Презентация на тему Виды квадратных уравнений

класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на

вопросы…

величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при

решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.

, где

-переменная, - некоторые числа, , называется квадратным уравнением.
Примеры:

уравнения
приведенное квадратное уравнение

на множители;
Метод выделения полного квадрата;
Применение формул корней

квадратного уравнения;
Применение теоремы Виета;
Введение новой переменной;
По сумме коэффициентов квадратного уравнения;
Графический.

a
Пусть
тогда
Корни уравнения найдем по теореме, обратной теореме

Виета
или по сумме коэффициентов уравнения

функции является прямая
Прямая и парабола имеют только одну

общую точку, значит уравнение имеет одно решение;
Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек являются корнями квадратного уравнения;
Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет корней.

координатами (-2;4) и (3;9).



Ответ:-2 и 3.

координатами (2;4).



Ответ: 2.

уравнение не имеет действительных корней.


Ответ: нет корней.

решить любое квадратное уравнение. Мы знаем разные способы решения

и можем их применять на практике. Учитесь и вам все будет по силам! Хорошие знания это билет в светлое будущее!