Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Численное интегрирование

Содержание

Если функция f(x) непрерывна на отрезке то определенный интеграл от этой функции в пределах от a до b существует и имеет вид
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ Если функция f(x) непрерывна на отрезке то Найти определенный интеграл на отрезке если подынтегральная функция на отрезке Метод прямоугольниковоснован на непосредственном определении интеграла:где - интегральная сумма, соответствующая Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией Учитывая, что высота Прямоугольника ABba есть значение функции в точке f(x)– Для увеличения точности численного интегрирования можно отрезок разбить Практически удобно делить отрезок на равные части, а точки Если точку совместить с левым концом отрезка то приближенное значение интеграла может Если же в качестве точки выбрать правый конец отрезка то приближенное значение Метод трапецийЗаменим на отрезке дугу AB графика подынтегральной функции y = f(x) стягивающей ее Если отрезок разделить на несколько частей и применить формулу трапеции к каждому отрезку Тогда Для простоты вычислений удобно разделить отрезок на равные части, А на всем отрезке соответственноЭта формула называется общей формулой трапеции. Ее можно Метод парабол (метод Симпсона)hh функцию y = f(x) на отрезке заменяем квадратичной функцией, принимающей в узлах , , ТогдаЭто соотношение называется формулой Симпсона. Для увеличения точности вычислений отрезок разбивают на n пар участков и заменяя …………………………………… Тогда численное значение определенного интеграла на отрезке будет равно сумме интеграловЭто соотношение
Слайды презентации

Слайд 2 Если функция f(x)
непрерывна на отрезке

Если функция f(x) непрерывна на отрезке то определенный интеграл


то определенный интеграл
от этой функции

в пределах от a до b
существует и имеет вид

Слайд 3
Найти определенный интеграл
на отрезке
если

Найти определенный интеграл на отрезке если подынтегральная функция на отрезке

подынтегральная функция
на отрезке задана таблично.

Формулы
приближенного интегрирования
называются


квадратурными формулами.

Задача численного интегрирования

Слайд 4 Метод прямоугольников
основан на непосредственном
определении интеграла:

где
-

Метод прямоугольниковоснован на непосредственном определении интеграла:где - интегральная сумма, соответствующая

интегральная сумма, соответствующая
некоторому разбиению отрезка


и некоторому выбору точек

,

,…,

на отрезках разбиения

Слайд 5 Вычисление определенного
интеграла
геометрически сводится
к вычислению

Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной

площади
криволинейной трапеции,
ограниченной функцией f(x),
осью абсцисс и

прямыми x = a и x = b.

Слайд 6 Учитывая,
что высота
Прямоугольника
ABba есть
значение
функции

Учитывая, что высота Прямоугольника ABba есть значение функции в точке f(x)–


в точке
f(x)
–

Слайд 7 Для увеличения точности
численного интегрирования
можно отрезок

Для увеличения точности численного интегрирования можно отрезок разбить на


разбить на несколько частей
и для

каждой из них вычислить
приближенное значение
площади криволинейной
трапеции, основанием которой
является отрезок

(i = 0, 1, …,n – 1),
а высотой число

т.е. значение функции
в точке

Слайд 8
Практически удобно делить
отрезок
на

Практически удобно делить отрезок на равные части, а точки  (i = 0, 1, …, n – 1)

равные части, а точки
 (i = 0, 1, …, n – 1) совмещать с левыми

или с правыми

концами отрезков разбиения.

Слайд 9 Если точку
совместить с левым концом
отрезка

Если точку совместить с левым концом отрезка то приближенное значение интеграла


то приближенное значение
интеграла может быть
представлено
формулой левых


прямоугольников:


где

– шаг.

Слайд 10

Слайд 11 Если же в качестве точки
выбрать правый

Если же в качестве точки выбрать правый конец отрезка то приближенное

конец отрезка
то приближенное значение
интеграла вычисляется
по формуле

правых
прямоугольников:

.

Слайд 12

Слайд 13 Метод трапеций
Заменим на отрезке
дугу AB графика

Метод трапецийЗаменим на отрезке дугу AB графика подынтегральной функции y = f(x) стягивающей


подынтегральной функции y = f(x)
стягивающей ее хордой и
вычислим площадь

трапеции ABba.
Примем значение определенного
интеграла численно равным
площади этой трапеции:

Это и есть формула трапеций

Слайд 14

Слайд 15 Если отрезок
разделить на несколько
частей и

Если отрезок разделить на несколько частей и применить формулу трапеции к каждому отрезку Тогда

применить
формулу трапеции
к каждому отрезку
Тогда

Слайд 16

Слайд 17 Для простоты вычислений
удобно разделить отрезок

Для простоты вычислений удобно разделить отрезок на равные части,


на равные части,
в этом случае длина


каждого из отрезков
разбиения есть

Численное значение
интеграла на отрезке

равно



Слайд 18 А на всем отрезке
соответственно
Эта формула называется

А на всем отрезке соответственноЭта формула называется общей формулой трапеции. Ее


общей формулой трапеции.
Ее можно переписать в виде

где


– шаг.

