Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Подобные треугольники

Содержание

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.BC
Подобные треугольникиПризнаки подобия треугольников Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1 Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана. Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны ДаноABCC1B1A1 Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны по Что и требовалось доказать:Следует, что Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1 Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что Доказательство:ACC1B1A1BC221 Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1. Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Слайды презентации

Слайд 2 Определение подобных треугольников
Два треугольника называться подобными, если их

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны

углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным

сторонам другого.


B

C

AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=k
∆ABC~∆A1B1C1

Слайд 3 Первый признак подобия треугольников
Теорема
Если два угла

Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны

одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие

треугольники подобны.

Слайд 4 Дано



АВС и А1 В1С1 –треугольники

ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники

Слайд 5 Доказать:

B1
C1
A1

B
C
A
∆АВС~∆А1В1С1
B1

Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1

Слайд 6 Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол

Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу

С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно

равны углам треугольника А1В1С1.

Слайд 7 Доказательство:
Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам

Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к

треугольника А1В1С1.Т.к

∕ A1B1·A1C1
и SABC∕ SA1B1C=CA·CB ∕ C1A1·C1B1

Слайд 8 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 9 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 10 Что и требовалось доказать:
Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны

Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

сходственным сторонам треугольника А1В1С1.
Теорем доказана.

Слайд 11 Второй признак подобия треугольников.
Теорема:
Если две

Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны

стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и

углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 12 Дано


A
B
C
C1
B1
A1

ДаноABCC1B1A1

Слайд 13 Доказательство:
Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать

Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия

первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать,

что

Слайд 14 Доказательство:
Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

признаку подобия)

A
B
C

C1
B1
A1
C2
2
1

Слайд 15 Доказательство:
Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2
∆АВС

Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны

и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу

ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и

Слайд 16 Что и требовалось доказать:
Следует, что

Что и требовалось доказать:Следует, что

как

Слайд 17 Третий признак подобия треугольников
Доказательство теоремы

Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы

Слайд 18 Теорема:
Если три стороны одного треугольника

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого,

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Дано:
∆АВС,

∆А1В1С1
AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1

Слайд 19 Доказать:
∆АВС ~ ∆А1В1С1


A
B
C
C1
B1
A1

Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1

Слайд 20 Доказательство:
Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Слайд 21 Доказательство:

A
C

C1
B1
A1
B
C2
2
1

Доказательство:ACC1B1A1BC221

Слайд 22 Доказательство:
Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку

Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

Слайд 23 Что и требовалось доказать:
Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС

Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны

и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что

<А=<1,а так как <1=
  • Имя файла: podobnye-treugolniki.pptx
  • Количество просмотров: 114
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Осевая и центральная симметрии
Следующая - Punctuation

Похожие презентации

Объем параллелепипеда Объем параллелепипеда 148
Пирамида (11 класс) Пирамида (11 класс) 174
МАтериалы к урокам геометрии.Углы. Измерения углов. МАтериалы к урокам геометрии.Углы. Измерения углов. 149
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 127
Призма 10 класс Призма 10 класс 164
Равнобедренный треугольник и его свойства Равнобедренный треугольник и его свойства 137
Как найти длину окружности Как найти длину окружности 545
Презентация по геометрии в 10 классе на тему Скрещивающиеся прямые (по учебнику Атанасяна Л.С. и др.) Презентация по геометрии в 10 классе на тему Скрещивающиеся прямые (по учебнику Атанасяна Л.С. и др.) 162
Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. Презентация по математике на тему: Решение треугольников в 9 классе. 148
Задачи на построение сечений куба Задачи на построение сечений куба 177
Презентация по теме Вертикальные углы (7 класс) Презентация по теме Вертикальные углы (7 класс) 133
Сжатие(растяжение) графика вдоль оси ординат Сжатие(растяжение) графика вдоль оси ординат 164
Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости 134
Объемы тел Объемы тел 153
Геометрия вокруг нас Геометрия вокруг нас 173
Площадь трапеции в геометрии Площадь трапеции в геометрии 217
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 160
Презентация по математике на тему Многогранники (9 класс) Презентация по математике на тему Многогранники (9 класс) 169
Площадь Площадь 171
Презентация по геометрии на тему Треугольники Презентация по геометрии на тему Треугольники 160
ЦИЛИНДР ЦИЛИНДР 148
Детская презентация по математике Симметрия в архитектуре Детская презентация по математике Симметрия в архитектуре 143
Презентация по геометрии Симметрия относительно оси. Презентация по геометрии Симметрия относительно оси. 148
Определение угла Определение угла 134
Презентация к уроку геометрии: Решение задач по теме-Векторы (9класс) Презентация к уроку геометрии: Решение задач по теме-Векторы (9класс) 73
Презентация к индивидуальному проекту по геометрии в 10 классе Презентация к индивидуальному проекту по геометрии в 10 классе 148
Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы 175
Измерение площади фигур с помощью палетки Измерение площади фигур с помощью палетки 161
Многогранники. Тела вращения Многогранники. Тела вращения 157
Элементы тригонометрии Элементы тригонометрии 132