Презентация на тему Первый признак равенства треугольника

Содержание

2. В треугольнике выделяют шесть основных
3. Первый признак равенства треугольников
5. План доказательства теоремы∆ А1В2С2 = ∆ АВС
6. Решение задач
7. Решение задачПо данным чертежа найдите DK.
8. Решение задач AD – биссектриса угла
9. Решение задачДано: B С = DA; ے
10. Решение задачНайдите пару равных треугольников и докажите
11. Решение задач Найдите пару равных треугольников
12. Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и
13. Домашнее заданиеИзучить п. 20, 21.Контрольные вопросы
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны. Равенство треугольников устанавливается по равенству трех элементов: 1) двум сторонам и углу

Главная
Геометрия
Первый признак равенства треугольника

Первый признак равенства треугольниковГеометрия 7 класс

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла

Первый признак равенства треугольников (по двум

План доказательства теоремы∆ А1В2С2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника, равного

Решение задачПо данным чертежа найдите DK.

Решение задач AD – биссектриса угла А; АВ = АС.

Решение задачДано: B С = DA; ے BCА = ےDAC. Докажите: ےАBC

Решение задачНайдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Решение задач Найдите пару равных треугольников и докажите их

Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать: «Треугольники

Домашнее заданиеИзучить п. 20, 21.Контрольные вопросы 1-2 на стр.37.Выполнить упр.

Слайды презентации

Слайд 2 В треугольнике выделяют шесть основных элементов

– три внутренних угла и три соответственно противолежащие им

стороны.
Равенство треугольников устанавливается
по равенству трех элементов:
1) двум сторонам и углу между ними;
2) по стороне и прилежащим к ней углам;
3) по трём сторонам.

Слайд 3

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и

(по двум сторонам и углу между ними).

Если две стороны и угол между ними одного треугольника
равны соответственно двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А1В1С1;
АВ = А1В1; АС = А1С1; ےА = ےА1.
Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Слайд 4

Слайд 5 План доказательства теоремы
∆ А1В2С2 = ∆ АВС по

План доказательства теоремы∆ А1В2С2 = ∆ АВС по аксиоме существования треугольника,

аксиоме существования треугольника, равного данному.
Точки В2 и В1; С1

и С2 совпадают по аксиомам откладывания отрезков и углов.
Вывод: ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

Слайд 6 Решение задач

Слайд 7

Решение задач
По данным чертежа найдите DK.

Решение.
Δ CDK = Δ EQF по двум сторонам и углу между ними, т. к.
CD = EQ, CK = EF, ےD = ےC по условию.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит , DK = QF, отсюда DK = 10.

Слайд 8 Решение задач
AD – биссектриса угла А;

АВ = АС.
Докажите: BD = CD.

Решение.
Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу между ними, т. к. у них
AB = AC по условию, AD - общая,
ےBAD = ےCAD, потому что AD -биссектриса угла A.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
Значит , BD = CD.

Слайд 9 Решение задач
Дано: B С = DA; ے BCА

Решение задачДано: B С = DA; ے BCА = ےDAC. Докажите:

= ےDAC.
Докажите: ےАBC = ےCDA.

Решение.
Δ ABC = Δ CDA по двум сторонам
и углу между ними, т. к. у них
ےBCA = ےDAC, BC = DA по
условию, а AC – общая.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
Значит, ےABC = ےCDA.

Слайд 10 Решение задач
Найдите пару равных треугольников и докажите их

равенство.

Решение.
Δ АВК = Δ СВР по двум сторонам и углу между ними,
т. к. у них АК = СР, ВК = ВР по условию, ےАКВ = ےСРВ как углы смежные с углами ВКР и ВРК , равными по условию.