Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме Вычисление производных

=x0+∆xПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТАy=f(x)x0f(x)=f(x0+∆x)f(x0)∆x∆fприращение аргумента:xy∆х = х - х0 (1)Приращение функции :∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2)∆f = f(x)-f(x0)
ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХМовсумова Наталья Петровна, учитель математики ГБОУ СОШ «Центр образования» г.о. Чапаевск, Самарской области =x0+∆xПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТАy=f(x)x0f(x)=f(x0+∆x)f(x0)∆x∆fприращение аргумента:xy∆х = х - х0 ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ М0 (Х0; F(Х0)), С ОТРЕЗКОМ КОТОРОЙ ПОЧТИ СЛИВАЕТСЯ ЗАДАЧА: ОПРЕДЕЛИТЬ ПОЛОЖЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ (TGΦ)ху0М0х0f(x0)Мхf(x)=x0+∆x∆x∆f=f(x0+∆x)αφСекущая, поворачиваясь вокруг точки М0, приближается к положению Возвращаясь к рассмотренным задачам, важно подчеркнуть следующее:а) мгновенная скорость неравномерного движения есть ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫСредняя скорость ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯПРОИЗВОДНЫХ №1.Найдите производные функций:
Слайды презентации

Слайд 2

=x0+∆x



ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТА

y=f(x)


x0
f(x)=f(x0+∆x)
f(x0)

∆x

∆f
приращение аргумента:


x
y
∆х = х

=x0+∆xПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЕ АРГУМЕНТАy=f(x)x0f(x)=f(x0+∆x)f(x0)∆x∆fприращение аргумента:xy∆х = х - х0

- х0

(1)

Приращение функции :

∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2)

∆f = f(x)-f(x0) (3)

x

В окрестности точки х0 возьмём точку х

Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0

Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0:

Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х

Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x)

Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f

Дана функция f(x)

ПОВТОРЕНИЕ


Слайд 3
ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ М0 (Х0; F(Х0)), С

ПРЯМАЯ, ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ М0 (Х0; F(Х0)), С ОТРЕЗКОМ КОТОРОЙ ПОЧТИ

ОТРЕЗКОМ КОТОРОЙ ПОЧТИ СЛИВАЕТСЯ ГРАФИК ФУНКЦИИ F(Х),НАЗЫВАЮТ КАСАТЕЛЬНОЙ К

ГРАФИКУ В ТОЧКЕ Х0



x0

f(x0)

M0

X

y

Тема: Задача, приводимая к понятию “производная”


0


Слайд 4
ЗАДАЧА: ОПРЕДЕЛИТЬ ПОЛОЖЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ (TGΦ)
х
у
0


М0
х0
f(x0)

М
х
f(x)

=x0+∆x
∆x

∆f
=f(x0+∆x)

α

φ





Секущая, поворачиваясь вокруг точки

ЗАДАЧА: ОПРЕДЕЛИТЬ ПОЛОЖЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ (TGΦ)ху0М0х0f(x0)Мхf(x)=x0+∆x∆x∆f=f(x0+∆x)αφСекущая, поворачиваясь вокруг точки М0, приближается к

М0,
приближается к положению касательной
Предельным положением секущей МоМ,
когда

М неограниченно приближается к Мо, является касательная


Пусть дан график функции f(х) и касательная, проходящая через точку М0 ,которая образует с положительным направлением оси ОХ угол φ

Отметим точку М, координаты которой рассмотрим как приращение координат точки М0

Через точки М и М0 проведём секущую, которая образует с осью ОХ угол α

Будем перемещать точку М вдоль графика, приближая её к точке М0.Соответственно будет меняться положение секущей ММ0

При этом координата х точки М будет стремиться к х0

К чему будет стремиться приращение аргумента?

А к какому углу будет стремиться угол α ?


Слайд 5 Возвращаясь к рассмотренным задачам, важно подчеркнуть следующее:
а) мгновенная

Возвращаясь к рассмотренным задачам, важно подчеркнуть следующее:а) мгновенная скорость неравномерного движения

скорость неравномерного движения есть производная от пути по времени;
б)

угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (x0; f(x)) есть производная функции f(x) в точке х = х0;
в) мгновенная сила тока I(t) в момент t есть производная от количества электричества q(t) по времени;
Г) скорость химической реакции в данный момент времени t есть производная от количества вещества у(t), участвующего в реакции, по времени t.

Слайд 6 ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Средняя скорость

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫСредняя скорость

=
Мгновенная скорость
или
Скорость изменения функции

Значение производной в точке

=


Слайд 7

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

Слайд 8 ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ

ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ

Слайд 9 ТАБЛИЦА
ПРОИЗВОДНЫХ
ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ
ПРОИЗВОДНЫХ

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯПРОИЗВОДНЫХ

Слайд 10 №1.
Найдите производные функций:

№1.Найдите производные функций:

  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-algebry-i-nachala-analiza-v-10-klasse-po-teme-vychislenie-proizvodnyh.pptx
  • Количество просмотров: 136
  • Количество скачиваний: 0