Презентация на тему Арифметические и геометрические прогрессии

«Гений состоит из 1 процента
вдохновения и 99 процентов
потения» Т. Эдисон

ПЛАН УРОКА:
1. Мотивационное начало (работа с таблицей);
2. Сообщение цели урока;
3. Сценка «Мужик и купец»;
4. Исторические задачи;
5. «Истинно» или «ложно» (проверка знаний теоретического материала);
6. «Марафон» (кто больше решит задач);
7. Заполнить таблицу – обобщение информации;
8. Задание на дом;
9. Подведение итогов урока, математический анекдот.

н.э.):

«Пусть тебе сказано:
раздели 10 мер ячменя между
10

людьми так, чтобы
разность мер ячменя,
полученного каждым
человеком и его соседом,
равнялась 1/8 меры»
Дано: S10=10, d=1/8.
Найти a1, a2, …, a10.

7 кошек. Каждая кошка
съедает 7 мышей, каждая
мышка

съедает 7 колосьев,
каждый из которых, если
посеять зерно, даёт 7 мер зерна.
Нужно подсчитать сумму числа
домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна».
Дано: a1=7, q=7. Найти S5.

н.э.):

«100 мер зерна разделить между пятью людьми так, чтобы

второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвёртого. Кроме того, два первых должны получить в 7 раз меньше трёх остальных. Сколько нужно дать каждому?»
Дано: S5= 100
7·(a1+a2)=a3+a4+a5
Найти: a1, a2, a3, a4, a5.

называется последовательность, каждый член которой, начиная с первого, равен

предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
2. В формуле , q называет-
ся разностью геометрической прогрессии.
3.

4. Формула n-го члена арифмети-ческой прогрессии

5. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
равна

2 вариант:
1. Геометрической прогрессией называется последователь-ность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. В формуле
d называется знаменателем арифметической прогрессии.
3.

4. Формула n-го члена геометри-ческой прогрессии

5. Формула суммы n первых членов арифметической прог-
рессии равна

новых формул вы узнали,
Различные задачи прорешали,
И вот теперь настал

тот час,
И вы конечно же должны узнать
А применимы ли прогрессии
СЕЙЧАС?

складывают. Сколько
брёвен находится в одной
кладке, если в

её основании
положено 12 брёвен?


2. Банк даёт своим вкладчикам
25% годовых. Чуму станет
Равен вклад в 100000 рублей
через 2 года?

10, 12, 14, 16, 18, …
-4, 4, 12, …
2,

4, 8, 16, …
6, 12, 18, …
2, -4, 8, …