Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Содержание

Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости
Взаимно перпендикулярные прямые и плоскостиПризнаки перпендикулярностиДве прямые перпендикулярны, если угол между ними Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b, c, k) принадлежащей плоскости Г Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой плоскости (l), то она Проекции прямого угла Теорема №1Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2l(l1l2)Σ(f ∩h)l1 h1  l2 Основные задачиЗадача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b). Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)1. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)2. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)3. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)4. Основные задачиЗадача. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)Плоскость Г зададим Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)2. Через точку ЗадачиЗадача. Построить прямоугольник ABCD. Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCDУ прямоугольника стороны равны и параллельны (ADIIBC, DCIIAB). Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDПрямой угол проецируется на П1 без искажения, когда Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDПо линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А. Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDУ параллельных прямых соответствующие проекции параллельны (A1D1IIB1C1, D1C1IIA1B1)По Прямоугольник ABCD ЗадачиЗадача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной С на прямой а. Нахождение середины основания треугольника ABCВысота СD равнобедренного треугольника ABC делит основание AB Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ Множество перпендикуляров из точки Построение вершины C треугольника ABCВершина С принадлежит прямой а. Находим С на Построение проекций треугольника ABCОпределив вершину С, достраиваем проекции искомого треугольника. Равнобедренный треугольник ABC ЗадачиЗадача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр к его плоскости и Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC)Если прямая а перпендикулярна плоскости Σ в Построение фронтали в плоскости Σ(ABC)Строим фронталь f(f1 f2) в плоскости Σ.Из А1 Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а Строим фронтальную проекцию прямой а. Через Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра аСтроим горизонтальную проекцию прямой а.Из проекции В1 Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)На прямой а фиксируем произвольную точку Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)Для определения натуральной величины IDBI отрезка Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)На натуральной величине IDBI отрезка [DB] Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм ЗадачиЗадача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Записать анализ.Множество точек Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]Делим AB на две равные части: IАСI=IВСI. Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]Прямой угол проецируется на П1 без Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f) Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f)  АВ ЗадачиЗадача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ перпендикулярную к плоскости Г(ABC) Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)Находим горизонталь h(h1 h2) в Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)Находим фронталь f(f1 f2) в Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положенияПлоскость Σ проходит через перпендикуляр b Плоскость Σ(а∩b) перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положенияСодержание
Слайды презентации

Слайд 2 Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна

Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости

двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости

Слайд 3 Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b,

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b, c, k) принадлежащей плоскости Г

c, k) принадлежащей плоскости Г

Слайд 4 Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой

Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой плоскости (l), то

плоскости (l), то она перпендикулярна этой плоскости (ΔГ )

Слайд 5 Проекции прямого угла Теорема №1
Если одна сторона прямого угла

Проекции прямого угла Теорема №1Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости

параллельна плоскости проекций, а вторая является прямой общего положения, то

прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т. е. в прямой угол

Слайд 6 Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2
l(l1l2)Σ(f

Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2l(l1l2)Σ(f ∩h)l1 h1 

∩h)l1 h1  l2 f2
Если прямая перпендикулярна к плоскости,

то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали

Слайд 7 Основные задачи
Задача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки

Основные задачиЗадача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b).

А на плоскость общего положения Σ(а∩b).

Слайд 8 Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения

общего положения Σ(а∩b)
1. В плоскости Σ(а∩b) проводим горизонталь h(h1 h2).

Слайд 9 Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения

общего положения Σ(а∩b)
2. Согласно теореме №2 из А1 проводим

горизонтальную проекцию l1 перпендикуляра l.

l1 h1

Слайд 10 Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения

общего положения Σ(а∩b)
3. В плоскости Σ(а∩b) проводим фронталь f(f1 f2).

