Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основные правила дифференцирования

Содержание

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим
8.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯПроизводная функции может быть найдена по схеме:Дадим аргументу Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции 3Составляем отношение Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае производная степенной функции ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1: 3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим аргументу Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения: 4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х приращение Находим приращение функцииСоставляем отношение Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной: Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых функций 5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле: ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1: 3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1. Решение.Находим значение производной в точке х=1:
Слайды презентации

Слайд 2 Находим приращение функции
Δy=f(x+Δx)-f(x)
2
3


Составляем отношение:
4


Находим

Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 23 Составляем отношение:4 Находим

Слайд 3 ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и

ПРИМЕР.Найдем производную функцииДадим аргументу х приращение Δх и найдем значение функции y+Δy: 12Находим приращение функции


найдем значение функции y+Δy:
1
2
Находим приращение функции

Слайд 4 3
Составляем отношение

3Составляем отношение

Слайд 5 Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной

Находим4Полученный результат является частным случаем производной от степенной функцииМожно показать, что в общем случае

функции
Можно показать, что в общем случае

Слайд 6
производная степенной функции

производная степенной функции

Слайд 7 ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1

Производная постоянной величины равна 0:
2

Производная аргумента

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ1Производная постоянной величины равна 0:2Производная аргумента равна 1:

равна 1:

Слайд 8 3

Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций

3Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности) производных этих функций:

равна сумме (разности) производных этих функций:

Слайд 9 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=u + v.Дадим

y=u + v.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное

0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 10 Находим приращение функции
Составляем отношение
Находим предел этого отношения:



Находим приращение функцииСоставляем отношениеНаходим предел этого отношения:

Слайд 11 4

Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений

4Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя

производной первого сомножителя на второй и производной второго сомножителя

на первый:

Слайд 12 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.Найдем производную функции y=uv.Дадим аргументу х

y=uv.
Дадим аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда

функции получат значения u+Δu, v+Δv.

Слайд 13 Находим приращение функции
Составляем отношение

Находим приращение функцииСоставляем отношение

Слайд 14 Находим предел этого отношения:

Имеем по определению производной:




Находим предел этого отношения:Имеем по определению производной:

Слайд 15 Следствие 1.

Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.

Производная

Следствие 1.Постоянный множитель можно выносить за знак производной:Следствие2.Производная произведения нескольких дифференцируемых

произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого

из сомножителей на все остальные:

Слайд 16 5

Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

5Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:

Слайд 17 ПРИМЕРЫ.
1

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

ПРИМЕРЫ.1Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 18 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 19 2

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

2Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

Слайд 20 Решение.
Находим значение производной в точке х=1:

Решение.Находим значение производной в точке х=1:

Слайд 21 3

Найти производную функции
и вычислить ее значение в точке

3Найти производную функциии вычислить ее значение в точке х=1.

х=1.

  • Имя файла: osnovnye-pravila-differentsirovaniya.pptx
  • Количество просмотров: 93
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Художественная гимнастика
Следующая - Храм Святой Софии в Киеве

Похожие презентации

Функция y = ax². Функция y = ax². 126
Действия с комплексными числами Действия с комплексными числами 163
Примеры неравенств Примеры неравенств 168
Сложение и вычитание чисел с разными знаками Сложение и вычитание чисел с разными знаками 132
Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 144
Методическая разработка раздела образовательной программы по математике Квадратные корни Методическая разработка раздела образовательной программы по математике Квадратные корни 137
Прыжковая проводимость Прыжковая проводимость 171
Урок математики в 8-м классе по теме Функции. Графики функций. Урок математики в 8-м классе по теме Функции. Графики функций. 162
Презентация по алгебре Решение неравенств второй степени Презентация по алгебре Решение неравенств второй степени 138
Презентация Современные модели практических занятий в образовательном учреждении СПО Презентация Современные модели практических занятий в образовательном учреждении СПО 173
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 119
Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) 130
Умножение и возведение одночленов в степень Умножение и возведение одночленов в степень 133
Презентація Усні вправи (тести) з алгебри 10 клас Презентація Усні вправи (тести) з алгебри 10 клас 147
Решу ВПР: действия с десятичными дробями. Часть 1 Решу ВПР: действия с десятичными дробями. Часть 1 213
Презентация по математике на тему геометрическое решение тригонометрических задач Презентация по математике на тему геометрическое решение тригонометрических задач 130
Методическая разработка урока алгебры по теме Производная Методическая разработка урока алгебры по теме Производная 119
Гл. 8. Последовательности. Арифметическая прогрессия. Урок 3 Гл. 8. Последовательности. Арифметическая прогрессия. Урок 3 138
Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью определителей 144
Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа 203
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 144
Формулы дифференцирования Формулы дифференцирования 115
Урок повторение Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Урок повторение Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 149
Геометрическая прогрессия2 Геометрическая прогрессия2 169
Статистика Статистика 185
Правила перевода из одной системы счисления в другую Правила перевода из одной системы счисления в другую 115
Графики степенных функций Графики степенных функций 123
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Квадратные неравенства Презентация к уроку алгебры в 8 классе Квадратные неравенства 128
Презентация по алгебре для проведения устной работы. Презентация по алгебре для проведения устной работы. 106
Формулы тригонометрии по алгебре 10 класс Формулы тригонометрии по алгебре 10 класс 135