Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Формулы сокращенного умножения 4

Содержание

Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. из 56
ФОРМУЛЫСОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯАлгебра 7 классАвтор:Алексеева Тамара Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения Содержание: из 561) Введение.2) Формула квадрата суммы.3) Формула квадрата разности.4) Формула разности Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче. из 56 Для этого нужно воспользоваться Формуламисокращённогоумножения из 56 КВАДРАТСУММЫ из 56 a b ab ababПЛОЩАДЬ КВАДРАТА S1 = a2S2=abS3=abS4=b2ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 ababbaba из 56 ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 S2S3S4S1 +++ а2 ab ab b2а2 Выразили одну и ту же площадь двумя способами S = (a+b)2 (a+b)2 = a2 +2ab + b2ПОЛУЧИЛИ из 56 Полученное тождество Формулойквадратасуммы (a+b)2 = a2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого применения формулы квадрата суммы Пример Раскройте скобки в выражении(3x + 4ky)2 из 56 применения формулы квадрата суммы 2 ••+2+2+2=3х4kу3x3x4kу4kуПример из 56 применения формулы квадрата суммы = 9x 2 Возведем в квадрат сумму 7n + 4mПо формуле квадрата суммы получим:(7n Раскройте скобки в выражениях1) (3 + 8р)22) ( 6х + 4)23) (4,2 Проверьте свои результаты1) 64р2 + 48р + 9 2) 36х2 КВАДРАТРАЗНОСТИ из 56 Возведем в квадрат разность a - b (a – b) = = Проверьте результаты преобразований(a – b) = = a – 2ab + b 222 из 56 Полученное тождество Формулойквадратаразности(a – b)2 = a2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, применения формулы квадрата разности Раскройте скобки в выражении(5pn – 2m)2Пример из 56 применения формулы квадрата разности Пример 2 ••2+22=5pn2m5pn 5pn2m2m из 56 применения формулы квадрата разности Пример = 25p2n2 - Возведем в квадрат разность 7х – 4уПо формуле квадрата разности получим:(7х Раскройте скобки в выражениях1) ( 5х - 3)22) (13 - 6р)23) (2,3 Проверьте свои результаты1) 25х2 – 30х + 9 РАЗНОСТЬКВАДРАТОВ из 56 b b b a - b a - baПЛОЩАДЬ КВАДРАТА S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2ba - bba - ba - bbНайдем разностьплощадей квадратов из 56 S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbНайдем разностьплощадей квадратов из 56 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbРазностьплощадей квадратова - b22а - b из 56 a2 – b2 = S2 + S3 + S4 S2 = b(a a2 – b2 S2S3S4++ a2 – b2 = (a – b)(a Полученное тождество Формулойразностиквадратовa2 – b2 = (a Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих применения формулы разности квадратов Пример Разложите на множители выражение25x2 - 4y2 из 56 применения формулы разности квадратов +2= 5х2у5x5x2у2у2Пример из 56 = (5x – 2у)(5х + 2у)2=5х2у2Пример применения Разложите на множители выражение 49n2 - 4m2По формуле разности квадратов Разложите на множители выражения1) 9 - 16р22) 36х2 - 64из 56 Проверьте свои результаты1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x Попробуйте разложить на множители следующее выражение16х8 – 9 Подсказка :16х8 16х8 – 9== (4х4 – 3)(4х4 + 3)Проверьте свои результаты из 56 Поменяем местами правую и левую части в формуле разности квадратов.получим:(a – b)(a Это тождество позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых Выполните умножение выражений(k – c)(k+c) (4f + 3)(4f – 3)(5d – 7b)(5d + 7b) из 56 Проверьте результаты умножения1) k2 – c22) 16f 2– 9 3) 25d2– 49b2 из 56 Самое главное: Формула квадрата суммы:(a+b)2 = a2 +2ab + b2Формула квадрата Ответим на вопросы:1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения?2) Сформулируйте формулу квадрата Используемая литература:1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра:
Слайды презентации

Слайд 2 Основная цель:
выработать умение применять в несложных

Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения

случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в

многочлены и для разложения многочленов на множители.

