Презентация на тему Представление чисел в памяти компьютера

системы счисления используются в ПК?
Какой алфавит и основание имеет

двоичная система счисления?
Какой алфавит и основание имеет десятичная система счисления?
Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?
Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?
Каковы правила сложения двоичных чисел.

в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц

и нулей.

из отделенных друг от друга элементов.

и конечно.

МАТЕМАТИКА:
множество целых чисел дискретно, бесконечно,
не ограничено
ИНФОРМАТИКА:
множество целых

чисел дискретно, конечно, ограничено

системе счисления.

плавающей запятой)

одна ячейка памяти (8 битов).

7 6

5 4 3 2 1 0

Номера разрядов

Биты, составляющие
число

Минимальное число 0

Максимальное число 25510

111111112 = 1000000002 -1 = 28 – 1 = 25510

Для n-разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2n – 1.

Целые числа без знака

восьмибитовом представлении в формате целого без знака.

Решение.

5110

= 1100112

Целые числа без знака

ячейки памяти (16 битов).
Старший разряд числа определяет его знак.

Если он равен 0, число положительное,
если 1, то отрицательное.

5110 = 1100112

- 5110 = - 1100112

Такое представление чисел в компьютере называется
прямым кодом.

Целые числа со знаком

одного разряда на знак):
минимальное отрицательное число равно

– 2n-1
максимальное положительное число равно 2n-1 – 1,


Целые числа в памяти компьютера —
это дискретное, ограниченное и конечное множество.

Целые числа со знаком

получения дополнительного кода отрицательного числа:
Число записать прямым кодом в

n двоичных разрядах.
Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать, кроме старшего разряда.
К полученному обратному коду прибавить единицу.

Представить число -201410 в двоичном виде в шестнадцатибитном представлении в формате целого со знаком.

Целые числа со знаком

коде.
Отрицательные слагаемые – в дополнительном.
Найти сумму кодов, включая знаковые

разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При переносе из знакового разряда единицу переноса отбрасывают.
В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном, если сумма отрицательная.

Целые числа со знаком

восьмибитном представлении.
Так как произошел перенос из знакового разряда,
первую

единицу отбрасываем, и в результате
получаем 00000001.

Целые числа со знаком

восьмибитном представлении.
Целые числа со знаком

восьмибитном представлении.
В знаковом разряде стоит 1, значит результат

получен в дополнительном коде. Прейдем от дополнительного кода к обратному, вычтя единицу:

Прейдем от обратного кода к прямому, инвертируя все цифры, за исключением знакового (старшего) разряда: 100001012 = 510.

Целые числа со знаком

формате с плавающей запятой, использующем экспоненциальную форму записи чисел.

A

= M ? qn
M – мантисса числа (правильная отличная от нуля дробь),
q – основание системы счисления,
n – порядок числа.
Диапазон ограничен максимальными значениями M и n.

Вещественные числа

на какое количество позиций и в каком направлении должна

сместиться десятичная запятая в мантиссе.

Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность).
При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.
Мантисса M и порядок n определяют диапазон изменения чисел и их точность.