Слайд 11 Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения

общего положения Σ(а∩b)
4. Согласно теореме №2 из А2 проводим

фронтальную проекцию l2 перпендикуляра l.

l2 f2

l1 h1  l2 f2
l(l1l2) Σ(f ∩h)

Слайд 12 Основные задачи
Задача. Через точку А провести плоскость Г

Основные задачиЗадача. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

Слайд 13 Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой

Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)Плоскость Г

а(а1 а2)
Плоскость Г зададим горизонталью и фронталью, перпендикулярными прямой

а.
1. Через точку А проводим горизонталь h(h1 h2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения:

h1а1

Слайд 14 Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой

Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)2. Через

а(а1 а2)
2. Через точку А проводим фронталь f(f1 f2)

, перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

f2а2

h1а1  f2а2 
Г(f ∩h)а(а1а2)

Слайд 15 Задачи
Задача. Построить прямоугольник ABCD.

ЗадачиЗадача. Построить прямоугольник ABCD.

Слайд 16 Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCD
У прямоугольника стороны равны

Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCDУ прямоугольника стороны равны и параллельны (ADIIBC, DCIIAB).

и параллельны (ADIIBC, DCIIAB).

Слайд 17 Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD
Прямой угол проецируется на

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDПрямой угол проецируется на П1 без искажения,

П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является

горизонталью).

Слайд 18 Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD
По линии связи по

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDПо линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А.

принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А.

Слайд 19 Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD
У параллельных прямых соответствующие

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCDУ параллельных прямых соответствующие проекции параллельны (A1D1IIB1C1,

проекции параллельны (A1D1IIB1C1, D1C1IIA1B1)
По линии связи по принадлежности находим

горизонтальную проекцию D1 вершины D.

Слайд 20 Прямоугольник ABCD

Прямоугольник ABCD

Слайд 21 Задачи
Задача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB

ЗадачиЗадача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной С на прямой а.

и вершиной С на прямой а.

Слайд 22 Нахождение середины основания треугольника ABC
Высота СD равнобедренного треугольника

Нахождение середины основания треугольника ABCВысота СD равнобедренного треугольника ABC делит основание

ABC делит основание AB на две равные части IADI=IDBI.

Слайд 23 Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ
Множество

Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ Множество перпендикуляров из

перпендикуляров из точки D к АВ образуют фронтально проецирующую

плоскость Ф.
Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью).

Слайд 24 Построение вершины C треугольника ABC
Вершина С принадлежит прямой

Построение вершины C треугольника ABCВершина С принадлежит прямой а. Находим С

а. Находим С на пересечении плоскости Ф и прямой

а.

Слайд 25 Построение проекций треугольника ABC
Определив вершину С, достраиваем проекции

Построение проекций треугольника ABCОпределив вершину С, достраиваем проекции искомого треугольника.

искомого треугольника.

Слайд 26 Равнобедренный треугольник ABC

Равнобедренный треугольник ABC

Слайд 27 Задачи
Задача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр

ЗадачиЗадача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр к его плоскости

к его плоскости и отложить на нем отрезок длиной

30 мм.

Слайд 28 Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC)
Если прямая а перпендикулярна

Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC)Если прямая а перпендикулярна плоскости Σ в

плоскости Σ в пространстве, то на комплексном чертеже горизонтальная

проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (а1  h1), а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (а2  f2), принадлежащих плоскости Σ.

Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Σ.

а Σ(ABC)  а1 h1  а2f2

Слайд 29 Построение фронтали в плоскости Σ(ABC)
Строим фронталь f(f1 f2) в

Построение фронтали в плоскости Σ(ABC)Строим фронталь f(f1 f2) в плоскости Σ.Из

плоскости Σ.
Из А1 проводим f1 перпендикулярно вертикальной линии связи.

Фиксируем горизонтальную проекцию 21 точки 2 пересечения f1 с В1С1.
По линии связи находим фронтальную проекцию 22 точки 2.
Из А2 через 22 проводим f2

Слайд 30 Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а

Строим фронтальную

Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а Строим фронтальную проекцию прямой а.

проекцию прямой а.
Через проекцию В2 точки В проводим

фронтальную проекцию а2 прямой а:

а2  f2

Слайд 31 Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра а

Строим горизонтальную проекцию

Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра аСтроим горизонтальную проекцию прямой а.Из проекции

прямой а.
Из проекции В1 точки В проводим горизонтальную проекцию

а1 прямой а:

а1  h1

Слайд 32 Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)

На прямой

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)На прямой а фиксируем произвольную

а фиксируем произвольную точку D(D1D2).
Измеряем разность высот ΔZ концов

отрезка [BD], чтобы определить его натуральную величину IBDI.

Слайд 33 Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)

Для определения

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)Для определения натуральной величины IDBI

натуральной величины IDBI отрезка [DB] строим прямоугольный треугольник B1D1D0

, катет которого [D1D0] равен разности высот ΔZ концов отрезка DB.
Длина гипотенузы IB1 D0I [DB], равна натуральной величине IDBI отрезка [DB].

Слайд 34 Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)

На натуральной

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)На натуральной величине IDBI отрезка

величине IDBI отрезка [DB] находим точку Е(Е1Е2), отстоящую от

B на 30 мм.
Отрезок [BЕ]  искомый.

Слайд 35 Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм

Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм

Слайд 36 Задачи
Задача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка

ЗадачиЗадача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Записать анализ.Множество

[АВ]. Записать анализ.
Множество точек пространства, равноудаленных от двух данных

точек, есть плоскость, проходящая через середину отрезка [АВ], и перпендикулярная отрезку [AB] :
IАСI=IВСI, С Σ(h ∩f)  АВ,
h1  А1В1  f2  А2В2.

Слайд 37 Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]
Делим AB

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]Делим AB на две равные части: IАСI=IВСI.

на две равные части: IАСI=IВСI.

Слайд 38 Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]
Прямой угол

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]Прямой угол проецируется на П1

проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна

П1 (является горизонталью).
Из точки С проводим горизонталь h1  А1В1.

Слайд 39 Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩

плоскость Σ(h ∩ f)  АВ
Прямой угол проецируется на

П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью).
Из проекции С2 точки С проводим фронталь f2  А2В1.
Множество точек пространства, равноудаленных от двух точек А и В, есть плоскость СΣ(h ∩ f)  АВ, IАСI=IВСI

Слайд 40 Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f)  АВ

плоскость Σ(h ∩ f)  АВ

Слайд 41 Задачи
Задача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ

ЗадачиЗадача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ перпендикулярную к плоскости

перпендикулярную к плоскости Г(ABC) общего положения.
Если плоскость проходит через

перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Плоскость Σ зададим двумя пересекающимися прямыми: заданной а и прямой b, перпендикулярной плоскости Г(ABC).

Слайд 42 Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)
Находим горизонталь

Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)Находим горизонталь h(h1 h2) в

h(h1 h2) в плоскости Г.
Строим горизонтальную проекцию b1 прямой

b.
Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим горизонтальную проекцию b1 прямой b, перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали:
b∩а=3

b1  h1

Слайд 43 Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)
Находим фронталь

Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)Находим фронталь f(f1 f2) в

f(f1 f2) в плоскости Г.
Строим фронтальную проекцию b2 прямой

b.
Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим фронтальную проекцию b2 прямой b, перпендикулярно фронтальной проекции фронтали:
b∩а=3

b2  f2

Слайд 44 Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения
Плоскость Σ

Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положенияПлоскость Σ проходит через перпендикуляр

проходит через перпендикуляр b к плоскости Г. Следовательно плоскость Σ

перпендикулярна плоскости Г.

b1 h1  b2 f2 
b(b1b2)  Г(f ∩h)

  • Имя файла: vzaimno-perpendikulyarnye-pryamye-i-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 85
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Маркерная, магнитная, грифельная краска
Следующая - Как написать сжатое изложение

