Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теория вероятности

Содержание

Автор проекта ученица 10 класса «А» ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Лавренова ЮлияРуководитель проекта учитель математики ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Афанасьева С.В.
Из истории «Теории вероятностей» Автор проекта ученица 10 класса «А» ГОУ СОШ № 420 г. Москвы Вечные истины   Математику многие любят за ее вечные истины: дважды Случайные событияРеальная жизнь оказывается не такой простой и однозначной.Исходы многих явлений невозможно Случай имеет свои законы !Однако случай тоже имеет свои законы, которые начинают Случайность и здравый смысл«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как В настоящее время Теория вероятностей имеет статус точной науки наравне с арифметикой, Азартные игрыБогатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры У истоков наукиВ археологических раскопках специально обработанные для игры кости животных встречаются, Закономерности  в случайных событияхЛюди, многократно следившие за бросанием игральных костей, замечали Знаменитая задачаОдна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию теории вероятностей, была задача Задача  ПаччиолиДвое играют в некоторую игру, где шансы на победу у Новые именаСледующим человеком, который внес значительный вклад в осмысление законов, управляющих случаем, Новые именаВажный этап в развитии теории вероятностей связан с именами французских математиков Задача кавалера де Мере  При четырехкратном бросании игральной кости что происходит Решение задачи  кавалера де МереПри четырехкратном бросании игральной кости что происходит На пути становления наукиВыдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 На пути становления наукиНо как математическая наука теории вероятностей начинается с работы На пути становления науки  Развитие естествознания и техники точных измерений, военного История продолжается  Крупнейшими представителями теории вероятностей как науки были математики П.Лаплас Русский период в развитии теории вероятностейОсобенно быстро теория вероятностей развивалась во второй Недалекое прошлое  Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло  в XX С.Н.Бернштейн (1880 - 1968)Вклад в развитие теории А.Н.Колмогоров ( 1903 - 1987 )      Вклад А.Я. Хинчин (1894 - 1959)Вклад в развитие теории Б.П.Гнеденко ( 1912-1995 )Вклад в развитие теории Ю.В.Линник (1915 - 1972)Вклад в развитие теории Благодарю за внимание!Предлагаю вам посмотреть следующую часть презентации«Основные понятия теории вероятностей»
Слайды презентации

Слайд 2 Автор проекта
ученица 10 класса «А»
ГОУ

Автор проекта ученица 10 класса «А» ГОУ СОШ № 420 г.

СОШ № 420 г. Москвы

Лавренова Юлия

Руководитель проекта
учитель математики
ГОУ СОШ № 420 г. Москвы
Афанасьева С.В.


Слайд 3 Вечные истины
Математику многие любят за

Вечные истины  Математику многие любят за ее вечные истины: дважды

ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных

чисел четна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.


В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении.

2 х 2 = 4

чет. + чет. = чет.


Слайд 4 Случайные события
Реальная жизнь оказывается не такой простой и

Случайные событияРеальная жизнь оказывается не такой простой и однозначной.Исходы многих явлений

однозначной.
Исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной

информацией мы о них не располагали.







Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет брошенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону.
Такие непредсказуемые явления называются случайными


Слайд 5 Случай имеет свои законы !
Однако случай тоже имеет

Случай имеет свои законы !Однако случай тоже имеет свои законы, которые

свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных

явлений.


Именно такие закономерности изучаются в специальном разделе математики – Теории вероятностей.


Слайд 6 Случайность и здравый смысл
«Теория вероятностей есть в сущности

Случайность и здравый смысл«Теория вероятностей есть в сущности не что иное,

не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению»


Лаплас

Слайд 7 В настоящее время
Теория вероятностей
имеет статус точной

В настоящее время Теория вероятностей имеет статус точной науки наравне с

науки
наравне с арифметикой, алгеброй,
геометрией, тригонометрией и т.д.

Этот

раздел математики уже входит в школьные учебники и весьма вероятно, что в скором времени будет включен в программу экзамена.

А начиналось все весьма своеобразно…


Слайд 8 Азартные игры

Богатый материал для наблюдения за случайностью на

Азартные игрыБогатый материал для наблюдения за случайностью на протяжении многих веков давали азартные игры

протяжении многих веков давали азартные игры



Слайд 9 У истоков науки

В археологических раскопках специально обработанные для

У истоков наукиВ археологических раскопках специально обработанные для игры кости животных

игры кости животных встречаются, начиная с V века до

н.э.



Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э.


Слайд 10 Закономерности в случайных событиях
Люди, многократно следившие за бросанием

Закономерности в случайных событияхЛюди, многократно следившие за бросанием игральных костей, замечали

игральных костей, замечали некоторые закономерности, управляющие этой игрой.
Результаты

этих наблюдений формулировались как «Золотые правила» и были известны многим игрокам.


Однако первые вычисления появились только в X-XI веках.

Слайд 11 Знаменитая задача
Одна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию

Знаменитая задачаОдна из самых знаменитых задач, способствовавших развитию теории вероятностей, была

теории вероятностей, была задача о разделе ставки, помещенная в

книге Луки Паччиоли (1445- ок.1514).

Книга называлась «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношении и пропорции» и была опубликована в Венеции в 1494 году.


Задача Паччиоли


Слайд 12 Задача Паччиоли
Двое играют в некоторую игру, где

Задача ПаччиолиДвое играют в некоторую игру, где шансы на победу у

шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились

играть до 6 побед, но игра остановилась, когда у одного было 5 побед, а у другого – 3 . Как следует разделить приз?

