Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему геометрическое решение тригонометрических задач

Содержание

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, тогда АD=sin 2β, AE=EC=sinβ, CD=1- cos2β т.е.откуда 1-cos2β=2sin²β 1sin2βsinβsinβcosβ2β1- cos2β
ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ Вычислить tg 15°Решение: ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD Задача. Вычислить tg 22°30´ Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1) ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по 5х, DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°, DТ.к ВС=BD+DC,то Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый уголпрямоугольного Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса АВС.Тогда 4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет: ВМАСD12Вычислить соs (2arctg 2)В треугольнике ВАС ВАС =2arctg2. Этот угол тупой,
Слайды презентации

Слайд 2 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

т.е.

откуда 1-cos2β=2sin²β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Слайд 3 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Так как , то

Слайд 4 A
B
C
D
Доказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ
Рассмотрим ∆АВС , в

ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC

котором BD AC ABD=α,
CBD=β. Точка D

–внутренняя точка отрезка
АС, так как по условиюα и β – острые углы.

α

β

Пусть AB=c ВС =а, АС=b, и BD=h, тогда

a

b

h

c

Слайд 5 Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Слайд 6 Вычислить tg 15°
Решение:

Вычислить tg 15°Решение:

Слайд 7 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√3a2a√3aa(2-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
a
2a
√3a
a(2-√3

Слайд 8 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√312√32-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
1
2
√3
2-√3

Слайд 9 Задача. Вычислить tg 22°30´

Задача. Вычислить tg 22°30´

Слайд 10 Задача. Вычислить tg 22°30´
A
B
C
D
45°
Проведем высоту AD
Пусть AD=а, тогда

Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1)

BD=a,
AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)
Ответ:√2-1
45°
67°30´
22°30´
a
a
√2a
a(√2-1)

Слайд 11 A
D
B
C
Решение:
Пусть ABC=x,

Суммы внутренних углов треугольников
АВС, АСD и

ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по

АВС равны по 5х, т.е х=36°.
АВС=36°, ADC=72°.

ВС=ВD+DC
Если

ВD=1, то АВ=2соs36°
и CD=2соs 72°.

АВ=ВС, тогда
2соs 36°=1+2cos 72°
cos36°-cos72°= 0,5

x

x

2x

2x

3x

x

Доказать тождество cos 36°-cos72°=0,5

Слайд 12 D
Пусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,
ACD

DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°,

–равнобедренные, то 7х =180°,

т.е. х=

ВС=ВD+DC
Доказать тождество
Проведем высоту

АН. Она является общей
высотой для треугольников АВD, ADC и АВС.
Пусть АН=1

Решение:

Слайд 13 D
Т.к ВС=BD+DC,то

DТ.к ВС=BD+DC,то

Слайд 14 Вычислить arctg1+arctg2+arctg3
M
N
A
B
C
Используя клеточный
фон, получим
arctg3= BAM
Arctg2= CAN
Arctg1= BAC

Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый


(BAC – острый угол
прямоугольного
равнобедренного
треугольника АВС
Итак,
arctg1+arctg2+arctg3 =

π

Слайд 15 Вычислить arctg + arcctg 5
A
B
C
D
Из ∆САD:

Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = CADИз ∆АВК:

arctg = CAD
Из ∆АВК: arcctg5= BAD
K

BAC – острый угол прямоугольного
равнобедренного треугольника АВС,
поэтому
arctg + arcctg 5 =

Слайд 16 Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)
ctg DАB=3, tg DАC=0,5
Треугольник

Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с прямым

АВС –
равнобедренный с прямым
углом АСВ.
Значит
arcctg 3+arctg0,5

=


cos(arcctg3+arctg0,5)=√2/2

A

B

C

D

Ответ:√2/2

Слайд 17 Вычислить tg (arcsin + arccos

Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, то можно

)
Т.к. 2/√5>0, то можно считать, что arcsin2/√5

- это угол
прямоугольного треугольника, у которого отношение катетов
равно 1:2. Тогда величину этого угла можно рассматривать
как arctg 2. Аналогично рассуждая, получим arccos1/√10=arctg3.


MAB = arctg3, NAC=arctg2,

а их сумма равна

Ответ: -1

Слайд 18 Вычислить
A
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС,
в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13

Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса


и ВМ- биссектриса АВС.
Тогда МС=5х, АМ=13х ,АС=12, т.е х=2/3
Ответ:

1,5

Слайд 19 40
41
А
В
С
M
N

Вычислить
41
Рассмотрим равнобедренный
треугольник АВС (АВ=ВС=41),
ВМ АС,

4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет:

CN AB.
По теореме Пифагора АМ=9, тогда

Ответ:

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-geometricheskoe-reshenie-trigonometricheskih-zadach.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Биология пәніненТақырыбы: Организимнің жеке дамуы
Следующая - Презентация:Средства контроля в контексте составления учебно-методического комплекса

Похожие презентации

Решение задач В11 Решение задач В11 116
Презентация. Математика на тему Округление чисел Презентация. Математика на тему Округление чисел 170
Презентация Примеры применения производной (алгебра и начала анализа. 10 класс) Презентация Примеры применения производной (алгебра и начала анализа. 10 класс) 142
Проценты в гостях в Простоквашино Проценты в гостях в Простоквашино 141
Презентация по алгебре на тему Геометрическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Геометрическая прогрессия 134
Открытый урок по математике Решение задач второй степени Открытый урок по математике Решение задач второй степени 146
Прогрессия Прогрессия 168
Презентация: Устная работа по теме Степень с натуральным показателем, алгебра - 7 класс Презентация: Устная работа по теме Степень с натуральным показателем, алгебра - 7 класс 155
Область определения числовой функции Область определения числовой функции 137
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (при решении задач прикладного характера). Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (при решении задач прикладного характера). 185
Презентация по алгебре 7 класс Свойства степени с натуральным показателем Презентация по алгебре 7 класс Свойства степени с натуральным показателем 135
Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) Презентация к уроку по математике на тему Неполные квадратные уравнения (8 класс) 106
Знатоки математики Знатоки математики 122
22.02.2010г.Формулы дифференцирования 22.02.2010г.Формулы дифференцирования 126
Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график 118
Математическая игра : Эрудиты, вперёд! Математическая игра : Эрудиты, вперёд! 163
Урок по теме Функция Урок по теме Функция 154
Презентация по алгебре на тему Квадратное уравнение (8 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратное уравнение (8 класс) 130
План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии 146
Презентация: Решение тригонометрических уравнений Презентация: Решение тригонометрических уравнений 54
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 23
Анализ геометрических высказываний -1 Анализ геометрических высказываний -1 115
Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства 145
Презентация по математике Логарифмические неравенства (11 класс) Презентация по математике Логарифмические неравенства (11 класс) 154
Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными 144
Свойства функций Свойства функций 123
Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме Статистические характеристики Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме Статистические характеристики 155
Решение систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. 131
Презентация Занимательные факты из жизни великих математиков Презентация Занимательные факты из жизни великих математиков 183
Методическая разработка урока алгебры 7 класс Понятие многочлена Методическая разработка урока алгебры 7 класс Понятие многочлена 139