Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Содержание

Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ8 классУчитель математикиПВПШ№1Сеноженская Г. С. Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые числа, Виды квадратных уравненийНеполные ax2+bx=0 ax2=0 ax2+c=0Полные ax2+bx+c=0, a 0, b 0, c Решение неполных квадратных уравненийax2+bx=0, ax2=-c ,3x2-12=0,3x2=12,x2=12:3,x2=4,x1= -2, x2=2.Ответ:-2; 2. ax2=0,x2=0,x=0.2x2=0,x2=0,x=0.Ответ: 0.Ответ: 0; ax2+bx=0,x(ax2+b)=0,x=0, ax+b=0,5x2-2x=0,x(5x-2)=0,x=0, 5x-2=0, уравненийразложение левой части на множители;метод выделения полного квадрата;с применением формул корней квадратного Разложение левой части на множителиx2+10x-24=0,x2+12x-2x-24=0,x(x+12)-2(x+12)=0,(x-2)(x+12)=0,x-2=0, x+12=0, Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 x2+6x-7=0x2+2·3·x+32-32-7=0(x+3)2-16=0(x+3)2=16x+3=-4, x+3=4x=-7 x=1Ответ: -7; 1.x=1Ответ: 0,4; 1. Решите уравнения методом выделения полного квадрата5x2-3x-2=0 С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a 0, D>0 Примеры:Ответ: Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения С использованием теоремы Виетаx2+px+g=0,Если x1,x2 - корни уравнения, тоx1+x2= -p,x1+x2=gx2-2x-15=0D>0, два корня,по Способ «переброски»ax2+bx+c=0,a 0Умножим обе части уравнения на aa2x2+bax+ca=0Пусть ax=y,тогда y2+by+ca=0Корни уравнения Решите уравнения методом «переброски» По сумме коэффициентов квадратного уравненияax2+bx+c=0, a 0.1.Если a+b+c=0,то x1=1, x2= Графическийax2+bx+c=0, a 0ax2=-bx-cy=ax2 - графиком является параболаy=-bx-c - графикомявляется прямаяВозможны следующие случаи:Прямая x2-2x-3=0 x2=2x+3y=x2 - параболаy=2x+3 - прямаяПрямая и парабола имеют две общие точки.Ответ:-1; 3. x2-2x+1=0 x2=2x-1y=x2 - параболаy=2x-1 - прямаяПрямая и парабола имеют одну общую точку.Ответ:1. x2-2x+5=0 x2=2x-5y=x2 - параболаy=2x-5 - прямая Прямая и парабола не имеют общих точек.Ответ:корней нет. Решите графически уравнения
Слайды презентации

Слайд 2 Определение квадратного уравнения
Виды квадратных уравнений
Решение квадратных

Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений

уравнений

Слайд 3 Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание

Квадратные уравнения-это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения

алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,

показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений,которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.

Слайд 4 Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые

Уравнение вида ax2+bx+c=0, x-переменная, a, b,c - некоторые числа, a 0,

числа, a 0, называется квадратным уравнением. Примеры: 8x2+3x-5=0, 4x2+6x=0,

3x2-4=0.

Слайд 5 Виды квадратных уравнений
Неполные
ax2+bx=0
ax2=0
ax2+c=0
Полные
ax2+bx+c=0,
a

Виды квадратных уравненийНеполные ax2+bx=0 ax2=0 ax2+c=0Полные ax2+bx+c=0, a 0, b 0,

0, b 0, c 0,
x2+px+g=0 приведённое вадратное уравнение

Слайд 6 Решение неполных квадратных уравнений
ax2+bx=0,
ax2=-c ,

3x2-12=0,
3x2=12,
x2=12:3,
x2=4,
x1= -2,

Решение неполных квадратных уравненийax2+bx=0, ax2=-c ,3x2-12=0,3x2=12,x2=12:3,x2=4,x1= -2, x2=2.Ответ:-2; 2.

x2=2.
Ответ:-2; 2.

Слайд 7 ax2=0,
x2=0,
x=0.

2x2=0,
x2=0,
x=0.
Ответ: 0.

Ответ: 0;
ax2+bx=0,
x(ax2+b)=0,
x=0, ax+b=0,
5x2-2x=0,
x(5x-2)=0,
x=0, 5x-2=0,

ax2=0,x2=0,x=0.2x2=0,x2=0,x=0.Ответ: 0.Ответ: 0; ax2+bx=0,x(ax2+b)=0,x=0, ax+b=0,5x2-2x=0,x(5x-2)=0,x=0, 5x-2=0,

Слайд 8 уравнений
разложение левой части на множители;
метод выделения полного квадрата;
с

уравненийразложение левой части на множители;метод выделения полного квадрата;с применением формул корней

применением формул корней квадратного уравнения;
с применением теоремы Виета;
способом «переброски»;
по

сумме коэффициентов квадратного уравнения;
графический.

Способы решения квадратных

Слайд 9 Разложение левой части на множители
x2+10x-24=0,
x2+12x-2x-24=0,
x(x+12)-2(x+12)=0,
(x-2)(x+12)=0,
x-2=0, x+12=0,

Разложение левой части на множителиx2+10x-24=0,x2+12x-2x-24=0,x(x+12)-2(x+12)=0,(x-2)(x+12)=0,x-2=0, x+12=0, x=-12.Ответ: -12; 2. Решите уравнения:x2-4x+4=0,x2+6x+9=0,x2+4x+3=0,x2+2x-3=0.

x=-12.
Ответ: -12; 2.


Решите уравнения:
x2-4x+4=0,
x2+6x+9=0,
x2+4x+3=0,
x2+2x-3=0.

Слайд 10 Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
x2+6x-7=0
x2+2·3·x+32-32-7=0
(x+3)2-16=0
(x+3)2=16
x+3=-4, x+3=4
x=-7

Метод выделения полного квадрата (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 x2+6x-7=0x2+2·3·x+32-32-7=0(x+3)2-16=0(x+3)2=16x+3=-4, x+3=4x=-7 x=1Ответ: -7; 1.x=1Ответ: 0,4; 1.

x=1
Ответ: -7; 1.

x=1
Ответ: 0,4; 1.

Слайд 11 Решите уравнения методом выделения полного квадрата
5x2-3x-2=0

Решите уравнения методом выделения полного квадрата5x2-3x-2=0

Слайд 12 С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a

С использованием формул корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0, a 0, D>0 -

0, D>0 - два корня, D=0 - один корень, D

- нет корней

Слайд 13 Примеры:
Ответ:

Примеры:Ответ:

Слайд 14 Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения

Решите уравнения,применяя формулу корней квадратного уравнения

Слайд 15 С использованием теоремы Виета
x2+px+g=0,
Если x1,x2 - корни уравнения,

С использованием теоремы Виетаx2+px+g=0,Если x1,x2 - корни уравнения, тоx1+x2= -p,x1+x2=gx2-2x-15=0D>0, два

то
x1+x2= -p,
x1+x2=g

x2-2x-15=0
D>0, два корня,
по теореме, обратной теореме Виета, имеем:
x1+x2=2,

x1=5,
x1·x2=-15; x2=-3.
Ответ: 5; -3.

Решите уравнения:
x2+2x-8=0
x2+10x+9=0
x2-12x+35=0
x2-2x+1=0

Слайд 16 Способ «переброски»
ax2+bx+c=0,a 0
Умножим обе части уравнения на

Способ «переброски»ax2+bx+c=0,a 0Умножим обе части уравнения на aa2x2+bax+ca=0Пусть ax=y,тогда y2+by+ca=0Корни уравнения

a
a2x2+bax+ca=0
Пусть ax=y,тогда
y2+by+ca=0
Корни уравнения найдём по теореме, обратной теореме

Виета, или по сумме коэффициентов.
ax1=y1, ax2=y2
x1= , x2=





По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

Слайд 17 Решите уравнения методом «переброски»

Решите уравнения методом «переброски»

Слайд 18 По сумме коэффициентов квадратного уравнения
ax2+bx+c=0, a 0.
1.Если

По сумме коэффициентов квадратного уравненияax2+bx+c=0, a 0.1.Если a+b+c=0,то x1=1, x2=

a+b+c=0,
то x1=1, x2=
2. Если a-b+c=0,
то

x1=-1, x2=
Примеры:
5x2-7x+2=0
3x2+5x-8=0
839x2-448x-391=0

11x2+25x-36=0
Т.к.11+25-36=0,
то x1=1, x2=

Ответ:

;1.

5x2+12+7=0
Т.к.5-12+7=0
x1=-1, x2=
Ответ: -1;

Слайд 19 Графический
ax2+bx+c=0, a 0
ax2=-bx-c
y=ax2 - графиком
является парабола
y=-bx-c -

Графическийax2+bx+c=0, a 0ax2=-bx-cy=ax2 - графиком является параболаy=-bx-c - графикомявляется прямаяВозможны следующие

графиком
является прямая
Возможны следующие случаи:
Прямая и парабола могут касаться(только одна

общая точка),т.е.уравнение имеет одно решение;
прямая и парабола могут пересекаться в двух точках,абсциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения;
прямая и парабола не имеют общих точек,
т.е уравнение не имеет корней.

Слайд 20 x2-2x-3=0 x2=2x+3
y=x2 - парабола
y=2x+3 - прямая
Прямая и парабола имеют

x2-2x-3=0 x2=2x+3y=x2 - параболаy=2x+3 - прямаяПрямая и парабола имеют две общие точки.Ответ:-1; 3.