из 56

Слайд 3 Содержание:
из 56

1) Введение.
2) Формула квадрата суммы.
3) Формула

Содержание: из 561) Введение.2) Формула квадрата суммы.3) Формула квадрата разности.4) Формула

квадрата разности.
4) Формула разности квадратов.
5) Самое главное.
6) Ответим на

вопросы.
7) Используемая литература.


Слайд 4 Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен

Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного

каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого.

из 56

Слайд 5 Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить

Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче. из 56

короче.
из 56

Слайд 6 Для этого нужно воспользоваться
Формулами
сокращённого
умножения
из 56

Для этого нужно воспользоваться Формуламисокращённогоумножения из 56

Слайд 7 КВАДРАТ


СУММЫ
из 56

КВАДРАТСУММЫ из 56

Слайд 8 a

a b ab ababПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА (a + b)2 из 56

b
a
b
a
b
a
b
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА (a + b)2
из

56

Слайд 9 S1 = a2
S2=ab
S3=ab

S4=b2

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4
a
b
a
b
b
a
b
a
из

S1 = a2S2=abS3=abS4=b2ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 ababbaba из 56

Слайд 10 ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4
S2
S3
S4
S1
+
+
+
а2
ab

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4 S2S3S4S1 +++ а2 ab ab b2а2 +

ab
b2
а2 + 2ab + b2

+
+
+

из 56

Слайд 11 Выразили одну и ту же площадь двумя способами

Выразили одну и ту же площадь двумя способами S =


S = (a+b)2
S = a2 +

2ab + b2

из 56

Слайд 12


(a+b)2 =

(a+b)2 = a2 +2ab + b2ПОЛУЧИЛИ из 56

a2 +2ab + b2

ПОЛУЧИЛИ
из 56

Слайд 13



Полученное тождество
Формулой
квадрата
суммы

Полученное тождество Формулойквадратасуммы (a+b)2 = a2 +2ab + b2называется из 56

(a+b)2 = a2 +2ab + b2

называется
из

56

Слайд 14



Квадрат суммы

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения,

двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение

первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

(a+b)2 = a2 +2ab + b2

из 56

Слайд 15

применения формулы квадрата суммы


Пример

применения формулы квадрата суммы Пример Раскройте скобки в выражении(3x + 4ky)2 из 56


Раскройте скобки в выражении
(3x + 4ky)2


из 56

Слайд 16

применения формулы квадрата суммы

применения формулы квадрата суммы 2 ••+2+2+2=3х4kу3x3x4kу4kуПример из 56



2
•
•

+
2
+
2
+
2
=
3х
4kу
3x
3x
4kу
4kу
Пример
из 56

Слайд 17

применения формулы квадрата суммы

применения формулы квадрата суммы = 9x 2 +24xky + 16k2y2 +2=3х4kуПример из 56




= 9x 2 +24xky + 16k2y2


+

2

=

3х

4kу

Пример

из 56

Слайд 18 Возведем в квадрат сумму 7n + 4m
По формуле

Возведем в квадрат сумму 7n + 4mПо формуле квадрата суммы получим:(7n

квадрата суммы получим:
(7n + 4m)2 =
= (7n)2 +

2  7n  4m + (4m)2 =
= 49n2 + 56nm + 16m2

из 56

Слайд 19 Раскройте скобки в выражениях
1) (3 + 8р)2
2) (

Раскройте скобки в выражениях1) (3 + 8р)22) ( 6х + 4)23)

