Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Связи между двумя переменными (лекция 9)

Содержание

Двумерные связи Таблицы сопряженности Корреляция и регрессияКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика
Лекция 9. Связи между двумя переменными Дмитриева Аринаadmitrieva@eu.spb.ru16 ноября, 2016 Двумерные связи Таблицы сопряженности Корреляция и регрессияКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Исследовательская модельБудет ли назначено подсудимому реальный или условный срок в зависимости от Таблица сопряженностиПозволяет увидеть связи между двумя переменными Номинальной и номинальнойНоминальной и порядковойПорядковой Таблица сопряженности Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Вид срока (реальный Таблица сопряженности, %В абсолютных цифрах таблица сопряженности неинформативнаКоличественный анализ данных. Тема 3. Таблица сопряженности, %Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Рассчитан % по Таблица сопряженности между двумя порядковыми переменнымиКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Графическое изображение Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика catplot sentsusp dependants СВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ МЕТРИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Переменные Sent – размер назначенного наказания (в разных единицах: штраф – в Диаграмма рассеивания (интервальные данные)Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика . twoway Корреляция между двумя переменнымиКорреляция – наличие связи между двумя переменными Эта связь Коэффициент корреляции Пирсона Каково направление и сила связи между размером наказания и Формула для коэффициента корреляцииКорреляция – одно число, которое объясняет линейную связь между Характеристики корреляцииКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Наклон: положительная отрицательнаяСила: сильная, Требования Линейная связь между X и YX и Y являются метрическими переменнымиX КорреляцияКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Как связаны размер наказания и количество непогашенных судимостей? Регрессионная линияЕсли точки на диаграмме рассеяния аппроксимируются прямой линией, то мы имеем Подгонка линии Метод наименьших квадратов Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Регрессионный анализ Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Регрессионная модель Анализ данных 2015-2016 Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика  Анализ данных 2015-2016 Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Зависимая переменная Независимая переменная Коэффициенты модели Регрессионное уравнение Регрессионное уравнение зависимости размера наказания от числа предыдущих судимостейКакой срок Сумма квадратов  Анализ данных 2015-2016 R-квадрат  Анализ данных 2015-2016 ИнтерпретацияКорреляция не значит каузация (причинно-следственная связь) X влияет на YY влияет на СВЯЗЬ МЕЖДУ МЕТРИЧЕСКОЙ И КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос, влияет ли интересующая нас Сравнение среднихОдинаков ли размер наказания для тех, у кого есть иждивенцы и Сравнение, используя ящичковую диаграммуgraph box sent , over (dependants)Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Виды связей между переменнымиКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - 3Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Пропущенные значения (missing data) Dealing with missing data: Key assumptions and methods Стандартизация показателейZ-стандартизацияПозволяет сравнивать значения, измеренные в разных шкалахНапример, при поступлении на PhD Операция стандартизации Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность и тестирование гипотез Правило «трех сигм»Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность и тестирование гипотез Создание таблиц сопряженности tabout gravity education using table2.doc, append dpcomma cells (row)tabout Построение гистограмм для двух категорийcatplot sentsusp dependants , percent(dependants) blabel(bar, position(outside) format(%3.1f)) Построение корреляцийКорреляция между двумя переменнымиcor sent episodesВсе парные корреляции между набором переменных Регрессионный анализ: этапы Построить модель (что является зависимой переменной, что независимой)Построить диаграмму Диаграмма рассеянияДиаграмма рассеянияtwoway (scatter sent priors_count) Регрессионная линия graph twoway lfit Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Анализ данных 2015-2016Коэффициент b (наклон)Зависимая переменная Независимая переменная Коэффициент детерминации R2Константа (а) Анализ данных 2015-2016(А)(E)(В)(F)(С)(D)– объясненная регрессией сумма квадратов отклонений (RSS)- сумма квадратов остатков Вывод во внешний файлssc install outreg2 outreg2 using regres1.doc, replace ctitle (“Модель Описательные статистики для набора переменных Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Отдельные описательные статистики (опция eqkeep)outreg2 using table3.doc, replace sum(log) keep(sent priors_count) eqkeep(N Средние для групп Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика bysort dependants:
Слайды презентации