две общие точки.

Ответ:-1; 3.

Слайд 21 x2-2x+1=0 x2=2x-1
y=x2 - парабола
y=2x-1 - прямая
Прямая и парабола имеют

x2-2x+1=0 x2=2x-1y=x2 - параболаy=2x-1 - прямаяПрямая и парабола имеют одну общую точку.Ответ:1.

одну общую точку.
Ответ:1.

Слайд 22 x2-2x+5=0 x2=2x-5
y=x2 - парабола
y=2x-5 - прямая
Прямая и парабола

x2-2x+5=0 x2=2x-5y=x2 - параболаy=2x-5 - прямая Прямая и парабола не имеют общих точек.Ответ:корней нет.

не имеют общих точек.
Ответ:корней нет.

  • Имя файла: kvadratnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 87
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Туесок из стружки с геометрической резьбой
Следующая - Чехов и Левитан

Похожие презентации

Презентация Отнимем сосиски у мышки. презентация по логопедии Презентация Отнимем сосиски у мышки. презентация по логопедии 84
Презентация Военный и ратный подвиг кубанцев презентация к уроку (3 класс) Презентация Военный и ратный подвиг кубанцев презентация к уроку (3 класс) 84
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К МЕРОПРИЯТИЮ БЕЛОСТВОЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ РОССИИ ПРЕЗЕНТАЦИЯ К МЕРОПРИЯТИЮ БЕЛОСТВОЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ РОССИИ 100
Методична робота Методична робота 95
Презентация воспитательной программы Мы будущее России Презентация воспитательной программы Мы будущее России 109
Воспитательное мероприятие Воспитательное мероприятие 77
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ПРАЗДНИКУ ДЕНЬ ГОРОДА презентация к уроку (2 класс) ПРЕЗЕНТАЦИЯ К ПРАЗДНИКУ ДЕНЬ ГОРОДА презентация к уроку (2 класс) 33
Презентация ООД по теме: Двигательная активность на прогулке во второй младшей группе презентация к уроку Презентация ООД по теме: Двигательная активность на прогулке во второй младшей группе презентация к уроку 91
Презентация к уроку Меню праздничного стола Презентация к уроку Меню праздничного стола 243
Милосердие-классный час презентация к уроку (2 класс) по теме Милосердие-классный час презентация к уроку (2 класс) по теме 90
Развитие речи детей дошкольного возраста Развитие речи детей дошкольного возраста 66
Дифференцированный подход в обучении как способ развития познавательной активности (английский язык) Дифференцированный подход в обучении как способ развития познавательной активности (английский язык) 88
Презентация по краеведению Елец - часть 1 (из серии Малые города России) Презентация по краеведению Елец - часть 1 (из серии Малые города России) 148
Прибайкальский район Республики Бурятия Прибайкальский район Республики Бурятия 49
Frohe Ostern! (Пасха в Германии) Frohe Ostern! (Пасха в Германии) 19
Презентация программы Дом добрых друзей Презентация программы Дом добрых друзей 37
Презентация Весёлая грамматика урок 4 Презентация Весёлая грамматика урок 4 101
Педагогический конфликт Педагогический конфликт 96
Выступление на педсовете Конфликты между школьниками статья Выступление на педсовете Конфликты между школьниками статья 35
Аттестационная работа/ Рабочая программа курса внеурочной деятельности для учащихся 6х классов я – исследователь Аттестационная работа/ Рабочая программа курса внеурочной деятельности для учащихся 6х классов я – исследователь 90
Новые педагогические технологии и изменение целей и задач образования Новые педагогические технологии и изменение целей и задач образования 91
Презентация к сценарию ДЕНЬ МАТЕРИ Презентация к сценарию ДЕНЬ МАТЕРИ 82
ЭОР для раздела Радуга-дуга (продолжение) ЭОР для раздела Радуга-дуга (продолжение) 25
Влияние волевых качеств на развитие физической подготовленности учащихся Влияние волевых качеств на развитие физической подготовленности учащихся 75
Презентация по лексической теме Осень для детей старшего дошкольного возраста Презентация по лексической теме Осень для детей старшего дошкольного возраста 92
презентация Ягоды республики Коми презентация по теме презентация Ягоды республики Коми презентация по теме 39
Проблемное обучение Проблемное обучение 114
Повышение компетентности воспитателей Повышение компетентности воспитателей 84
Презентация к устному журналу Дорога к доброму здоровью. презентация к уроку (2 класс) Презентация к устному журналу Дорога к доброму здоровью. презентация к уроку (2 класс) 94
Проектно-исследовательская деятельность младших школьников. Этапы работы над проектом. статья по теме Проектно-исследовательская деятельность младших школьников. Этапы работы над проектом. статья по теме 109