Презентация на тему к уроку теории вероятностей Пересечение событий для 8 класса

событие, которому благоприятствуют элементарные события, которые благоприятствуют и событию

А и событию В.
Обозначение: А∩В
Событие А∩В наступает, если наступают оба события А и В. Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то их называют несовместными.

Опр2: Несовместные события – два события, которые не могут наступить в одном и том же опыте вместе (одновременно).
Примером несовместных событий являются противоположные Примером несовместных событий являются противоположные события.

Опр3: Пересечение несовместных событий – это пустое событие.
Обозначение: Ø
А ∩В= Ø, если А и В несовместные Р(А∩В) = Р(Ø) = 0 для несовместных событий.

– на первой кости выпало меньше 3 очков.
Событие В

– на второй кости выпало меньше 3 очков.
Тогда событие А∩В заключается в том, что на каждой кости выпало меньше 3 очков.

Событие А∩В можно изобразить на диаграмме Эйлера. Чтобы изобразить это событие, нужно заштриховать общую часть фигур, изображающих события А и В.

А

В

А∩В

«8 марта приходится на субботу» являются несовместными в одном

и том же году.

На диаграмме Эйлера можно изобразить пересечение трех, четырех и более событий.

А

В

С

В

D

А

С

«выпало четное число очков».
Событие В заключается в том,

что:
а) выпало число очков, кратное 3;
б) выпало число очков, кратное 4;
в) выпало число очков, большее 4;
г) выпало число очков, меньшее 3.

Решение:
а) А∩В: выпало 6 очков
Р(А∩В) =

б) А∩В: выпало 4 очка
Р(А∩В) =

в) А∩В: выпало 6 очков
Р(А∩В) =

г) А∩В: выпало 2 очка
Р(А∩В) =

«на первой кости выпало меньше 3 очков».
Событие В

– «на второй кости выпало больше 4 очков».
а) Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите цветом все элементарные события, благоприятствующие событиям А, В и А∩В.
б) Опишите словами событие А∩В.
в) Найдите Р(А∩В).

Решение:
а) Событие А:
Событие В:
Событие А∩В:
б) На первой кости выпало меньше 3 очков,
а на второй больше 4 очков.
в) Р(А∩В) = =

учеников.
Событие D – «первый выбранный ученик – девочка».
Событие

С – «второй выбранный ученик – девочка».
Опишите словами события DUC и D∩C.

Решение:

D: С:

DUC: «Среди выбранных учеников есть хотя бы одна девочка.»
D∩C: «Выбранные ученики – девочки.»

или 6+8-2=12)
Упражнение №4:
В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют

6 элементарных событий, событию В – 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию А∩В. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию:
а) «событие А наступает, а В – нет»;
б) «событие В наступает, а А – нет».
Нарисуйте диаграмму Эйлера, на которой в каждой из образовавшихся фигур укажите число элементарных событий, благоприятствующих соответствующему событию.

В∩А
б) АUВ или А∩В

событий и как его изобразить на диаграмме Эйлера.

Домашнее задание
Прочитать

п. 34 учебника
2) Ответить на вопросы после пункта.
3) Письменно выполнить упражнения №4, №6, №9, №11
4) Выполнить упражнение №15 по желанию.

результате случайного опыта.
Элементарное событие нельзя разложить на более простые.
Любое

событие опыта состоит из некоторых элементарных событий в том смысле, что является их объединением.
Еще говорят, что элементарное событие может благоприятствовать некоторому событию.

Противоположное событие. Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, что событие А не наступило. Можно сказать иначе: событие А наступает тогда и только тогда, когда не наступает событие А.