Презентация на тему по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс)

Содержание

2. Цель:Рассмотреть способы решения простейших тригонометрических уравнений.
3. Простейшие тригонометрические уравненияК простейшим тригонометрическим уравнениям относятся
4. Решение простейших тригонометрических уравненийI. Если |a|≤1,тоcos x
5. Примеры arkcos ½ = π/3, т.к. Cos
6. Примеры решения уравнений вида cos x =
7. Решение простейших тригонометрических уравненийЕсли |a|≤1,то2. a)
8. Решение простейших тригонометрических уравненийII. Если |a| ≥
9. Примеры arksin ½ = π/6, т.к. Sin
10. Примеры решения уравнений вида sin x
11. Решение простейших тригонометрических уравненийtq x = a
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Цель:Рассмотреть способы решения простейших тригонометрических уравнений.

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Тригонометрические уравнения (10 класс)

МКОУ СОШ № 6 п. Медвеженский Тригонометрические уравнения урок математики

Цель:Рассмотреть способы решения простейших тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравненияК простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения вида:Sin x = aCos

Решение простейших тригонометрических уравненийI. Если |a|≤1,тоcos x = a ,

Примеры arkcos ½ = π/3, т.к. Cos π/3 = ½, arkcos 1

Примеры решения уравнений вида cos x = a ,x = ± arkcos

Решение простейших тригонометрических уравненийЕсли |a|≤1,то2. a) sin x = a,

Решение простейших тригонометрических уравненийII. Если |a| ≥ 1,то уравнения:Sin x = a

Примеры arksin ½ = π/6, т.к. Sin π/6 = ½аrksin 0 =

Примеры решения уравнений вида sin x = a, x =

Решение простейших тригонометрических уравненийtq x = a х Є (- π/2; π/2)x

Частные случаи решения тригонометрических уравненийSin x = 0, x = πn,2. Sin

Слайды презентации

Слайд 2 Цель:

Рассмотреть способы решения простейших тригонометрических уравнений.

Слайд 3 Простейшие тригонометрические уравнения
К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения

Простейшие тригонометрические уравненияК простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения вида:Sin x =

вида:
Sin x = a
Cos x =a
Tq x =

a
Ctq x = a

Слайд 4 Решение простейших тригонометрических уравнений
I. Если |a|≤1,то
cos x =

a , x = ± arkcos a

+ 2πn, n Є Z

Если |a|≤1,то arkcos a – это такое число
из отрезка [0, π], косинус которого равен а

Если |a|≤1,то
arkcos a = t , так как cos t = a, где 0 ≤ t ≤ π,
arkcos (- a) = π - arkcos a , где 0 ≤ а ≤ π

Слайд 5 Примеры
arkcos ½ = π/3, т.к. Cos π/3

Примеры arkcos ½ = π/3, т.к. Cos π/3 = ½, arkcos

= ½,
arkcos 1 = 0 , т.к. Cos

0 = 1,
arkcos (-1) = π, т.к. Cos π = - 1,
arkcos √2/2= π/4, т.к.
Cos π/4 = √2/2
аrkcos(-√2/2)= π - π/4 = 3π/4, т.к.
Cos 3π/4 =- √2/2

Слайд 6 Примеры решения уравнений вида cos x = a ,x

= ± arkcos a + 2πn, n Є Z

№ 15.5 а.
Cos t = ½
t = ± arkcos ½ + 2πn,
t = ± π/3+ 2πn, n Є Z
Ответ:±π/3+2πn, n Є Z
№ 15.5 б.
Cos t =√2/2
t =±arkcos√2/2 + 2πn,
t = ± π/4+ 2πn, n Є Z
Ответ: ± π/4+ 2πn, n Є Z

№ 15.13а.
6 cos²t + 5 cos t + 1 = 0
Пусть cos t = y, тогда
6y²+ 5y + 1 = 0
D = 25 - 24 = 1, √D = 1
Y = - 5 + 1 = -4 = -1
12 12 3
Y = -5 -1 = - 6 = -1
12 12 2
cos t = 1/6,
t = π - arkcos (-1/3) + 2πn, n Є Z
cos t = -1,
t = ± arkcos(-1/2) + 2πn, n Є Z
t = ± 2π/3+ 2πn, n Є Z
Ответ: π-arkcos(-1/3)+2πn,
± 2π/3+ 2πn, n Є Z

Слайд 7 Решение простейших тригонометрических уравнений
Если |a|≤1,то
2. a) sin

Решение простейших тригонометрических уравненийЕсли |a|≤1,то2. a) sin x = a, x

x = a, x = (-1)ⁿarksin a +

πn,
б) sin x = a, x = arksin a + 2πk ,
x = π - arksin a + 2πk. Где n Є Z , k Є Z

Если |a|≤1,то arksin a – это такое число
из отрезка [-π/2 ; π/2], синус которого равен а

Если |a|≤1,то
arksin a =t , так как sin t = a, -π/2 ≤ t ≤ π/2,
arksin (- a ) = - arksin a