Похожие презентации

Характеристика Камчатского края Характеристика Камчатского края 192
РЫНОК МОРОЖЕНОГО РЫНОК МОРОЖЕНОГО 133
Место и роль России в мировой истории Место и роль России в мировой истории 165
Кадастровый учет объектов капитального строительства Кадастровый учет объектов капитального строительства 80
Презентация кабинета начальных классов Презентация кабинета начальных классов 117
Исследовательский проект Старая - новая сказка проект (старшая группа) Исследовательский проект Старая - новая сказка проект (старшая группа) 78
Die ukraine Die ukraine 77
Презентация Блины Технология приготовления пищи Презентация Блины Технология приготовления пищи 82
Синдром Альцгеймера Синдром Альцгеймера 86
Танцевально - театральная студия Браво, малыш! презентация Танцевально - театральная студия Браво, малыш! презентация 93
Исследовательская работа по краеведению Буддийский сосуд Исследовательская работа по краеведению Буддийский сосуд 71
Презентация: Памятка для родителей Ребенок и компьютер презентация к занятию (подготовительная группа) по теме Презентация: Памятка для родителей Ребенок и компьютер презентация к занятию (подготовительная группа) по теме 107
Интегрированная образовательная деятельность Иван Сусанин - защитник земли русской план-конспект занятия (подготовительная группа) по теме Интегрированная образовательная деятельность Иван Сусанин - защитник земли русской план-конспект занятия (подготовительная группа) по теме 97
Всемирный день культуры и искусства. Всемирный день культуры и искусства. 136
Пасха материал Пасха материал 130
ВалентинОлександровичСєров  ВалентинОлександровичСєров  58
Презентация Как танец делает счастливым каждого дошкольника! консультация Презентация Как танец делает счастливым каждого дошкольника! консультация 101
Коррекция детско-родительских отношений взаимоотношений через двигательную деятельность учебно-методический материал (младшая группа) по теме Коррекция детско-родительских отношений взаимоотношений через двигательную деятельность учебно-методический материал (младшая группа) по теме 62
Презентация Методы, средства и формы организации музыкального воспитания детей дошкольного возраста презентация к уроку Презентация Методы, средства и формы организации музыкального воспитания детей дошкольного возраста презентация к уроку 92
Презентация по теме: Структура и содержание ФГОС ДО презентация Презентация по теме: Структура и содержание ФГОС ДО презентация 112
Презентация к игре Что? Где? Когда? Презентация к игре Что? Где? Когда? 82
Техника прыжка в длину с разбега. Техника прыжка в длину с разбега. 85
Мастер-класс Цветы города Новокузнецка (роза) презентация по конструированию, ручному труду по теме Мастер-класс Цветы города Новокузнецка (роза) презентация по конструированию, ручному труду по теме 138
Презентация Бабушкин сундук - дыханье старины глубокой презентация к уроку (старшая группа) Презентация Бабушкин сундук - дыханье старины глубокой презентация к уроку (старшая группа) 121
Родительское собрание Исправление отклонений в развитии личности детей с помощью педагогических и психологических методов методическая разработка Родительское собрание Исправление отклонений в развитии личности детей с помощью педагогических и психологических методов методическая разработка 90
7 часть 7 часть 154
ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ РИСКА РАЗВИТИЯ ССЗ ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ РИСКА РАЗВИТИЯ ССЗ 73
презентацияДетям о Великой отечественной войне презентация к уроку (подготовительная группа) презентацияДетям о Великой отечественной войне презентация к уроку (подготовительная группа) 115
Проект Земля- наш общий дом! Берегите её! проект (старшая группа) Проект Земля- наш общий дом! Берегите её! проект (старшая группа) 83
Читательская конференция по повести Приставкина А. И. Ночевала тучка золотая Читательская конференция по повести Приставкина А. И. Ночевала тучка золотая 94