6х + 4)2
3) (4,2 + 0,5х)2
4) ( 0,3ху +

k)2


из 56

Слайд 20 Проверьте свои результаты
1) 64р2 + 48р + 9

Проверьте свои результаты1) 64р2 + 48р + 9 2) 36х2


2) 36х2 + 48х + 16


3) 0,25х2 + 4,2х +17,64
4) 0,09х2у2 + 0,6хуk + k2


из 56

Слайд 21 КВАДРАТ


РАЗНОСТИ
из 56

КВАДРАТРАЗНОСТИ из 56

Слайд 22 Возведем в квадрат разность a - b

(a –

Возведем в квадрат разность a - b (a – b) =

b) =
= (a – b)(a – b) =

…

Закончите
преобразование

2

из 56

Слайд 23 Проверьте результаты преобразований
(a – b) =
= a

Проверьте результаты преобразований(a – b) = = a – 2ab + b 222 из 56

– 2ab + b
2
2
2
из 56

Слайд 24



Полученное тождество
Формулой
квадрата
разности
(a

Полученное тождество Формулойквадратаразности(a – b)2 = a2 – 2ab + b2называется из 56

– b)2 = a2 – 2ab + b2

называется

из 56

Слайд 25



Квадрат разности

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения,

двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение

первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

из 56

Слайд 26

применения формулы квадрата разности


Раскройте

применения формулы квадрата разности Раскройте скобки в выражении(5pn – 2m)2Пример из 56

скобки в выражении
(5pn – 2m)2


Пример
из 56

Слайд 27

применения формулы квадрата разности

применения формулы квадрата разности Пример 2 ••2+22=5pn2m5pn 5pn2m2m из 56



Пример
2
•
•

2
+
2
2
=
5pn
2m
5pn
5pn
2m
2m
из 56

Слайд 28

применения формулы квадрата разности

применения формулы квадрата разности Пример = 25p2n2 - 20pnm + 4m2 2=5pn2m из 56



Пример

= 25p2n2 - 20pnm + 4m2


2

=

5pn

2m

из 56

Слайд 29 Возведем в квадрат разность 7х – 4у
По формуле

Возведем в квадрат разность 7х – 4уПо формуле квадрата разности получим:(7х

квадрата разности получим:
(7х – 4у)2 =
= (7х)2 -

2  7х  4у + (4у)2 =
= 49х2 - 56ху + 16у2

из 56

Слайд 30 Раскройте скобки в выражениях
1) ( 5х - 3)2
2)

Раскройте скобки в выражениях1) ( 5х - 3)22) (13 - 6р)23)

(13 - 6р)2
3) (2,3 - 0,4х)2
4) ( 0,6ху -

k)2


из 56

Слайд 31 Проверьте свои результаты
1) 25х2 – 30х + 9

Проверьте свои результаты1) 25х2 – 30х + 9 2)


2) 36р2 – 156р +

169
3) 0,16х2 – 1,84х + 5,29
4) 0,36х2у2 – 1,2хуk + k2


из 56

Слайд 32 РАЗНОСТЬ


КВАДРАТОВ
из 56

РАЗНОСТЬКВАДРАТОВ из 56

Слайд 33 b

b
b
a - b

b b b a - b a - baПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

a - b
a
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА со стороной а равна а2,

со стороной b – равна b2

из 56

Слайд 34 S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2

b
a - b
b
a -

S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2ba - bba - ba - bbНайдем разностьплощадей квадратов из 56

b
a - b
b
Найдем разность
площадей квадратов
из 56

Слайд 35 S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2

a - b
b
a -

S1 = b2 S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbНайдем разностьплощадей квадратов из 56

b
a - b
b
Найдем разность
площадей квадратов
из 56

Слайд 36 S2=b(a-b)
S3=b(a-b)

S4=(a-b)2

a - b
b
a - b
a -

S2=b(a-b) S3=b(a-b)S4=(a-b)2a - bba - ba - bbРазностьплощадей квадратова - b22а - b из 56

b
b
Разность
площадей квадратов
а - b
2
2
а - b
из 56

Слайд 37 a2 – b2 = S2 + S3 +

a2 – b2 = S2 + S3 + S4 S2 =

S4
S2 = b(a – b)
S3 = b(a –

b)
S4 = (a – b)2

из 56

Слайд 38
a2 – b2

S2
S3
S4
+
+

a2 – b2 S2S3S4++ (a – b)(

(a – b)( a +

b)

b(a – b) + b(a – b) + (a – b)2

из 56

Слайд 39


a2 – b2

a2 – b2 = (a – b)(a + b) ПОЛУЧИЛИ из 56

= (a – b)(a + b)

