Слайд 2
Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в
котором пропущена одна из посылок или заключение.
Термин «энтимема» в
переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях». Примером энтимемы является такое умозаключение:
«Все кашалоты — киты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие».
В этой энтимеме пропущена большая посылка.
Слайд 3
Восстановив энтимему до полного категорического силлогизма, имеем:
Все киты
— млекопитающие.
Все кашалоты — киты.
__________________
Все кашалоты — млекопитающие.
Слайд 4
Приведем пример энтимемы, в которой пропущена меньшая посылка:
«Все металлы теплопроводны, следовательно, и алюминий теплопроводен».
Восстановим энтимему:
Все
металлы теплопроводны.
Алюминий — металл.
-----------------------------------------
Алюминий теплопроводен.
Слайд 5
Приведем энтимему, в которой пропущено заключение: «Все рыбы
дышат жабрами, а окунь — рыба».
При восстановлении энтимемы надо,
во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое — заключением.
Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д.
Дается энтимема:
«Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар». восстанавливаем эту энтимему, т. е. формулируем полный категорический силлогизм. Суждение, стоящее после слов «так как», является посылкой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую формулируем на основе знаний о физических процессах.
Слайд 6
Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в
пар.
Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из
жидкости в пар.
--------------------------------------------------------
Этот физический процесс не есть испарение.
Данный категорический силлогизм построен по II фигуре; особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия «испарение».
Слайд 7
СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ (ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТЫ, ЭПИХЕЙРЕМА)
Слайд 8
Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых
категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что
заключение одного из них становится посылкой другого..
Слайд 9
В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей
посылкой последующего силлогизма. Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой
цепь из трех силлогизмов и имеющего такую схему:
Слайд 10
Возьмем полисиллогизм, состоящий из двух силлогизмов, и справа
запишем его схему.
Слайд 11
.В виде правила вывода схему 2 данного прогрессивного
полисиллогизма можно записать так:
Слайд 12
Регрессивный полисиллогизм — это такой сложный силлогизм, в
котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.
1.
Всеорганизмы (В) суть тела (С). 2. Все тела (С) имеют вес (D).
Все растения (А) суть организмы(B) Все растения (А) суть тела (С).
_____________________ _____________________
Все растения (А) суть тела (С). Все растения (А) имеют вес (D).
Запишем эти два силлогизма схематически:
1. Все В суть С. 2. Все С суть D.
Все А суть В. Все А суть С.
_______________ ____________
Все А суть С. Все А суть D.
знак вывода.
Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение
«Все А суть С», мы получим схемы регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок:
В виде правила вывода последнюю схему можно записать так:
Слайд 14
Сорит (с общими посылками)
Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в
мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме — в
виде соритов.
Все растения (А) суть организмы (В).
Все организмы (В) суть тела (С).
Все тела (С) имеют вес (D).
______________________
Всякое растение (А) имеет вес (D).
Схема регрессивного сорита:
Все А суть В. a -> b
Все В суть С. b -> c
Все С суть D. c -> d
___________ _____________
все А сутьD. a ->d
Слайд 15
Существуют два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивный сорит
получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов
и больших посылок последующих.
Слайд 16
Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В).
Спорт
(С) укрепляет здоровье (А).
Легкая атлетика (D) — спорт
(C).
Бег (Е) — вид легкой атлетики (D).
_________________________
Бег (E) полезен (В).
Схемы прогрессивного сорита:
Все А суть В. a -> b
Все С суть А. c -> a
Все D сутьC. d -> c
Все Eсуть D. e->d
____________ ____________
Все E суть B. e -> b
Слайд 17
Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения,
и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.
В виде правила вывода
последнюю схему можно записать так:
Слайд 18
Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания
заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. В первом
категорическом силлогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.
В виде правила вывода последнюю схему можно записать так:
Слайд 19
Формализация эпихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике
называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой
сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Слайд 20
Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания,
обычно записывается следующим образом:
Все А суть С, так как
А суть В.
Все D суть А. так как D суть Е.
______________________
Все D суть С.
Пример эпихейремы:
Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).
Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E).
_________________________________________
Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Слайд 21
Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы,
т, е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из
посылок опущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эпихейремы.
1. Все В суть С. 2. Все Е суть А.
Все А суть В. Все D суть Е.
Все А суть С. Все D суть А.
Возьмем заключения первого и второго силлогизмов и сделаем их большей и меньшей посылками нового, третьего силлогизма.
3. Все А суть С.
Все D суть А
._____________
Все D суть С.
Слайд 22
Восстановим полностью эпихейрему.
1. Все, что способствует прогрессу общества
(В), заслуживает уважения (С). Благородный труд (А) способствует прогрессу
общества (В).
_____________________________________________________________________________________
Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).
2. Обучение и воспитание подрастающего поколения (E) есть благородный труд (А).
Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E).
__________________________________________________________________________________
Труд учителя (D) есть благородный труд (А).
Заключения первого и второго силлогизмов делаются посылками третьего силлогизма.
3. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С). Труд учителя (D) есть благородный труд (А).
Слайд 23
В виде правила вывода восстановленную эпихейрему можно записать
так:
Слайд 24
Это правило путем преобразований можно перевести в формулу:
:
В
целях большей наглядности переставим посылки и запишем эту формулу
так:
Слайд 25
УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное
умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным
называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то b». Структура его такая:
Если a, то b Схема:
Если b, то c a->b, b->c
____________ ______________
Если a, то c a->c
Слайд 27
Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг
проводника образуется магнитное поле.
Если вокруг проводника образуется магнитное поле,
то железные опилки располагаются в этом магнитном поле вдоль силовых линий.
_______________________________________
Если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.
Слайд 28
В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы).
К ним относится, например, такой:
Если будет хорошая погода,
уберем урожай.
Если не будет хорошей погоды, уберем урожай.
______________________________
Уберем урожай.
Слайд 29
Формула является законом логики. В этом умозаключении суждение
b истинно независимо от того, утверждается или отрицается а.
Слайд 30
Условно-категорические умозаключения
Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение,
в котором одна из посылок — условное суждение, а
другая — простое категорическое суждение.
Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.
Слайд 31
Условно-категорические умозаключения
Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение,
в котором одна из посылок — условное суждение, а
другая — простое категорическое суждение.
Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.
Слайд 32
. Утверждающий модус (modus ponens)
Формула (1):
— является
законом логики.
Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к
утверждению следствия
Слайд 33
Приведем два примера.
Если ты хочешь наслаждаться искусством, то
ты должен быть художественно образованным человеком.
Ты хочешь наслаждаться
искусством.
____________________________________
Ты должен быть художественно образованным человеком.
Слайд 34
«Если человек избавлен от физического труда и не
приучен к умственному, зверство овладевает им» . Использовав это
высказывание, построим условно-категорическое умозаключение.
Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство.
Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.
_________________________________________
Этим человеком овладевает зверство.
Слайд 35
II. Отрицающий модус (modus tollens).
Формула (2):
— также
является законом логики
Слайд 36
Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к
отрицанию основания.
Если река выходит из берегов, то вода заливает
прилегающие территории.
Вода реки не залила прилегающие территории.
____________________________
Река не вышла из берегов.
Слайд 37
тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести
свидетель» (Данте). Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой
доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким.
__________________________________
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Слайд 38
Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение,
но и вероятное.
Первый модус, не дающий достоверное заключение.
Формула (3):
— не является законом логики.
Слайд 39
Нельзя получить достоверное заключение, идя от утверждения следствия
к утверждению основания. Например, в умозаключении
Если бухта замерзла, то
суда не могут входить в бухту.
Суда не могут входить в бухту.
_____________________________
Вероятно, бухта замерзла.
заключение будет лишь вероятным суждением, т. е., вероятно, бухта замерзла, но возможно, что дует сильный ветер или бухта заминирована либо существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.
Слайд 40
Второй модус, не дающий достоверное заключение.
Формула (4):
—
не является законом логики.
Слайд 41
Нельзя получить достоверное заключение, идя от отрицания основания
к отрицанию следствия. Например:
Если человек имеет повышенную температуру, то
он болен.
Этот человек не имеет повышенной температуры.
_____________________________________
Вероятно, этот человек не болен
Слайд 42
. РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Разделительным называется умозаключение, в котором одна
или несколько посылок — разделительные (дизъюнктивные) суждения. Существуют чисто
разделительные и разделительно-категорические умозаключения.
В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями.
Слайд 43
В традиционной логике принята следующая его структура:
S есть
А, или В, или С.
А есть или А1,
или A2.
________________________
S есть или А1, или A2, или В, или С.
В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений: S есть A, S есть В, S есть С — называется альтернативой.
Из суждения «S есть А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции
Слайд 44
Например:
Всякая философская система есть или идеализм, или материализм.