(Сам Паччиоли считал, что приз надо делить пропорционально количеству выигранных партий. Однако правильный ответ не так прост.)



Слайд 13 Новые имена
Следующим человеком, который внес значительный вклад в

Новые именаСледующим человеком, который внес значительный вклад в осмысление законов, управляющих

осмысление законов, управляющих случаем, был Галилео Галилей (1564 -1642).

Именно

он заметил, что результаты измерений носят случайный характер.

Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей.

Слайд 14 Новые имена
Важный этап в развитии теории вероятностей связан

Новые именаВажный этап в развитии теории вероятностей связан с именами французских

с именами французских математиков
Блеза Паскаля (1623 -1662) и
Пьера

Ферма (1601- 1665).

В ответах этих ученых на запросы азартных игроков и переписке между собой были введены основные понятия этой теории – вероятность события и математическое ожидание


Задача кавалера де Мере


Слайд 15 Задача кавалера де Мере
При четырехкратном бросании

Задача кавалера де Мере При четырехкратном бросании игральной кости что происходит

игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы

один раз или же шестерка не появится ни разу?

Эта одна из тех задач , с которыми кавалер де Мере обратился к Б.Паскалю в надежде узнать выигрышную стратегию.


Решение задачи кавалера де Мере


Слайд 16 Решение задачи кавалера де Мере
При четырехкратном бросании игральной

Решение задачи кавалера де МереПри четырехкратном бросании игральной кости что происходит

кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один

раз или же шестерка не появится ни разу?



На каждой из четырех костей может выпасть любое из шести чисел, независимо друг от друга.
Всего вариантов 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 1296

Количество вариантов без шестерки будет, соответственно, 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 625

В остальных 1296 – 625 = 671 вариантах шестерка выпадет хотя бы один раз.
Значит, появление шестерки хотя бы один раз при четырех бросаниях происходит чаще, чем ее непоявление.


Слайд 17 На пути становления науки
Выдающийся голландский математик, механик, астроном

На пути становления наукиВыдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс

и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 - 1695) под влиянием переписки

Паскаля и Ферма заинтересовался задачами вероятностного характера, результатом чего явилась работа «О расчетах в азартных играх».

Трактат Гюйгенса выдержал несколько изданий и был единственной книгой по теории вероятностей в XVII веке.

Слайд 18 На пути становления науки
Но как математическая наука теории

На пути становления наукиНо как математическая наука теории вероятностей начинается с

вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли

(1654 -1705) «Искусство предположений».
В этом трактате доказано ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел»


Слайд 19 На пути становления науки
Развитие естествознания и

На пути становления науки Развитие естествознания и техники точных измерений, военного

техники точных измерений, военного дела и связанной с ней

теории стрельбы, учение о молекулах в кинетической теории газов ставило перед учеными конца XVIII века все новые и новые задачи теории вероятностей

Слайд 20 История продолжается
Крупнейшими представителями теории вероятностей как

История продолжается Крупнейшими представителями теории вероятностей как науки были математики П.Лаплас

науки были математики
П.Лаплас (1749-1827)
К. Гаусс (1777-1855)
С. Пуассон

(1781-1840)

Слайд 21 Русский период в развитии теории вероятностей
Особенно быстро теория

Русский период в развитии теории вероятностейОсобенно быстро теория вероятностей развивалась во

вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв.

Здесь

фундаментальные открытия были сделаны математиками Петербургской школы
П.Л.Чебышёвым (1821-1894), А.М.Ляпуновым (1857-1918), А.А.Марковым (1856-1922).

Слайд 22 Недалекое прошлое
Строгое логическое обоснование теории вероятностей

Недалекое прошлое Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в.

произошло
в XX в. и связано, в первую

очередь, с именами математиков




С.Н.Бернштейна,


А.Н.Колмогорова




А.Я.Хинчина,

Б.П.Гнеденко,

Ю.В.Линника


Слайд 23 С.Н.Бернштейн (1880 - 1968)
Вклад в развитие теории

С.Н.Бернштейн (1880 - 1968)Вклад в развитие теории    вероятностей

вероятностей


В 1917 году разработал самую первую по времени аксиоматику теории вероятностей.



Слайд 24 А.Н.Колмогоров ( 1903 - 1987 )

А.Н.Колмогоров ( 1903 - 1987 )   Вклад в развитие

Вклад в развитие теории

вероятностей

Положил начало общей теории случайных процессов.

В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой.



Слайд 25 А.Я. Хинчин (1894 - 1959)
Вклад в развитие теории

А.Я. Хинчин (1894 - 1959)Вклад в развитие теории


вероятностей

Положил начало общей теории случайных процессов.

Разработал свою аксиоматику теории вероятностей.




Слайд 26 Б.П.Гнеденко ( 1912-1995 )
Вклад в развитие теории

Б.П.Гнеденко ( 1912-1995 )Вклад в развитие теории    вероятностей

вероятностей

В начале июня

1941 года защитил
докторскую диссертацию "Предельные теоремы для независимых случайных величин"

С 1960 года работает профессором кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. С 1966 года он назначается заведующим этой кафедрой и руководит ею до последних дней своей жизни.


Слайд 27 Ю.В.Линник (1915 - 1972)
Вклад в развитие теории

Ю.В.Линник (1915 - 1972)Вклад в развитие теории    вероятностей

вероятностей

Основные труды по теории чисел, теории вероятности и математической статистики.







  • Имя файла: teoriya-veroyatnosti.pptx
  • Количество просмотров: 175
  • Количество скачиваний: 0