Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по математике на тему: Алгебраические уравнения четвёртой степени

Содержание

3. Так как f(x) является многочленом чётной степени,
4. Решение уравнений четвертой степени можно проводить по
5. Комплексные числа
6. Решение двучленного уравнения четвертой степениЭтот тип уравнений
7. Решение возвратного уравнения четвертой степени 2. Проведем
8. 1. Это уравнение в силу симметрии коэффициентов
9. Решение биквадратного уравнения
10. Решение уравнений четвертой степени по методу Феррари
11. Метод Горнера
12. В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена.
13. Но это еще не конец. Можно попробовать
15. Повторим основные методы1. Решение двучленного уравнения четвертой
16. Скачать презентацию
17. Похожие презентации

Так как f(x) является многочленом чётной степени, она имеет один и тот же предел при стремлении к плюс и к минус бесконечности. Если a>0, то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон, таким образом, функция

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему: Алгебраические уравнения четвёртой степени

Исследовательская практическая работа по математике на тему: «Алгебраические уравнения четвёртой степени»Подготовила:Ученица 10

Презентация по математике на тему: Алгебраические уравнения четвёртой степени

Так как f(x) является многочленом чётной степени, она имеет один и тот

Решение уравнений четвертой степени можно проводить по общей схеме решения уравнений высших

Решение двучленного уравнения четвертой степениЭтот тип уравнений четвертой степени является простейшим, само

Решение возвратного уравнения четвертой степени 2. Проведем замену переменных : Таким образом,

1. Это уравнение в силу симметрии коэффициентов является возвратным. Разделим на обе части

Решение уравнений четвертой степени по методу Феррари Имеем А=3, В=3, С=-1, D=-6. Решим

В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй строки

Но это еще не конец. Можно попробовать разложить таким же способом многочлен 2x3 +

Повторим основные методы1. Решение двучленного уравнения четвертой степени:2. Решение возвратного уравнения четвертой

Слайды презентации

Слайд 2

Слайд 3 Так как f(x) является многочленом чётной степени, она

Так как f(x) является многочленом чётной степени, она имеет один и

имеет один и тот же предел при стремлении к

плюс и к минус бесконечности. Если a>0, то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон, таким образом, функция имеет глобальный минимум. Аналогично, если a<0, то функция убывает до минус бесконечности с обеих сторон, таким образом, функция имеет глобальный максимум

Слайд 4 Решение уравнений четвертой степени можно проводить по общей

Решение уравнений четвертой степени можно проводить по общей схеме решения уравнений

схеме решения уравнений высших степеней. Однако, есть несколько специфических

видов таких уравнений – двучленное, биквадратное и возвратное. На них подробно остановимся. Метод Феррари позволяет свести решение к кубическому уравнению. Иногда применение искусственных приемов разложения многочлена на множители быстро приводит к результату.

Слайд 5 Комплексные числа

Слайд 6 Решение двучленного уравнения четвертой степени
Этот тип уравнений четвертой

Решение двучленного уравнения четвертой степениЭтот тип уравнений четвертой степени является простейшим,

степени является простейшим, само уравнение имеет вид формула. Решается

с использованием формул сокращенного умножения.

Слайд 7 Решение возвратного уравнения четвертой степени
2. Проведем замену переменных :

Таким образом, возвратное уравнение четвертой степени сводится к квадратному

уравнению.

Слайд 8 1. Это уравнение в силу симметрии коэффициентов является

1. Это уравнение в силу симметрии коэффициентов является возвратным. Разделим на обе

возвратным. Разделим на обе части уравнения (х=0 корнем не является, поэтому

деление не приведет к потере этого корня).

2. Проведем группировку:

3. Сделаем замену переменной:

4. Возвращаемся к замене и решаем два квадратных уравнения

Таким образом мы находим 4 комплексных корня возвратного уравнения четвёртой степени

Слайд 9 Решение биквадратного уравнения

Слайд 10 Решение уравнений четвертой степени по методу Феррари
Имеем А=3, В=3,

Решение уравнений четвертой степени по методу Феррари Имеем А=3, В=3, С=-1, D=-6.

С=-1, D=-6. Решим этот пример по методу Феррари.
1. Составляем

и решаем кубическое уравнение

Слайд 11 Метод Горнера

Слайд 12 В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В

В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй

первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень 2. Во второй

строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. Они считаются так:

Во вторую ячейку второй строки запишем число 2, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.

Слайд 13 Но это еще не конец. Можно попробовать разложить

Но это еще не конец. Можно попробовать разложить таким же способом

таким же способом многочлен 2x3 + 9x2 + 7x - 6.
Опять ищем

корень среди делителей свободного члена. Делителями числа -6являются ±1, ±2, ±3, ±6.

1: 2 + 9 + 7 - 6 = 12 ⇒ число 1 не является корнем многочлена
-1: -2 + 9 - 7 - 6 = -6 ⇒ число -1 не является корнем многочлена
2: 2 ∙ 8 + 9 ∙ 4 + 7 ∙ 2 - 6 = 60 ⇒ число 2 не является корнем многочлена
-2: 2 ∙ (-8) + 9 ∙ 4 + 7 ∙ (-2) - 6 = 0 ⇒ число -2 является корнем многочлена
Напишем найденный корень в нашу схему Горнера и начнем заполнять пустые ячейки: