Презентация на тему Классная работаГеометрия

называются параллельными, если они не пересекаются
a
b
c
Рис.98
D
C
A
B
M
N
Рис.99 а)
A
B
h
a
к
a
A
B
Рис.99 б)
a
Рис.99 в)
A
B

по отношению к прямым а и b, если она

пересекает их в двух точках.

a

b

с

Рис.100

1

2

4

3

5

6

8

7

Задание.
Дайте определения
накрест лежащим углам (3 и 5),
односторонним углам (3 и 6),
соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7)

углы равны, то прямые параллельны
Дано:
Прямые a и b и

их секущая AB,
углы 1 и 2 – накрест лежащие, <1 = <2

Доказать:

a || b

Доказательство:

Если углы 1 и 2 прямые, то a | b , b | AB, поэтому a || b
2) Рассмотрим случай, когда <1, <2 не прямые. На рис. б)
точка О – середина отрезка AB, OH | a, BH = AH

1

Дано:

Доказать:

Дано:

углы равны, то прямые параллельны
3) ∆OHA= ∆ OH B

по _____________________________________, поэтому <3 = <4 и <5 = <6
4) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка H лежит на продолжении луча OH, т.е. точки H, O и H лежат _______________
3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что <6 =_____, т.е. HH _____b
4) Итак, прямые a и b ________ к прямой ____, поэтому они __________________. Теорема доказана

1

1

1

1

равны, то прямые параллельны
Теорема.
Доказать:
Дано:
Прямые a и b и их

секущая AB,
углы 1 и 2 – соответственные,
<1 = <2

a || b

Доказательство:

1) <1 = <2 по ____________________,
<2 = <3 , т.к. эти углы ____________, следовательно, <1 = <3

2) Равные углы 1 и 3 - __________________________________________, поэтому a || b. Теорема доказана.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

углов равна 180˚, то прямые параллельны
Теорема.
Задача. На рисунке

= 125˚ , <2 = 55˚. Докажите, что k ‖ f.

k

f

1

3

2

p и q пересечены прямой m. Из восьми образовавшихся

углов, обозначенных цифрами, выпишите все пары углов:

1) Накрест лежащие _____________________
2) Односторонние
_____________________
3) Соответственные
_____________________

1

2

4

3

5

6

7

8

= 70˚,

C

D

E

F

М

1

2

= 38˚,

N

М

P

E

1

2

186, 187, 188