Слайд 19 Метод парабол (метод Симпсона)
h
h

Метод парабол (метод Симпсона)hh

Слайд 20 функцию y = f(x) на отрезке
заменяем квадратичной функцией,

функцию y = f(x) на отрезке заменяем квадратичной функцией, принимающей в узлах ,

принимающей в узлах
,
,
значения
,
и


В качестве интерполяционного
многочлена воспользуемся
многочленом Ньютона


Слайд 21 Тогда

Это соотношение
называется формулой Симпсона.

ТогдаЭто соотношение называется формулой Симпсона.

Слайд 22 Для увеличения точности
вычислений отрезок
разбивают на

Для увеличения точности вычислений отрезок разбивают на n пар участков и

n пар участков
и заменяя подынтегральную
функцию интерполяционным

многочленом Ньютона
второй степени, получают
приближенное значение
интеграла на каждом участке
длины 2h:

Слайд 23



……………………………………

……………………………………
  • Имя файла: chislennoe-integrirovanie.pptx
  • Количество просмотров: 95
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Dodelay denis
Следующая - Эпоха дворцовых переворотов 7 класс

Похожие презентации

Замечательные точки треугольника нов Замечательные точки треугольника нов 84
prezentatsiya chast 1 urok matematiki vo 2 klasse prezentatsiya chast 1 urok matematiki vo 2 klasse 82
lomanaya prez lomanaya prez 74
Презентация по математике на тему Угол. Измерение углов. 5 класс. Презентация по математике на тему Угол. Измерение углов. 5 класс. 102
Открытый урок по математике по теме: Табличное умножение и деление. Решение задач. методическая разработка по математике (3 класс) Открытый урок по математике по теме: Табличное умножение и деление. Решение задач. методическая разработка по математике (3 класс) 123
Презентация Жазықтықтағы ою-өрнек математика 6 сынып Презентация Жазықтықтағы ою-өрнек математика 6 сынып 116
Тренажёр-раскраска Мишка Тренажёр-раскраска Мишка 84
Презентация по математике 3 класс Приёмы умножения и деления для случаев вида 80:20 презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация по математике 3 класс Приёмы умножения и деления для случаев вида 80:20 презентация к уроку по математике (3 класс) 114
Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание в пределах 100 с переходом в другой разряд.Решение задач Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание в пределах 100 с переходом в другой разряд.Решение задач 117
решение задачи решение задачи 83
Презентация по математике на тему Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (6 класс) Презентация по математике на тему Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (6 класс) 131
Поиграем (презентация-тренажер) Поиграем (презентация-тренажер) 82
Мультимедийное дидактическое пособие для детей 5 - 6 лет по формированию элементарных математических предствалений Приключение паровозика ЧУХ – ЧУХ в стране математики презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) Мультимедийное дидактическое пособие для детей 5 - 6 лет по формированию элементарных математических предствалений Приключение паровозика ЧУХ – ЧУХ в стране математики презентация урока для интерактивной доски по математике (средняя группа) 112
Организация выборочного наблюдения Организация выборочного наблюдения 115
Обобщение темы умножение и деление обыкновенных дробей Обобщение темы умножение и деление обыкновенных дробей 141
Развитие интеллектуальной компетенции дошкольников путем использования развивающих игр В. В. Воскобовича презентация к уроку по математике (старшая группа) Развитие интеллектуальной компетенции дошкольников путем использования развивающих игр В. В. Воскобовича презентация к уроку по математике (старшая группа) 32
Математика.2 класс Название чисел в записях действий учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме Математика.2 класс Название чисел в записях действий учебно-методический материал по математике (2 класс) по теме 95
Презентация по математике Сечения Презентация по математике Сечения 129
Презентация к уроку - олимпиаде Математический калейдоскоп. Командная игра. 1 класс. методическая разработка по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку - олимпиаде Математический калейдоскоп. Командная игра. 1 класс. методическая разработка по математике (1 класс) по теме 95
Презентация по математике Сложение и вычитание обыкновенных дробей Презентация по математике Сложение и вычитание обыкновенных дробей 156
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 - 7 классов Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 - 7 классов 97
Презентация к уроку Введение в комбинаторику Лагаева Людмила Саранговна, учитель математики МКОУ Татальская СОШ Презентация к уроку Введение в комбинаторику Лагаева Людмила Саранговна, учитель математики МКОУ Татальская СОШ 106
Действия с рациональными числами (6 класс) Действия с рациональными числами (6 класс) 113
Презентация по математике Присчитывание по 2. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по математике Присчитывание по 2. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 76
Переместительный закон умножения Переместительный закон умножения 105
Презентация по математике Фигуры Презентация по математике Фигуры 85
Использование информационно-компьютерных технологий на уроках математики в старших классах школы VIII вида. Использование информационно-компьютерных технологий на уроках математики в старших классах школы VIII вида. 84
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 102
Увеличение в несколько раз Увеличение в несколько раз 91
Статистикалық болжамдарды тексеру теориясының негіздері Статистикалық болжамдарды тексеру теориясының негіздері 108