Идеалистическая система является или объективным, или субъективным идеализмом.
_______________________________________
Всякая философская
система есть или объективный идеализм, или субъективный идеализм, или материализм.
Слайд 45
В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка — разделительное суждение,
другая — простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит
два модуса.
I модус — утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens).
Данный глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем, или в будущем времени
.
Данный глагол стоит в настоящем времени.
_____________________________________________
Данный глагол не стоит ни в будущем, ни в прошедшем времени.
Слайд 46
Заменив конкретные высказывания в посылках и заключении переменными,
получим запись этого модуса (с двумя членами дизъюнкции) в
терминах символической логики в виде правила вывода:
В этом модусе союз «или» употребляется в смысле строгой дизъюнкции. Формула, соответствующий этому модусу, имеет вид:
Обе эти формулы выражают законы логики.
Слайд 47
II модус — отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens). Приведем
пример.
Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными.
Данное минеральное удобрение не является ни азотным, ни фосфорным.
_____________________________________________________________________
Данное минеральное удобрение является калийным.
Слайд 48
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
И ИХ ВИДЫ
Слайд 49
Логическая природа индукции
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных
посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения.
Индуктивные умозаключения
обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения
Слайд 50
В определении индукции в логике выявляются два подхода.
1. В традиционной (не в математической) логике индукцией называется
умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).
2. В современной математической логике индукцией называют умозаключение, дающее вероятное суждение
Слайд 51
Общее в природе и обществе не существует самостоятельно,
до и вне отдельного,
а отдельное не существует без
общего;
общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах.
Поэтому общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познается через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция.
В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную
Слайд 52
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее
заключение о всех элементах класса предметов делается на основании
рассмотрения каждого элемента этого класса.
Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
Слайд 53
Схема умозаключений полной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
………………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2,
… Аn исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Слайд 54
К особенностям полной индукции можно отнести:
- применяется в
изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо
невелико;
- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.
Слайд 55
. ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция применяется в тех
случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы
интересующего нас класса явлений;
во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико;
в-третьих, рассмотрение уничтожает объект
Слайд 56
Схема умозаключений неполной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
…………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, …
Аn некоторые представители класса К.
По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Слайд 57
Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают,
что это чередование будет иметь место и завтра и
послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.
Слайд 58
Особенностями неполной индукции можно отнести:
- применяется в изучении открытых
классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также
закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;
- заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.
Слайд 59
ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция делиться на популярную и научную.
Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение,
в котором вывод обо всем классе предметов делается на
основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса.
Слайд 60
На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано
немало примет, пословиц и поговорок.
Например,
«Береги платье снову,
а честь с молоду»,
«Старый друг лучше новых двух» и т.д.
Слайд 61
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько
случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут:
а) многочисленны;
б) разнообразны;
в)
типичны.
Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше.
Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки:
Слайд 62
Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на
основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие
выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п.
Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение.
Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения.
Слайд 63
« После этого, значит по причине этого» - когда
за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на
том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления
Слайд 64
« Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее:
всякая
истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может
повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 1000 С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
Слайд 65
« Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины
изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным,
плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел».
(из песни В. Высоцкого)
Слайд 66
. Научная индукция
Научной индукцией называется такое умозаключение, в
котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи
части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса.
Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение
Слайд 67
Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя
она охватывает и не все предметы изучаемого класса, а
лишь их часть
(и притом небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная.
С помощью научной индукции делается заключение.
Слайд 68
Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится
путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.
Научная индукция, в
свою очередь, делиться на индукцию методом отбора (селективную) и индукцию методом исключения (элиминативную).
Слайд 69
Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором
вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на основе
изучения образцов, отобранных на основе определенной методики из различных частей этого класса.
В основе принципа отбора образцов находится принцип представительности. А именно, образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса.
Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны.
Слайд 70
Индукция методом исключения (элиминативная) – это умозаключение, в котором
вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении
типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей
Слайд 71
В основе принципа отбора образцов лежит признак типичности, т.е.
образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых
не влияют на изучаемый признак.
Слайд 72
Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими
свойствами которых являются:
а) всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может
появиться раньше причины), в) необходимый характер; г) однозначность (каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие).
Слайд 73
Научную индукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам
отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать
случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими.