ПОЛУЧИЛИ
из

56

Слайд 40



Полученное тождество
Формулой
разности
квадратов
a2

Полученное тождество Формулойразностиквадратовa2 – b2 = (a – b)(a + b)называется из 56

– b2 = (a – b)(a + b)
называется

из 56

Слайд 41



Разность квадратов

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих

двух выражений равна произведению разности этих выражений и их

суммы.

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

из 56

Слайд 42

применения формулы разности квадратов

Пример
Разложите

применения формулы разности квадратов Пример Разложите на множители выражение25x2 - 4y2 из 56

на множители выражение
25x2 - 4y2


из 56

Слайд 43

применения формулы разности квадратов

применения формулы разности квадратов +2= 5х2у5x5x2у2у2Пример из 56



+
2
=
5х
2у
5x
5x
2у
2у
2
Пример
из 56

Слайд 44



= (5x

= (5x – 2у)(5х + 2у)2=5х2у2Пример применения формулы разности квадратов из 56

– 2у)(5х + 2у)
2
=
5х
2у
2
Пример

применения формулы разности квадратов
из

56

Слайд 45 Разложите на множители выражение 49n2 - 4m2
По

Разложите на множители выражение 49n2 - 4m2По формуле разности квадратов

формуле разности квадратов получим:
49n2 - 4m2 =
= (7n)2

- (2m)2 =
= (7n – 2m)(7n + 2m)

из 56

Слайд 46 Разложите на множители выражения
1) 9 - 16р2
2) 36х2

Разложите на множители выражения1) 9 - 16р22) 36х2 - 64из 56

- 64


из 56

Слайд 47 Проверьте свои результаты
1) (3 – 4p)(3 + 4p)

Проверьте свои результаты1) (3 – 4p)(3 + 4p) 2) (6x


2) (6x – 8)(6x + 8)


из

56

Слайд 48 Попробуйте разложить на множители следующее выражение
16х8 – 9

Попробуйте разложить на множители следующее выражение16х8 – 9 Подсказка :16х8 = (4х4)2 из 56





Подсказка :
16х8 = (4х4)2
из

56

Слайд 49 16х8 – 9=
= (4х4 – 3)(4х4 + 3)
Проверьте

16х8 – 9== (4х4 – 3)(4х4 + 3)Проверьте свои результаты из 56

свои результаты
из 56

Слайд 50 Поменяем местами правую и левую части в формуле

Поменяем местами правую и левую части в формуле разности квадратов.получим:(a –

разности квадратов.
получим:
(a – b)(a + b) = a2 –

b2

из 56

Слайд 51



Это тождество

Это тождество позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых

позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на

их сумму.

(a – b)(a + b) = a2 – b2

из 56

Слайд 52 Выполните умножение выражений
(k – c)(k+c)
(4f + 3)(4f

Выполните умножение выражений(k – c)(k+c) (4f + 3)(4f – 3)(5d – 7b)(5d + 7b) из 56

– 3)
(5d – 7b)(5d + 7b)
из 56

Слайд 53 Проверьте результаты умножения
1) k2 – c2
2) 16f 2–

Проверьте результаты умножения1) k2 – c22) 16f 2– 9 3) 25d2– 49b2 из 56

9
3) 25d2– 49b2

из 56

Слайд 54 Самое главное:
Формула квадрата суммы:
(a+b)2 = a2

Самое главное: Формула квадрата суммы:(a+b)2 = a2 +2ab + b2Формула квадрата

+2ab + b2
Формула квадрата разности:
(a - b)2 =

a2 - 2ab + b2
Формула разности квадратов:
a2 – b2 = (a – b)(a + b)




из 56

Слайд 55 Ответим на вопросы:
1) Для чего нужны формулы сокращённого

Ответим на вопросы:1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения?2) Сформулируйте формулу

умножения?
2) Сформулируйте формулу квадрата суммы.
3) Запишите формулу квадрата суммы.
4)

Сформулируйте формулу квадрата разности.
5) Запишите формулу квадрата разности.
6) Сформулируйте формулу разности квадратов.
7) Запишите формулу разности квадратов.

