Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре и началам анализа на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Урок-практикум. (11 класс)

Содержание

КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ
Площадь криволинейной трапеции и интеграл (урок-практикум)Алгебра и начала анализа. 11 классМОУ “Школа №78 г.Донецка”Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А. КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] -основание этой криволинейной трапеции Опр. Криволинейной трапецией называется фигура, Различные виды криволинейных трапеций020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1 Различные виды криволинейных трапеций ууууууУ=13y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = Самостоятельно решить:Лист 1ЗАДАНИЕ 1.Указать фигуры, которые являются криволинейными трапециями Лист 2ЗАДАНИЕ 2.Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями F(x) – любая первообразная функции f(x).Не криволинейная трапецияМожно разбить на 3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = x3+1, у=0,  x=0.Решение. Изобразим ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИИ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ Формула Ньютона-Лейбница И.Ньютон1643—1727Г.Лейбниц1646—1716 СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)а)б)в)г)д) Вычислить интегралы:Вариант 1Вариант 21)1)2)2)3)3)4)4)5)5)6)6) ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА С помощью определённого интеграла найти площадькриволинейных трапеций, изображенных на рисунках Пример 2. Фигура ограничена линиями ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти площади фигур. (Вариант 7)8)9)10)11)12)Лист 2 Лист 313)14)15)16) Лист 417)18)19)20)21)22) Лист 523)24)25)26)27)28) Лист 630)31)32)33)34)29)По готовым рисункам найти площади фигур , составив комбинации площадей криволинейных трапеций ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Подготовить информацию -
Слайды презентации

Слайд 2 КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ
И ЕЁ ПЛОЩАДЬ

КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ

Слайд 3 Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] -основание
этой криволинейной трапеции

Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] -основание этой криволинейной трапеции Опр. Криволинейной трапецией называется

Опр. Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и

не меняющей на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].

Слайд 4 Различные виды криволинейных трапеций
0
2
0
0
0
1
-1
-1
2
-1
-2
У=х²+2х
У=0,5х+1

Различные виды криволинейных трапеций020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1

Слайд 5 Различные виды криволинейных трапеций

Различные виды криволинейных трапеций

Слайд 6 у
у
у
у
у
у
У=1
3
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y =

ууууууУ=13y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y

f(x)
y = f(x)
y = f(x)
У=3
да
да
да
нет
нет
нет
Являются ли криволинейными трапециями фигуры?

Слайд 7 Самостоятельно решить:
Лист 1
ЗАДАНИЕ 1.
Указать фигуры, которые являются криволинейными

Самостоятельно решить:Лист 1ЗАДАНИЕ 1.Указать фигуры, которые являются криволинейными трапециями

трапециями

Слайд 8 Лист 2
ЗАДАНИЕ 2.
Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями

Лист 2ЗАДАНИЕ 2.Указать фигуры,которые не являются криволинейными трапециями

Слайд 9 F(x) – любая первообразная функции f(x).
Не криволинейная

F(x) – любая первообразная функции f(x).Не криволинейная трапецияМожно разбить на

трапеция
Можно разбить на 3 криволинейных трапеции
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ

ТРАПЕЦИИ?

Слайд 10 Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
у =

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = x3+1, у=0,  x=0.Решение. Изобразим

x3+1, у=0,  x=0.

Решение.
Изобразим схематично фигуру, площадь которой

надо найти (рис.)

Найдём одну из первообразных (С=0).
F(x) = x4/4 + x.
 S = F(0) - F(-1) = (0+0) - (1/4 - (-1))=
= -1/4 + 1 = ¾ (ед.кв.)

Пример использования формулы
для нахождения площади криволинейной трапеции

Слайд 11 ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайд 12 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ
И ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИИ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Слайд 13 ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ –
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ

Слайд 14 Формула Ньютона-Лейбница
И.Ньютон
1643—1727
Г.Лейбниц
1646—1716

Формула Ньютона-Лейбница И.Ньютон1643—1727Г.Лейбниц1646—1716

Слайд 15 СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Слайд 16 Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)
а)
б)
в)
г)
д)

Применение свойств определенного интеграла в вычислениях (образцы)а)б)в)г)д)

Слайд 17 Вычислить интегралы:
Вариант 1
Вариант 2
1)
1)
2)
2)
3)
3)
4)
4)
5)
5)
6)
6)

Вычислить интегралы:Вариант 1Вариант 21)1)2)2)3)3)4)4)5)5)6)6)

Слайд 18 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР
С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО
ИНТЕГРАЛА

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА

Слайд 19 С помощью определённого интеграла найти площадь
криволинейных трапеций, изображенных

С помощью определённого интеграла найти площадькриволинейных трапеций, изображенных на рисунках

на рисунках

(образцы)

Пример 1. Фигура ограничена линиями
у = х2 – 3х + 3, х = 1, х = 3 (рис.)