Слайд 74
МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ2
(методы индуктивного исследования)
Существует пять методов
установления причинных связей:
сходства;
различия;
соединенный метод сходства и различия;
метод сопутствующих изменений;
остатков.
Слайд 75
МЕТОД СХОДСТВА
Первый случай: АВСD – явление «у» происходит.
Второй случай: FРVА – явление
«у» происходит.
Третий случай: НАLD – явление «у» происходит.
Четвертый случай: ВSХА – явление «у»
происходит.
По-видимому, А есть причина «у».
Слайд 76
МЕТОД РАЗЛИЧИЯ
Первый случай: АВСН – явление «у» происходит.
Второй случай: ВСН – явление
«у»не происходит.
По-видимому, А есть причина явления «у».
Слайд 77
СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ
Первый случай: АВС – вызывает явление
«у».
Второй случай: GLВ – явление «у» происходит.
Третий случай: GВС – явление «у» происходит.
Четвертый
случай: АС – явление «у» не происходит.
Пятый случай: GL – явление «у» не происходит.
Шестой случай: GС – явление «у» не происходит.
По-видимому, В является причиной явления «у».
Слайд 78
1. Отравление получили те, кто готовил растворы А, В,
С.
Отравление получили те, кто готовил растворы А, К, Е.
Отравление получили
те, кто готовил растворы А, Р, О.
2. Не получили отравление те, кто готовил растворы В, С, Х.
Не получили отравления те, кто готовил растворы К, Е, G.
Не получили отравление те, кто готовил растворы Р, О, L.
Вероятно, приготовление раствора А явилось причиной отравления ряда работников.
Слайд 79
МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ
Первый случай: АВСD – дает явление «у».
Второй случай: А1ВСD –
дает явление «у1»
Третий случай: А2ВСD – дает явление «у2».
По-видимому, А находится в причинной
связи с «у».
Слайд 80
МЕТОД ОСТАТКОВ
Первый случай: АВС – вызывает явление «abc».
Второй случай: А вызывает «a».
Третий
случай: В вызывает «b».
По-видимому, С вызывает «с».
Слайд 81
В зависимости от схемы, по которой получен индуктивный
вывод, его, следует отнести к тому или иному методу.
Что касается оценки правильности применения методов индуктивного исследования, то надо руководствоваться следующим:
Слайд 82
– чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее
обстоятельства в них, если к тому же установлено точно,
что сходны эти случаи лишь в одном единственном обстоятельстве, тем строже соблюдены требования метода сходства;
Слайд 83
– чем строже обеспечена идентичность всех, кроме одного,
из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены
требования метода различия. При этом должно быть точно установлено, что эти случаи различны лишь в одном-единственном обстоятельстве;
Слайд 84
– чем надежнее наши сведения:
1) что все,
кроме одного, обстоятельства в рассмотренных случаях неизменны;
2) что
изменение этого единственного обстоятельства находится в правильном соответствии с изменением явления, причину которого мы ищем, тем точнее вывод по методу сопутствующих изменений;
Слайд 85
– чем надежнее наши данные о причинах уже
изученных частей явления, тем надежнее будет умозаключение по методу
остатков о существовании ранее неизвестного обстоятельства.
Слайд 86
Своеобразие метода остатков заключается в том, что по
этому методу делается умозаключение о наличии такого обстоятельства, о
существовании которого до того не было известно.
Слайд 87
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
Умозаключением по аналогии называется индуктивное умозаключение, в
котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках
делается вывод об их сходстве и в других признаках.
^ Схема умозаключения по аналогии:
Объект А имеет признаки а, в, с.
Объект В имеет признаки а, в.
Объект В имеет признак с.
Слайд 88
Если говорить об особенностях умозаключения по аналогии, то
нужно отметить следующее:
1. Дедуктивное умозаключение, как правило, ведет нас
от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности.
Слайд 89
2. В индуктивных умозаключениях мы накапливаем знание о
частных случаях, об отдельных примерах, какой-либо закономерности
и затем делаем
вывод о наличии этой закономерности для всех предметов исследуемой общности
Слайд 90
В основании умозаключений по аналогии лежит понятие сходства.
Сходство –
это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых
объектов общих признаков.
Сходство предметов определяется двумя факторами:
1) числом признаков, общих у этих предметов;
2) степенью существенности этих признаков.
Чем больше у предметов общих признаков и чем более они существенны, тем более сходны эти предметы.
Слайд 91
Аналогия – это недедуктивное умозаключение.
