Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Зачем решать задачу различнымиспособами?

Содержание

2. Задача 1. «Который теперь час?» – спросил
3. Решение 1 (арифметический метод).Поскольку оставшаяся часть втрое
4. Решение 2 (алгебраический метод).Пусть x часов прошло
5. Решение 3 (геометрический метод).Пусть отрезок ВА изображает
6. Решение 4 (метод подбора и догадки).Прошедшая часть
7. Решение 5 (метод перебора всевозможных случаев).Представим число
8. Решение 6 (метод уравнивания).Пусть отрезок АВ изображает
9. Задача 2. На дворе играли 7 девочек
10. Способ 1.Предположим, что мальчики и девочки одного
11. Способ 2.Пяти девочкам столько же лет, сколько
12. Способ 3.Пусть девочкам по х лет, тогда
13. Способ 4.Пусть мальчикам по у лет, тогда
14. Способ 5.Пусть мальчикам по у лет, тогда
15. Способ 6.Двум мальчикам столько же лет, сколько
16. При решении задачи различными способами у ученика
17. «Хороший учитель обязан понимать, что никакую задачу
18. Поиски различных способов решения математических задач, рассмотрение
19. Решение задачи различными способами – это увлекательный
20. Дидактические функции: вводно - мотивационная контрольно -
21. Развивающие функции: развитие исследовательских умений и навыков
22. Скачать презентацию
23. Похожие презентации

Задача 1. «Который теперь час?» – спросил Андрей у отца. «А вот сосчитай: до конца суток осталось втрое меньше того времени, которое прошло от их начала». Который час был тогда?

Главная
Разное
Зачем решать задачу различнымиспособами?

Зачем решать задачу различными способами?Н.А. Шкильменская

Задача 1. «Который теперь час?» – спросил Андрей у отца. «А вот

Решение 1 (арифметический метод).Поскольку оставшаяся часть втрое меньше прошедшей, то время, составляющее

Решение 2 (алгебраический метод).Пусть x часов прошло от начала суток, тогда (24

Решение 3 (геометрический метод).Пусть отрезок ВА изображает оставшееся в сутках количество часов.На

Решение 4 (метод подбора и догадки).Прошедшая часть суток не может быть меньше

Решение 5 (метод перебора всевозможных случаев).Представим число 24 в виде суммы двух

Решение 6 (метод уравнивания).Пусть отрезок АВ изображает количество часов в сутках. Разобьём

Задача 2. На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки

Способ 1.Предположим, что мальчики и девочки одного возраста. Разделим 80 на 7

Способ 2.Пяти девочкам столько же лет, сколько двум мальчикам и двум девочкам,

Способ 3.Пусть девочкам по х лет, тогда мальчикам по (80 – 7х)

Способ 4.Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам по (80 – 2у)

Способ 5.Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам по (40 – 2у)

Способ 6.Двум мальчикам столько же лет, сколько трём девочкам (при распределении детей

При решении задачи различными способами у ученика формируется умение анализировать прочитанное, правильно

«Хороший учитель обязан понимать, что никакую задачу нельзя исчерпать до конца. Этот

Поиски различных способов решения математических задач, рассмотрение всех возможных способов решения, критическая

Решение задачи различными способами – это увлекательный творческий процесс, развивающий воображение, подталкивающий

Дидактические функции: вводно - мотивационная контрольно - оценочная нахождение более рационального способа

Развивающие функции: развитие исследовательских умений и навыков развитие математического мышления развитие навыков

Воспитывающие функции: воспитание личностных качеств школьников (трудолюбия, целеустремлённости, настойчивости, аккуратности) воспитание интереса

Слайды презентации

Слайд 2 Задача 1. «Который теперь час?» – спросил Андрей у

Задача 1. «Который теперь час?» – спросил Андрей у отца. «А

отца. «А вот сосчитай: до конца суток осталось втрое меньше того

времени, которое прошло от их начала». Который час был тогда?

Слайд 3 Решение 1 (арифметический метод).
Поскольку оставшаяся часть втрое меньше

Решение 1 (арифметический метод).Поскольку оставшаяся часть втрое меньше прошедшей, то время,

прошедшей, то время, составляющее сутки, можно разделить на 1

+ 3 = 4 части. Поскольку одна часть составляет
24 : 4 = 6 часов и втрое меньше прошедшей, то прошедшая часть суток составляет 24 – 6 = 18 часов.

Слайд 4 Решение 2 (алгебраический метод).
Пусть x часов прошло от

Решение 2 (алгебраический метод).Пусть x часов прошло от начала суток, тогда

начала суток, тогда (24 – x) часов осталось до

конца суток. Поскольку оставшаяся часть втрое меньше прошедшей, то получим уравнение
x = 3 · (24 – x), решив которое найдём x = 18 часов.

Слайд 5 Решение 3 (геометрический метод).
Пусть отрезок ВА изображает оставшееся

Решение 3 (геометрический метод).Пусть отрезок ВА изображает оставшееся в сутках количество

в сутках количество часов.

На прямой а от точки В

отложим отрезок
СВ = 3 · ВА, изображающий прошедшее в сутках количество часов. Тогда отрезок СА изображает количество часов в сутках (24 часа), следовательно, отрезок ВА изображает 24 : 4 = 6 часов, значит, отрезок СВ представляет 18 часов.

24 ч.

