Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора, 8 класс

Содержание

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru
25.11.16. Классная работа. Теорема Пифагора.“…Геометрия владеет двумя сокровищами –  теоремой Пифагора и Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А + Докажите, что треугольники равны. ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°. Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе. Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик, Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Задача №1. Решение задачи №1 Задача №2. Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора: DE2 Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с *http://aida.ucoz.ru
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока
Сформулировать и доказать теорему Пифагора;
Отработать навыки применения

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru

теоремы при решении задач.
*
http://aida.ucoz.ru

Слайд 3 Что изображено?


Вопросы
Чему равна сумма острых углов

Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А

в прямоугольном треугольнике?
∠А + ∠В = 90°
Чему равна площадь

этого треугольника?

Как называются стороны АС и ВС?


Слайд 4 Докажите, что треугольники равны.


Докажите, что треугольники равны.

Слайд 5
A
B
C
D
E
SABCDE = SABC + SADC + SADE

ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE

Слайд 6
Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2

Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°.

= 90°.

Слайд 7 Решите устно

C
A
B
Дано: ∆ ABC,

Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 см, ВC=9 см Найти: ∠B, ∠А1.189

∠C=90°,
AB=18 см, ВC=9 см
Найти:

∠B, ∠А

1.


18

9

Слайд 8 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в

Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

прямоугольном треугольнике.

Эту зависимость

подметили еще в глубокой древности и доказали теорему, которую знают теперь почти все школьники. Эта теорема носит имя Пифагора.

Слайд 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс

катетов.
а – катет
в –катет
с –гипотенуза
а
в
с

Слайд 10
а
с
в




с
с
с
с
в
в
в
в
а
а
а
а
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов

асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв

катетов
в

Слайд 11 Доказательство теоремы
Дано: прямоугольный треугольник

Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, в –

а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать: с2=

а2 + в2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в;
S=(а+в)2 - площадь квадрата
Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав
S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2
(а+в)2 = 2ав+с2
с2= а2 + в2





а

а

а

а

с

с

с

с

в

в

в

в

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


Слайд 12 Формулировка теоремы

« Доказать, что квадрат, построенный

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,

на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на

катетах»

« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 

Во времена Пифагора теорема звучала так:

Слайд 13 Немного истории
Для нас Пифагор – математик.

Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе.

В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом",

то есть учителем мудрости. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. Пифагор был разносторонней личностью. Он занимался и медициной, и музыкой, и астрономией, а так же был четыре раза подряд олимпийским чемпионом.

Слайд 14 Пифагор Самосский - это древнегреческий

Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик,

математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его

жизни - 570-490 гг. до н. э.

Немного истории

Слайд 15 Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из

Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем

самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том,

что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Слайд 16 Задача №1.

Задача №1.

Слайд 17 Решение задачи №1

Решение задачи №1


Δ АВС − прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,
АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100,
АВ = 10.

Слайд 18 Задача №2.

Задача №2.

Слайд 19 Решение задачи №2

DCE − прямоугольный
с

Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора:

гипотенузой DE
По теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,
DC2

= DE2 − CE2,
DC2 = 52 − 32,
DC2 = 25 − 9,
DC2 = 16,
DC = 4.

Слайд 20 Задача №3
Для крепления мачты нужно установить 4 троса.

Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого

Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12

м, другой - на земле, на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слайд 21 Итог урока

1. Возможно было решение задач данного

Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания

типа без знания теоремы Пифагора? Почему?
2. В чем суть

теоремы Пифагора?
3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

Слайд 22 Стих о теореме Пифагора
Если дан нам

Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с

треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко

найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

  • Имя файла: prezentatsiya-teorema-pifagora-8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 169
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к статье Рейтинговая система оценивания знаний учащихся как средство повышения качества образования
Следующая - Презентаци Веселые игры под открытым небом

Похожие презентации

симетрія симетрія 151
Презентация. Тақырыбы: квадрат теңделерді шешу Презентация. Тақырыбы: квадрат теңделерді шешу 159
Тақырыбы: Пифагор теоремасы 8-сынып Тақырыбы: Пифагор теоремасы 8-сынып 167
Луч и Угол 7 класс Луч и Угол 7 класс 125
Презентация к уроку геометрии в 8 классе. Презентация к уроку геометрии в 8 классе. 108
Геометрические задачи на экстремум Геометрические задачи на экстремум 154
Презентация 3 к теме урока: Правильные многоугольники. Презентация 3 к теме урока: Правильные многоугольники. 113
Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач 145
Круг и окружность Круг и окружность 152
Прямые в пространстве Прямые в пространстве 166
Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора 148
Новый предмет Геометрия: обзор изученного в 7 классе Новый предмет Геометрия: обзор изученного в 7 классе 165
Презентация по геометрии на тему Скалярное произведение векторов Презентация по геометрии на тему Скалярное произведение векторов 130
Развёртка куба Развёртка куба 126
Площадь прямоугольника 9 класс Площадь прямоугольника 9 класс 131
Гл.2. Урок . Площадь треугольника. Решение задач Гл.2. Урок . Площадь треугольника. Решение задач 148
Презентация к уроку Угол между скрещивающимися прямыми Презентация к уроку Угол между скрещивающимися прямыми 119
Презентация по геометрии на тему Признаки параллелограмма (8 класс) Презентация по геометрии на тему Признаки параллелограмма (8 класс) 155
Презентация по геометрии Координаты вектора (9 класс) Презентация по геометрии Координаты вектора (9 класс) 187
Лабораторные работы по геометрии 8 класс Лабораторные работы по геометрии 8 класс 172
Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми 147
Треугольник 5 Треугольник 5 98
Площадь треугольников и ее разновидности Площадь треугольников и ее разновидности 116
Геометрические фигуры и их свойства в школьном курсе математики Геометрические фигуры и их свойства в школьном курсе математики 135
Изучаем геометрию вместе с зарубежными сверстниками Изучаем геометрию вместе с зарубежными сверстниками 113
Чем отличается сфера от шара Чем отличается сфера от шара 152
Теорема о трёх перпендикулярах. Теорема о трёх перпендикулярах. 168
Столбчатые диаграммы 6 класс Столбчатые диаграммы 6 класс 167
Длина отрезка единицы измерения отрезков Длина отрезка единицы измерения отрезков 132
Презентация по математике Высота, биссектриса и медиана треугольника. Презентация по математике Высота, биссектриса и медиана треугольника. 155