Это означает, что выводы
из этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при
истинности посылок, а только вероятно истинными
Слайд 92
. Вероятность выводов по аналогии низка даже по
сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко
используется как средство обоснования или доказательства.
Роль аналогии в науке – это роль источника догадок, предположений и гипотез.
Слайд 93
Структура умозаключения по аналогии
В аналогии, как и в
других умозаключениях, выделяются посылки и заключение. Однако вид посылок
и заключения отличается от дедуктивных и индуктивных умозаключений. В структуре аналогии можно выделить следующие элементы:
Слайд 94
1 Образец аналогии – это объект, признак которого переносится
на другой объект.
2. Субъект аналогии – это объект, на который переносится
признак.
Образец и субъект аналогии называются терминами аналогии.
3. Переносимый признак – это признак, который переносится с образца на субъект.
4. Основание аналогии – это признак, который одновременно присущ обоим терминам и служит основанием для переноса, интересующего нас признака.
Слайд 95
Таким образом, в структуру аналогии входят следующие суждения:
1.
Суждение о наличии основания аналогии у образца.
2. Суждение о
наличии основания у субъекта аналогии.
3. Суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии.
4. Суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии.
Следовательно, первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое суждение – заключение по аналогии.
Слайд 96
Виды умозаключения по аналогии
Аналогия – понятие известное со
времен античной науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться
друг другу, соответствовать и быть сходными по свойствам могут быть не только предметы, но и отношения между ними.
Поэтому по видам переносимого признака различаются два вида умозаключения по аналогии: 1) аналогия свойств
2) аналогия отношений
Слайд 97
Аналогия свойств – это умозаключение по аналогии, в котором
роль переносимого признака играет признак-свойство.
В аналогии свойств рассматриваются
два единичных предмета (или два множества однородных предметов),
а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.
Слайд 98
Схема аналогии свойств такова:
Предмет А обладает свойствами а, в, с.
Предмет В обладает свойства а,
в.
Вероятно, предмет В обладает свойством с.
Примером аналогии свойств может служить процедура постановки
диагноза врачом в процессе установления вида заболевания
у больного, когда врач из сходства признаков заболевания у двух разных больных, делает заключение.
Слайд 99
Аналогия отношений – это умозаключение по аналогии, в которой
переносимым признаком является признак-отношение.
Например, пусть предмет А подобен предмету С, а предмет В подобен
предмету D. Между предметами А и В имеется отношение R. Следовательно, вероятно, что между предметами С и Dтакже имеется отношение R.
Слайд 100
Кроме деления на аналогию свойств и аналогию отношений,
по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) умозаключения
по аналогии можно разделить на три вида:
1) строгая аналогия, дающая достоверные заключения;
2) нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение;
3) фигуральная аналогия, выводы по которой имеют лишь символическое значение.
Слайд 101
Схема строгой аналогии:
Предмет А обладает признаками а, в, с, d, е.
Предмет В обладает признаками а,
в, с1, d1.
Из совокупности признаков а, в, с, d необходимо следует е.
Предмет В обязательно обладает признаком е.
Слайд 102
, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой
аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам
другого треугольника, то эти треугольники подобны».
Слайд 103
Нестрогая аналогия (или простая аналогия) – это такое уподобление,
когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как
необходимая лишь с большей или меньшей степенью правдоподобия.
Слайд 104
. Примером нестрогой аналогии может быть испытание прочности
модели корабля в бассейне и заключение о том, что
настоящий корабль будет обладать теми же признаками, что и модель. Таким образом, аналогия выступает как основа применяемого
в науке метода моделирования.
Слайд 105
Метод моделировани�� заключается в том, что для изучения какого-либо
объекта – оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в
некоторых существенных отношениях, называемый моделью, модель исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал.
В методе моделирования модель играет роль образца аналогии,
а оригинал – роль субъекта аналогии.
Слайд 106
Выводы на основании нестрогой аналогии носят вероятностный характер.
Слайд 107
Фигуральная аналогия – это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений
между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых
имеет символическое значение.
Например, известное описание демократии: «Трудно определить, что такое демократия. Она подобно жирафу. Раз посмотришь – и уж больше ни с чем не перепутаешь».
Слайд 108
УСЛОВИЯ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ
1. Число общих
признаков у сравниваемых предметов должно быть, возможно, большим.
2. Общие
признаки должны быть существенными для сравниваемых предметов.
3. Общие признаки должны быть более разнообразными и характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон.