Слайд 6 Решение 4 (метод подбора и догадки).
Прошедшая часть суток

Решение 4 (метод подбора и догадки).Прошедшая часть суток не может быть

не может быть меньше 3 часов, так как 3

+ 3 : 3 = 4 < 24, и не может быть больше 24 часов, так как 24 + 24 : 3 = 32 > 24. Значит, до момента задания вопроса могло пройти от 4 до 23 часов. Рассмотрим ряд натуральных чисел от 4 до 23; из всех чисел этого ряда нацело делятся на 3 только числа 6, 9, 12, 15, 18 и 21. Методом подбора находим, что только число 18 удовлетворяет соотношению 18 + 18 : 3 = 24.Следовательно, с начала суток прошло 18 часов.

Слайд 7 Решение 5 (метод перебора всевозможных случаев).
Представим число 24

Решение 5 (метод перебора всевозможных случаев).Представим число 24 в виде суммы

в виде суммы двух натуральных чисел, кратных 3. Получим

следующие представления: 3 + 21; 6 + 18;
9 + 15; 12 + 12. Условию задачи удовлетворяет только пара чисел 6 и 18, следовательно, прошло 18 часов.

Слайд 8 Решение 6 (метод уравнивания).

Пусть отрезок АВ изображает количество

Решение 6 (метод уравнивания).Пусть отрезок АВ изображает количество часов в сутках.

часов в сутках. Разобьём его точкой С на две

равные части, тогда отрезок АС = СВ изображает 12 часов. Разобьём точкой D отрезок СВ на две равные части, тогда отрезок CD = DВ изображает 6 часов, а отрезок АD – 18
часов. Так как оставшаяся часть суток втрое меньше прошедшей части, то отрезок АD будет изображать прошедшую часть суток, иными словами, с начала суток прошло 18 часов.

24 ч.

12 ч.

6 ч.

Слайд 9 Задача 2. На дворе играли 7 девочек и

Задача 2. На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все

2 мальчика. Все девочки одного возраста, и мальчики тоже

одного возраста, а в общей сумме им было 80 лет. Если бы детей разделили на две группы, чтобы в одной группе были 5 девочек, а в другой – все остальные дети, то общая сумма возрастов детей в каждой группе была бы одинаковой. Какого возраста были мальчики и какого девочки?

Слайд 10 Способ 1.
Предположим, что мальчики и девочки одного возраста.

Способ 1.Предположим, что мальчики и девочки одного возраста. Разделим 80 на

Разделим 80 на 7 + 2 = 9. При

делении получается остаток 8, следовательно, наше предположение не верно, т.е. мальчики и девочки не одного возраста. Предположим, что девочки старше мальчиков. Тогда 8 (остаток) должно нацело делиться на 7 (число девочек), но это очевидно не так и, следовательно, наше предположение не верно, т.е. девочки младше мальчиков. Предполагает, что им по 8 лет.
80 = 9 · 8 + 8; здесь 8 – суммарная разница в возрасте двух мальчиков по отношению к возрасту девочек, следовательно, каждый мальчик старше девочки на 4 года, значит, мальчикам по 12 лет.

Слайд 11 Способ 2.
Пяти девочкам столько же лет, сколько двум

Способ 2.Пяти девочкам столько же лет, сколько двум мальчикам и двум

мальчикам и двум девочкам, поэтому девочкам по (80 :

2 ) : 5 = 8 лет, а мальчикам по (40 – 8 * 2) : 2 = 12 лет.

Слайд 12 Способ 3.
Пусть девочкам по х лет, тогда мальчикам

Способ 3.Пусть девочкам по х лет, тогда мальчикам по (80 –

по (80 – 7х) : 2 лет. По условию

задачи имеем уравнение 5х = 2х + 2(80 – 7х) : 2. Решая его, находим х = 8. Следовательно, девочкам по 8 лет, а мальчикам по 1,5 · 8 = 12 лет.

Слайд 13 Способ 4.
Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам

Способ 4.Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам по (80 –

по (80 – 2у) : 7 лет. По условию

задачи имеем уравнение:
(80 – 2у) : 7 · 5 = (80 – 2у) : 7 · 2 + 2у.
Решая его, находим у = 12. Следовательно, мальчикам по 12 лет, а девочкам по (80 – 2 · 12) : 7 = 8 лет.

Слайд 14 Способ 5.
Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам

Способ 5.Пусть мальчикам по у лет, тогда девочкам по (40 –

по (40 – 2у) : 2 лет. Поскольку сумма

возрастов семи девочек и двух мальчиков равна 80, то можно составить уравнение:
7( 40 – 2у) : 2 + 2у = 80. Откуда у = 12. Следовательно, мальчикам по 12 лет, а девочкам по (40 – 2 · 12) : 2 = 8 лет.

Слайд 15 Способ 6.
Двум мальчикам столько же лет, сколько трём

Способ 6.Двум мальчикам столько же лет, сколько трём девочкам (при распределении

девочкам (при распределении детей на группы в первой из

них 2 + 3 девочки, а во второй 2 девочки + 2 мальчика), т.е. возраст мальчика относится к возрасту девочки как 3 : 2. Принимая х за коэффициент пропорциональности, получаем:
3х · 2 + 2х ·7 = 80. Откуда х = 4. Значит, девочкам по 2 · 4 = 8 лет, а мальчикам по 3 · 4 = 12 лет.