Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Описанная и вписанная окружность

Содержание

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.Вписанная окружностьАВСDокр.(О;r) вписана в ABCD
Вписанная и описанная окружности8 классМухина Г.Г. – учитель математики МАОУ многопрофильного лицея №20 города Ульяновска. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, Не во всякий многоугольник можно вписать окружность. В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. АДоказать: существует Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. АПлощадь треугольника Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных Формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит, СК Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около Не около всякого многоугольника можно описать окружность. Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Доказать: существует Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность. ТЕОРЕМА Дано: окр.(О;R) описанна около четырехугольник ABCDДоказательство:Доказательство обратной теоремы см. № 729 в учебнике.АВСD
Слайды презентации

Слайд 2 Если все стороны многоугольника касаются
окружности, то окружность

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в

называется
вписанной в многоугольник, а многоугольник –
описанным около

этой окружности.

Вписанная окружность

А

В

С

D

окр.(О;r) вписана в ABCD

Слайд 3 Не во всякий многоугольник можно вписать окружность.

Не во всякий многоугольник можно вписать окружность.

Слайд 4 В любой треугольник можно вписать окружность и притом

В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. АДоказать:

только одну.

А
Доказать: существует окр.(О;r),

вписанная в треугольник

Доказательство:

Проведём биссектрисы, которые пересекаются в одной точке – О.

ОК = ОЕ = ОР, где ОК АВ, ОЕ ВС, ОР АС, по свойству биссектрис.

О – центр окружности, ОК, ОЕ, ОР радиусы.

ТЕОРЕМА

В

С

О

К

Е

Р

Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.

Слайд 5 Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. АПлощадь треугольника

вписанной окружности.

А
Площадь треугольника

Слайд 6 Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.

Слайд 7 В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы

тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

ТЕОРЕМА
А
В
С
D
Дано: окр.(О;r)

вписана в ABCD

Доказательство:

Доказать: AB + CD = BC + AD

a

a

b

b

c

c

d

d

AB + CD = a + b + c + d

BC + AD = a + b + c + d

AB + CD = BC + AD

Доказательство обратной теоремы см. № 724 в учебнике.

обозначим равные

отрезки касательных буквами:

а, b, c, d

Слайд 8 Формула для радиуса окружности,
вписанной в прямоугольный треугольник
Доказательство:
СКОЕ

Формула для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольникДоказательство:СКОЕ – квадрат, значит,

– квадрат, значит, СК = СЕ = r
По

свойству касательных:
ВЕ = ВМ = а - r

АК = АМ = b - r

AB = AM + BM

c = b – r + a - r

2r = a + b - c

АС, ВС, АВ – касательные и

r

r

b - r

а - r

b - r

а - r

Слайд 9 Если все вершины многоугольника лежат
на окружности, то

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной

окружность называется
описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным

в эту окружность.

Описанная окружность

окр.(О;R) oписана около ABCD

А

В

С

D

Слайд 10 Не около всякого многоугольника можно описать окружность.

Не около всякого многоугольника можно описать окружность.

Слайд 11 Около любого треугольника можно описать окружность и притом

Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну. Доказать:

только одну.

Доказать: существует окр.(О;R),
описанная около треугольника
Доказательство:
Проведём серединные перпендикуляры


ОА = ОВ = ОС, по свойству серединных перпендикуляров.

О – центр окружности, ОА, ОВ, ОС – радиусы.

ТЕОРЕМА

А

В

С

О

Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров.

Слайд 12 Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность.

Не около всякого четырёхугольника можно описать окружность.
  • Имя файла: opisannaya-i-vpisannaya-okruzhnost.pptx
  • Количество просмотров: 170
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Художественный мир Н.С.Лескова
Следующая - НОВОГОДНЯЯ ОТКРЫТКА СВОИМИ РУКАМИ

Похожие презентации

Презентация для урока геометрии Параллелограмм 8 класс Презентация для урока геометрии Параллелограмм 8 класс 116
Осевая и центральная симметрия Осевая и центральная симметрия 148
Презентация Реализация проектной деятельностив учебной и внеучебной деятельностишкольников по геометрии Презентация Реализация проектной деятельностив учебной и внеучебной деятельностишкольников по геометрии 135
Вопросы по многогранникам Вопросы по многогранникам 235
Презентация к обобщающему уроку геометрии по теме Площади четырехугольников (8 класс) Презентация к обобщающему уроку геометрии по теме Площади четырехугольников (8 класс) 154
Формула Пика Формула Пика 101
Презентация для внеклассного мероприятия по геометрии в 9 классе в форме ЗВЕЗДНОГО ЧАСА Презентация для внеклассного мероприятия по геометрии в 9 классе в форме ЗВЕЗДНОГО ЧАСА 118
Площадь треугольника. Полезные теоремы, следствия и задачи Площадь треугольника. Полезные теоремы, следствия и задачи 134
Измерение длин отрезков Измерение длин отрезков 148
Презентация Рельеф Южной Америки Презентация Рельеф Южной Америки 151
Теорема Пифагора вне школьной программы Теорема Пифагора вне школьной программы 146
Презентация по геометрии на тему Конус Презентация по геометрии на тему Конус 122
Осевая и центральная симметрия геометрия Осевая и центральная симметрия геометрия 160
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 128
Методическая разработка по теме Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма Методическая разработка по теме Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма 153
Презентация по геометрии 11 класс на тему: Цилиндр. Презентация по геометрии 11 класс на тему: Цилиндр. 112
Презентация по геометрии на тему Золотое сечение в памятниках архитектуры и скульптуры города Улан-Удэ Презентация по геометрии на тему Золотое сечение в памятниках архитектуры и скульптуры города Улан-Удэ 150
Мастер класс по геометрии Геометрия вокруг нас Мастер класс по геометрии Геометрия вокруг нас 218
Презентация по математике (СКК 8 вид).Площадь. Единицы площади. Презентация по математике (СКК 8 вид).Площадь. Единицы площади. 213
Метод площадей при решении геометрических задач Метод площадей при решении геометрических задач 150
Презентация по геометрии, 7 класс к учебнику Атанасяна Презентация по геометрии, 7 класс к учебнику Атанасяна 148
Длина окружности Длина окружности 118
Анализ геометрических высказываний №9 Анализ геометрических высказываний №9 131
Современная архитектура и геометрия. Настольный буклет Современная архитектура и геометрия. Настольный буклет 161
Презентация по математике на тему: Четыре замечательные точки треугольника Презентация по математике на тему: Четыре замечательные точки треугольника 135
Решение задач В4 Решение задач В4 125
Геометрические построения 6 класс Геометрические построения 6 класс 177
Четырехугольники Четырехугольники 129
Понятие движения Понятие движения 222
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 117