4. Необходимо учитывать количество и существенность различия.
5. Переносимый признак должен быть однотипным с общими признаками и тесно связанным с ним.
Слайд 109
^ ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
Логичность мышления проявляется в доказательности, обоснованности
выдвинутых суждений. Доказательность – важнейшее свойство правильного мышления. Первое
проявление неправильного мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства.
Слайд 110
Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с
помощью других суждений, истинность которых уже установлена.
Во всяком доказательстве
различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства).
Слайд 111
Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.
Основанием (аргументами, доводами) называют
истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.
^ Формой доказательства или
демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями.
Слайд 112
Доказательство может осуществляться различными способами, и в соответствии
с этим выделяют его основные виды: прямое, непрямое (косвенное)
и генетическое
Слайд 113
Прямое доказательство – идет от рассмотрения аргументов
к обоснованию тезиса,
то есть истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Этим
способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т. д.
Слайд 114
Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором истинность выдвинутого
тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.
Антитезис по своей структуре
бывает двух видов:
а) антитезис (не - А) является суждением, противоречащим А;
б) если имеется несколько суждений, то антитезисом для А могут быть суждения В и С.
Слайд 115
В зависимости от этого различия в структуре антитезиса
косвенные доказательства делятся на два вида: доказательство от противного
(апагогическое) и разделительное доказательство методом исключения.
Слайд 116
Апагогическое доказательство (от греческого «апагогос» — уводящий, отводящий) устанавливает
истинность доказываемого тезиса путем опровержения антитезиса. К такому доказательству
нередко прибегают в математике. Например, так доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересекаться, сколько бы их ни продолжали.
Слайд 117
Разделительное доказательство – это установление истинности доказываемого тезиса путем
последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося
достаточным аргументом.
^ Формула разделительного доказательства:
А есть или В, или С, или Х.
А не есть В.
А не есть С.
Следовательно, А есть Х.
Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма.
Слайд 118
Генетическое доказательство (от греческого слова «генезис» – происхождение, возникновение)
– особый вид аргументации, применяющийся в ряде областей научно-практической
деятельности, в дипломатии и др. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Сегодня, когда восстанавливается правда о многих событиях прошлого нашей страны возрастает роль генетического доказательства в обобщении нашего сознания подлинными, а не подтасованными фактами прошлого.
Слайд 119
Нормативные требования успешного доказательства сводятся
к следующим положениям:
– тезис
и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя
обосновать истинность выдвинутого положения;
– самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису;
– тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержать в себе двусмысленности;
Слайд 120
способы доказательства должны соответствовать законам логики; не допускается
негласное изменение тезиса, противоречивость суждений;
– чтобы избежать ошибок, надо
по возможности сочетать методы прямого и косвенного доказательства;
– каким трудным ни был процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку.
Слайд 121
Опровержение – это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения.
Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или
необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Как и доказательство, структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию.
Слайд 122
Тезис опровержения – это суждение, которое требуется опровергнуть.
Аргументы опровержения –
это суждение, при помощи которых опровергается тезис.
Демонстрация – это логическая
форма построения опровержения.
Существуют три вида опровержения: критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации.
Слайд 123
Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее
выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами: путем опровержения фактами,
сведения к абсурду, через доказательство антитезиса.
Опровержение фактами (лишение основания) – наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается сомнению с помощью фактов, событий, имеющих место в действительности.
Сведение к абсурду – это установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.
Слайд 124
Формула такого опровержения:
Если А есть В, то С есть Х.
Но С не есть Х.
Следовательно, А не есть В.
G. стал хуже
учиться после того, как перешел на второй курс». Сделаем
вывод из данного суждения: «Всякий перевод студентов на второй курс связан с ухудшением их учебы». Но такой вывод абсурден, то есть следствие ложное. Значит, и исходящий тезис ложен.
Слайд 125
Доказательство антитезиса (опровержение от противного) – такой способ, когда
самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому
тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен.
Слайд 126
Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный
не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными.
Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и реабилитированы впоследствии. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены в Греции М. Теодоракис и М. Глезос, в США – А. Дэвис и др. Следовательно, антитезис истинен. В таком случае исходное положение о том, что ни один невиновный не осужден судом, ложно.
Слайд 127
Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом
для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или
косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации.