Решение.

S =

Слайд 20 Пример 2. Фигура ограничена линиями

Пример 2. Фигура ограничена линиями у

у =

1 – х2, х = -½, х = 1 , у = 0 (рис.)

Решение.


S =

(ед.кв.)

Пример 3. Фигура ограничена линиями
у = sin x, x = π/2, осью Ох (рис.)

Решение.


S =

(ед.кв.)

0

Слайд 21 ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти

ТРЕНИНГ «От простого к сложному». По готовым рисункам найти площади фигур.

площади фигур. (Вариант 1 – задания с нечётными номерами, Вариант

2 – с чётными)

1)

2)

3)

Лист 1

6)

5)

4)

Слайд 22 7)
8)
9)
10)
11)
12)
Лист 2

7)8)9)10)11)12)Лист 2

Слайд 23 Лист 3
13)
14)
15)
16)

Лист 313)14)15)16)

Слайд 24 Лист 4
17)
18)
19)
20)
21)
22)

Лист 417)18)19)20)21)22)

Слайд 25 Лист 5
23)
24)
25)
26)
27)
28)

Лист 523)24)25)26)27)28)

Слайд 26 Лист 6
30)
31)
32)
33)
34)
29)
По готовым рисункам найти площади фигур ,

Лист 630)31)32)33)34)29)По готовым рисункам найти площади фигур , составив комбинации площадей криволинейных трапеций

составив комбинации площадей криволинейных трапеций

  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-i-nachalam-analiza-na-temu-ploshchad-krivolineynoy-trapetsii-i-integral-urok-praktikum-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 438
  • Количество скачиваний: 58
- Предыдущая Презентация Использование интерактивных форм взаимодействия с семьями обучающихся в период адаптации первоклассников
Следующая - Чистые ладошки.

Похожие презентации

Координатная плоскость с координатами Координатная плоскость с координатами 132
Решу ЕГЭ: планиметрия, решение прямоугольных треугольников(профиль), часть 1 Решу ЕГЭ: планиметрия, решение прямоугольных треугольников(профиль), часть 1 144
Проценты в гостях в Простоквашино Проценты в гостях в Простоквашино 140
Решение простейших логарифмических неравенств Решение простейших логарифмических неравенств 121
Презентация по математике на темуЭкспресс-подготовка к ЕГЭ по матемаике Презентация по математике на темуЭкспресс-подготовка к ЕГЭ по матемаике 125
Вычисление пределов Вычисление пределов 127
Презентация по математике координатная прямая ... Презентация по математике координатная прямая ... 116
Теория вероятности Теория вероятности 181
Презентация по математике 9 класс Презентация по математике 9 класс 132
Презентация по математике на тему Эти удивительные функции Презентация по математике на тему Эти удивительные функции 149
Презентация по теме : Приложение производной к решению прикладных задач Презентация по теме : Приложение производной к решению прикладных задач 135
Презентация по математике :Уравнения с параметрами Презентация по математике :Уравнения с параметрами 134
Презентация по алгебре Решение уравнений Презентация по алгебре Решение уравнений 122
Презентация к уроку геометрии 9 класс Понятие движения Презентация к уроку геометрии 9 класс Понятие движения 173
умножение одночлена на многочлен умножение одночлена на многочлен 137
Презентация по алгебре Понятие логарифма Презентация по алгебре Понятие логарифма 142
Проценты Проценты 117
Презентация по алгебре Производная Презентация по алгебре Производная 254
Задания на проценты Задания на проценты 184
Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия(9 класс) Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия(9 класс) 133
Сумма n членов прогрессии Сумма n членов прогрессии 151
Интегрирование рациональных функций Интегрирование рациональных функций 132
Функцияның қасиеттері. Презентация Функцияның қасиеттері. Презентация 330
Типы случайных событий и действия над ними Типы случайных событий и действия над ними 134
Презентация по математике на тему Теорема Виета(8 класс) Презентация по математике на тему Теорема Виета(8 класс) 130
Очень много задачек по теории вероятностей. Очень много задачек по теории вероятностей. 258
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 8 класс Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 8 класс 141
Как построить график функции у = mf(x),если известен график функции у = f(x) Как построить график функции у = mf(x),если известен график функции у = f(x) 135
Сложение с переходом через десяток Сложение с переходом через десяток 122
Презентация коучинга на тему Математикалық сауаттылық Презентация коучинга на тему Математикалық сауаттылық 257