Презентация на тему Расстояния в пространстве

точки до прямой;
-от точки до плоскости;
-между скрещивающимися прямыми.

определения указанных расстояний и следующие теоремы:
- о перпендикулярности прямой

и плоскости,
- о перпендикулярности плоскостей,
- о трех перпендикулярах,
- о перпендикулярности двух параллельных прямых плоскости,
о параллельности двух прямых, перпендикулярных одной плоскости,
о параллельности прямой и плоскости,
о параллельности плоскостей.

Повторить определения и теоремы можно по любому учебнику геометрии (стереометрия) для 10-11 классов.

между точками В1 и М, где М – середина

ребра АD.

отрезок МВ1 на плоскость АВС (АВСD).
2)Получим прямоугольный треугольник ВАМ

( А=90 °, т.к. в основании квадрат)

3) Применим теорему Пифагора к треугольникам ВАМ и В1ВМ:

Ответ: 3.

равно 2. Найти расстояние от точки D1 до прямой

АС.

через О.
2) Соединим точку D1 с точками А,С (

точки А и D1 Є плоскости АА1D1D, точки С и D1 Є плоскости D1DCC1)

3)Соединим точки D1 и О.

от точки М, середины ребра СC1, - до плоскости

DBB1.

проведем MO2IIAC. MO2 перпендикулярна BDD1. Следовательно MO2 – искомое

расстояние.

Найти расстояние между прямыми D1C и AA1

две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в

одной плоскости)

2)AD перпендикулярна АА1 (т.к. у куба все углы прямые)

3)AD перпендикулярна плоскости DD1C1C (т.к. AD перпендикулярна DD1, DD1 принадлежит плоскости DD1C1C)

4)AD перпендикулярна С1D1 ( по свойству параллельных прямых( AD перпендикулярна CD, CDIIC1D1))

5)AD – искомое расстояние.

Ответ: AD=2

ребра равны1. Найти расстояние от точки С1 до ВD1.

СН – искомое расстояние.

1. Найдите расстояние от точки В1 до плоскости А1ВС1.

А1ВС1 (В1О)

диагоналей верхней грани. Найти расстояние от О1 до прямой

ВС.

2) В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро равно 1. Найти расстояние от точки М – середины ребра ВВ1 – до плоскости АСС1.