Слайд 128
Прямое или косвенное опровержение аргументов – это показ их
несостоятельности при помощи обращения к опыту, к фактам. Например,
тезис о том, что Юпитер имеет спутники, можно попробовать доказать путем простого категорического силлогизма: все планеты имеют спутники; Юпитер – планета, следовательно, Юпитер имеет спутники. Формально дедуктивный вывод сделан правильно. Но фактически большая посылка (все планеты имеют спутники) является ложной, так как Венера не имеет спутников. Опровергнув аргумент, мы показали недоказанность тезиса, то есть для обоснования тезиса, (Юпитер имеет спутники) нужно привлечь другие аргументы.
Слайд 129
Критика демонстрации показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие
необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Так
как опровержение всегда проходит в форме дедукции, индукции или аналогии, с помощью которых критикуется тезис, то необходимо внимательно следить, чтобы не нарушались правила умозаключений.
Слайд 130
Нормативные правила опровержения сводятся к следующему:
– нельзя опровергать
чужие положения без тщательного их рассмотрения;
– если мы опровергли
аргументы оппонента, то даже в этом случае нельзя безапелляционно заявлять, что тезис ложен, а может быть, как раз в наших аргументах есть несостоятельность;
– чтобы избежать ошибок, надо сочетать косвенные и прямые методы опровержения.
Слайд 131
различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим
образом:
Доказательство
Целью является установление истинности или ложности тезиса
Аргумент – это
положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса
В основе лежат логические средства
Слайд 132
Аргументация
Целью является установление истинности или ложности тезиса, а
также обоснование целесообразности принятия истинного тезиса, показ его большего
значения в данной ситуации
Аргумент – это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса, а также обосновывающее целесообразность принятия истинного тезиса, демонстрирующее его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями. Аргументы более разнообразны, чем в доказательстве
В основе лежат логические
и психологические средства
Слайд 133
ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
И ОПРОВЕРЖЕНИИ
Правила
По отношению к
тезису
1. Тезис должен быть четким и ясным
2. Тезис должен
оставаться неизменным
Ошибки
По отношению к тезису
1. Выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса
1. Потеря тезиса
2. Полная подмена тезиса:
а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально;
б) «довод к личности»;
в) довод к публике
3. Частичная подмена тезиса
Слайд 134
По отношению к аргументам
1. Аргументы должны быть истинными
2.
Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от
тезиса
3. Аргументы не должны противоречить друг другу
4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса
Слайд 135
Ошибки по отношению к аргументам
1.1. «Основное заблуждение» –
принятие за истину ложного аргумента
1.2. «Предвосхищение основания»
2.1. «Круг в
доказательстве»
3.1. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу
4.1. «Слишком поспешное доказательство»
4.2. «Чрезмерное доказательство»
Слайд 136
По отношению к демонстрации
Правила
1. Любое доказательство или опровержение
должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключений
Слайд 137
Ошибки
1.1. Нарушение правил умозаключений соответствующего вида
1.2. «Мнимое следование»:
а)
неоправданный логический переход от более узкой области
к более широкой;
б)
переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно;
в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было
Слайд 138
НЕПОЗВОЛИТЕЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ
И ОПРОВЕРЖЕНИЯ
Соблюдение законов логики необходимо, чтобы
найти истину. Но если спорящие стороны интересует не истина,
а победа в споре, то противники прибегают к способам, запрещенным логикой. Перечислим наиболее распространенные.
Слайд 139
Доказательство (довод) к личности – вместо опровержения тезиса или
аргументов, или демонстрации противника дают отрицательную характеристику его личностных
качеств.
Слайд 140
Довод к публике – вместо обоснования истинности или ложности
тезиса стремятся повлиять на чувства людей, чтобы они поверили
в его истинность или ложность без доказательства
Слайд 141
«Дамский аргумент» – сведение к абсурду выдвинутого положения.
Слайд 142
«Готтентотская мораль» – двойственная оценка одного и того же
утверждения с целью использовать ту из них, которая в
данный момент наиболее выгодна для достижения победы в споре.
Слайд 143
«Бездоказательная оценка утверждений противника» – типа «ерунда», «бред» и
т.п.
Слайд 144
«Карманные доводы» – подмена вопроса об истинности утверждений вопросом,
о вреде или опасности его.
Слайд 145
«После этого, значит, по причине этого» – простую последовательность
событий во времени принимают за их причинную связь.
Слайд 146
«Поспешное обобщение» – рассмотрев несколько частных случаев, делают вывод
о всех предметах данного класса.
