Презентация на тему Геометрия в Геодезии

и размеров Земли и изображении земной поверхности в виде

планов и карт.
Геодезия тесно связана с математикой, физикой, астрономией.

Что такое геодезия

проекта:
Подобрать литературу;
Найти информацию по данной теме в Интернете;
Обработать и

применить полученные сведения.

построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве

зданий, и при прокладке дорог, и при различных измерениях объектов на местности. Большую роль геодезия играет и в военном деле.

Значение практического применения

ничем, по существу, не отличается от работы циркулем и

линейкой на обыкновенном листе бумаги. Это не совсем так.
На бумаге циркулем мы можем проводить любые окружности или их дуги, а линейкой ― любые прямые. На местности же, где расстояния между точками довольно велики, для подобных действий понадобилась бы длинная верёвка или огромная линейка, которые не всегда имеются под руками. Да и вообще чертить прямо на земле какие бы то ни было линии, дуги или прямые представляется весьма затруднительным. Таким образом построения на местности имеют свою специфику.

Особенности построений на местности

связанные с геодезией

в различных уголках земного шара. Геодезия и геометрия долго

взаимно дополняли и развивали одна другую. Измерения земной поверхности производились не только в интересах землевладения и земельного обложения налогами, но и для строительных и военных целей. Сегодня геодезия – это, по большей части, спутниковая геодезия, основанная на системах GPS (США) и ГЛОНАСС (РОССИЯ).

Из истории геодезии

Центральное место среди первых систематических трудов по геометрии занимают

составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида.
Сегодня известно несколько разновидностей геометрии. Среди них:
Евклидова геометрия;
Декартова геометрия;
Проективная геометрия и т.д.

Из истории геометрии

точки А и В. Для этой цели используют две

вехи ― шесты длиной около 2 м, заострённые на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А (точка С на рисунке). Следующую веху ставят так,
чтобы её закрывали вехи,
стоящие в точках В и С и т.д.

Провешивание прямой

равна а, а расстояния от глаз по горизонтали до

шеста и до дерева равны в и у соответственно, то из подобия треугольников можно найти высоту х дерева над уровнем глаз. Наконец, зная свой рост до уровня глаз, получаем полную высоту дерева.

Как измерить высоту дерева?

Установив вертикальный шест на некотором расстоянии от дерева, нужно стать в такую точку, из которой верхний конец шеста загораживает в точности верхушку дерева.

а

в

у

х

точку В, а также точку D, не лежащую на

прямой АВ. Затем выберем точки Е и F на продолжениях прямых BD и CD соответственно за точку D так, чтобы выполнялись равенства BD = DE, CD = DF.

Как измерить ширину реки?

Наконец найдем точку G пересечения прямых EF и AD. Тогда искомое расстояние между точками А и B будет равно длине отрезка EG.

человек, не знающий геометрию, не сможет понять что –

либо в геодезии, а значит, эти науки неразрывно связаны друг с другом. Геодезия не появилась бы, если бы не существовало геометрии. С древнейших времён, человечество открывало для себя всё новые и новые геометрические фигуры, устанавливало закономерности и пыталось использовать их в своей повседневной жизни, измерить какие либо объекты, разметить территорию и т.п. Так из геометрии постепенно зарождалась геодезия.

Заключение