Презентация на тему Задачи на пределы. Презентация по мотивам учебника.

Содержание

9. СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ
15. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
21. Производная и дифференциал
52. Алгоритм исследования функции и построения ее графика1. Находим область определения (D(f)) функции .2. Если область
53. 3. Находим точки пересечения графика с осями координат.Находим
54. 6. Если функция периодическая, то находим период функции.7. Исследуем функцию
55. 8. Последний этап- точки перегиба и промежутки выпуклости и
64. Скачать презентацию
65. Похожие презентации

СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ

Главная
Алгебра
Задачи на пределы. Презентация по мотивам учебника.

Задачи на пределы. Презентация по мотивам учебника.

Алгоритм исследования функции и построения ее графика1. Находим область определения (D(f)) функции .2. Если область определения функции симметрична относительно нуля

3. Находим точки пересечения графика с осями координат.Находим нули функции - это точки

6. Если функция периодическая, то находим период функции.7. Исследуем функцию с помощью производной: находим промежутки возрастания

8. Последний этап- точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости.Подробнее о том, как находить точки

Слайды презентации

Слайд 9 СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ

Слайд 15 НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

Слайд 21 Производная и дифференциал

Слайд 52 Алгоритм исследования функции и построения ее графика
1. Находим область определения (D(f)) функции .
2. Если область определения

функции симметрична относительно нуля (то есть для любого значения из

D(f) значение также принадлежит области определения, то проверяем функцию на четность.
Если , то функция четная. Для нас важно, что график четной функции симметричен относительно оси OY.
Если , то функция нечетная. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Если функция является четной или нечетной, то мы можем построить часть ее графика для, а затем соответствующим образом отразить ее.

Слайд 53 3. Находим точки пересечения графика с осями координат.
Находим нули

3. Находим точки пересечения графика с осями координат.Находим нули функции - это

функции - это точки пересечения графика функции с осью абсцисс

(OX).
Для этого мы решаем уравнение f(x) = 0 .
Корни этого уравнения являются абсциссами точек пересечения графика функции с осью ОХ.
Находим точку пересечения графика функции  с осью ординат (OY). Для этого ищем значение функции при x = 0.
4. Находим промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых функция  сохраняет знак. Это нам потребуется для контроля правильности построения графика.
Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции , нам нужно решить неравенства     и .
5. Находим асимптоты графика функции.
Как найти асимптоты https://ege-ok.ru/2013/11/12/asimptotyi-grafika-funktsii/

Слайд 54 6. Если функция периодическая, то находим период функции.
7. Исследуем функцию с

6. Если функция периодическая, то находим период функции.7. Исследуем функцию с помощью производной: находим промежутки

помощью производной: находим промежутки возрастания и убывания функции, а также

точки максимума и минимума.
Для этого мы следуем привычному алгоритму.
а) Находим производную f(x)
б) Приравниваем производную к нулю и находим корни уравнения f’(x) = 0 - это стационарные точки.
в) Находим промежутки знакопостоянства производной. Промежутки, на которых производная положительна, являются промежутками возрастания функции.
Промежутки, на которых производная отрицательна, являются промежутками убывания функции.
Точки, в которых производная меняет знак с плюса на минус, являются точками максимума.
Точки, в которых производная меняет знак с минуса на плюс, являются точками минимума.