Домашнее задание:
Выучить все изученные формулы,
выполнить задания по карточкам.

из 56

  • Имя файла: formuly-sokrashchennogo-umnozheniya-4.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Развитие творческого потенциала на уроках русского языка
Следующая - Мальчик и тайга

Похожие презентации

Сложение и вычитание десятка и единиц Сложение и вычитание десятка и единиц 101
Применения производной к исследованию функций Применения производной к исследованию функций 76
Презентация Сложение и вычитание величин Презентация Сложение и вычитание величин 120
Игра Звездный час Игра Звездный час 166
Задачи по многочленам Задачи по многочленам 168
Презентация к внеаудиторному занятию Математика в профессии Повар, кондитер Презентация к внеаудиторному занятию Математика в профессии Повар, кондитер 97
Измерение времени Измерение времени 95
Леонтий Филиппович Магницкий Леонтий Филиппович Магницкий 132
Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс Положительные и отрицательные числа. Решение задач. 6 класс 113
Презентация к уроку математики в 4 классе. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Презентация к уроку математики в 4 классе. презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 89
Упражнения с числами. презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) Упражнения с числами. презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) 32
сценарий внеклассного мероприятия по математике методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) сценарий внеклассного мероприятия по математике методическая разработка по математике (1, 2, 3, 4 класс) 120
Теорема синусов Теорема синусов 88
Математик – бизнесмен Математик – бизнесмен 83
Научно-практическая конференция Первое открытие. Тема: Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения. проект по математике (3 класс) Научно-практическая конференция Первое открытие. Тема: Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения. проект по математике (3 класс) 111
Дидактическая игра как форма обучения детей 3-4 лет младшего дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (младшая группа) Дидактическая игра как форма обучения детей 3-4 лет младшего дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (младшая группа) 152
Развивающая игра Что сначала, что потом презентация к уроку по математике (младшая группа) Развивающая игра Что сначала, что потом презентация к уроку по математике (младшая группа) 111
Решение примеров и задач на умножение и деление чисел 0 и1 план-конспект урока по математике (4 класс) Решение примеров и задач на умножение и деление чисел 0 и1 план-конспект урока по математике (4 класс) 113
1-й класс. Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (1 класс) 1-й класс. Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (1 класс) 77
Знакомство с задачей презентация к уроку по математике (1 класс) Знакомство с задачей презентация к уроку по математике (1 класс) 101
Презентация по теме Деление суммы на число 2 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме Презентация по теме Деление суммы на число 2 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме 97
Презентация Квадратный корень из степени Презентация Квадратный корень из степени 93
Приёмы быстрого счета Приёмы быстрого счета 83
Сложение в пределах 10. Новогодний калейдоскоп план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Сложение в пределах 10. Новогодний калейдоскоп план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 93
Разработка медиаурока по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения по теме: Проценты. Решение задачРазработка внеклассного мероприятия по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения Разработка медиаурока по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения по теме: Проценты. Решение задачРазработка внеклассного мероприятия по математике в рамках декады по профилактике наркомании, алкоголизма и курения 99
Презентация по математике на тему Противоположные числа. ФГОС (6 класс) Презентация по математике на тему Противоположные числа. ФГОС (6 класс) 129
Сложение натуральных чисел и его свойства Сложение натуральных чисел и его свойства 106
Игра - головоломка Колумбово яйцо презентация к уроку по математике (старшая группа) Игра - головоломка Колумбово яйцо презентация к уроку по математике (старшая группа) 130
Решение логических задач методом рассуждений Решение логических задач методом рассуждений 98
Презентация к уроку математики Арифметические действия над числами презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики Арифметические действия над числами презентация к уроку по математике (4 класс) 89