Слайд 2 Двумерные связи
Таблицы сопряженности
Корреляция и регрессия

Количественный анализ

Двумерные связи Таблицы сопряженности Корреляция и регрессияКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 3 Исследовательская модель






Будет ли назначено подсудимому реальный или условный

Исследовательская модельБудет ли назначено подсудимому реальный или условный срок в зависимости

срок в зависимости от наличия детей
Количественный анализ данных. Тема

3. Двумерная статистика

Независимая переменная

Другие переменные

Зависимая переменная

Слайд 4 Таблица сопряженности
Позволяет увидеть связи между двумя переменными
Номинальной

Таблица сопряженностиПозволяет увидеть связи между двумя переменными Номинальной и номинальнойНоминальной и

и номинальной
Номинальной и порядковой
Порядковой и порядковой
Таблица сопряженности (contingency table,

cross-tab) – статистический метод, который отражает совместное распределение двух или больше переменных с ограниченным числом категорий

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 5 Таблица сопряженности
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная

Таблица сопряженности Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Вид срока

статистика
Вид срока (реальный / условный) – зависимая переменная,

обычно располагается по строкам
Наличие иждивенцев – независимая переменная, обычно располагается по столбцам

Слайд 6 Таблица сопряженности, %
В абсолютных цифрах таблица сопряженности неинформативна

Количественный

Таблица сопряженности, %В абсолютных цифрах таблица сопряженности неинформативнаКоличественный анализ данных. Тема

анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика
Рассчитан % по

столбцам: предполагается, что «наличие иждивенцев» – независимая переменная и показывает, какая доля из людей, имеющих иждивенцев получает реальный срок (57,3%) и какая доля из тех, у кого нет детей получает реальный срок (53,7%)

Слайд 7 Таблица сопряженности, %
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная

Таблица сопряженности, %Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Рассчитан %

статистика
Рассчитан % по строкам: предполагается, что «вид срока»

– независимая переменная и показывает, какая доля из людей, получивших условный срок имеет иждивенцев (27,3%) и какая доля из тех, кто получил реальный срок имеет иждивенцев (30,3%)

Слайд 8 Таблица сопряженности между двумя порядковыми переменными
Количественный анализ данных.

Таблица сопряженности между двумя порядковыми переменнымиКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 9 Графическое изображение

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная

Графическое изображение Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика catplot sentsusp

статистика
catplot sentsusp dependants , percent(dependants) blabel(bar, position(outside) format(%3.1f))

ylabel(none) yscale(r(0,60)) ytitle("") subtitle("назначение вида наказани в зависимости от наличи иждивенцев") asyvars bar(1, bcolor(navy)) bar(2, bcolor(green))

Слайд 10 СВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ МЕТРИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Количественный анализ данных. Тема

СВЯЗЬ МЕЖДУ ДВУМЯ МЕТРИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

3. Двумерная статистика

Слайд 11 Переменные
Sent – размер назначенного наказания (в разных

Переменные Sent – размер назначенного наказания (в разных единицах: штраф –

единицах: штраф – в рублях, исправительные работы или тюремное

заключение – в годах и месяцах)
Любая статья УК содержит информацию о нижней (lbound) и верхней (ubound) границе размера наказания
Наказание может быть назначено:
В пределах границ
Ниже или выше границ

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 12 Диаграмма рассеивания (интервальные данные)
Количественный анализ данных. Тема 3.

Диаграмма рассеивания (интервальные данные)Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика .

Двумерная статистика
. twoway (scatter sent lbound if inprison==1)
Зависимая

переменная

Независимая переменная

Слайд 13 Корреляция между двумя переменными

Корреляция – наличие связи между

Корреляция между двумя переменнымиКорреляция – наличие связи между двумя переменными Эта

двумя переменными
Эта связь может быть прямой и обратной
Размер

связи меняется от -1 до 1
Прямая связь: большему значению X соответствует большее значение Y
Обратная: большему значению X соответствует меньшее значение Y
Гальтон: корреляция роста родителей и детей
Наиболее известен коэффициент линейной корреляции Пирсона r

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 14 Коэффициент корреляции Пирсона
Каково направление и сила связи

Коэффициент корреляции Пирсона Каково направление и сила связи между размером наказания

между размером наказания и возрастом?
Относятся ли судьи мягче

к молодым подсудимым?
Строже, чтобы «не повадно было впредь»?
(гипотеза исправления и наказания)

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 15 Формула для коэффициента корреляции
Корреляция – одно число, которое

Формула для коэффициента корреляцииКорреляция – одно число, которое объясняет линейную связь

объясняет линейную связь между двумя переменными
Основная формула



Корреляция – ковариация

деленная на произведение соответствующих среднеквадратических отклонений

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 16 Характеристики корреляции
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Характеристики корреляцииКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Наклон: положительная отрицательнаяСила:


Наклон:
положительная
отрицательная
Сила:
сильная,
слабая,
совершенная
Отсутствие корреляции
Нелинейная

корреляция

Слайд 17 Требования
Линейная связь между X и Y
X и

Требования Линейная связь между X и YX и Y являются метрическими

Y являются метрическими переменными
X и Y являются случайными величинами

(выборка должна быть репрезентативна)
X и Y распределены нормально (но при N>30 требования к распределению снижаются)

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 18 Корреляция
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика
Как

КорреляцияКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Как связаны размер наказания и количество непогашенных судимостей?

связаны размер наказания и количество непогашенных судимостей?

Слайд 19 Регрессионная линия
Если точки на диаграмме рассеяния аппроксимируются прямой

Регрессионная линияЕсли точки на диаграмме рассеяния аппроксимируются прямой линией, то мы

линией, то мы имеем дело с линейной регрессионной моделью


Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Подгонка линии

Метод наименьших квадратов

Слайд 20 Подгонка линии
Метод наименьших квадратов
Количественный анализ данных.

Подгонка линии Метод наименьших квадратов Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 21 Регрессионный анализ
 
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Регрессионный анализ Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 22 Регрессионная модель
 
Анализ данных 2015-2016

Регрессионная модель Анализ данных 2015-2016

Слайд 23

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 24
 
Анализ данных 2015-2016

 Анализ данных 2015-2016

Слайд 25 Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика
Зависимая

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика Зависимая переменная Независимая переменная Коэффициенты модели

переменная
Независимая переменная
Коэффициенты модели

Слайд 26 Регрессионное уравнение
Регрессионное уравнение зависимости размера наказания от

Регрессионное уравнение Регрессионное уравнение зависимости размера наказания от числа предыдущих судимостейКакой

числа предыдущих судимостей


Какой срок дадут человеку с 3 судимостями?


Человеку с 3 судимостями дадут больше срок, чем человеку с 2 судимостями?
Насколько?
Сколько дадут человеку без судимостей?

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

 

Слайд 27 Сумма квадратов
 
Анализ данных 2015-2016

Сумма квадратов  Анализ данных 2015-2016

Слайд 28 R-квадрат
 
Анализ данных 2015-2016

R-квадрат  Анализ данных 2015-2016

Слайд 29 Интерпретация
Корреляция не значит каузация (причинно-следственная связь)
X влияет

ИнтерпретацияКорреляция не значит каузация (причинно-следственная связь) X влияет на YY влияет

на Y
Y влияет на X
Z влияет на X и

Y
Экстремальные значения могут сильно повлиять на построение модели


Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 30 СВЯЗЬ МЕЖДУ МЕТРИЧЕСКОЙ И КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Количественный анализ данных.

СВЯЗЬ МЕЖДУ МЕТРИЧЕСКОЙ И КАТЕГОРИАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 31 Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос,

Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос, влияет ли интересующая

влияет ли интересующая нас номинальная переменная (фактор) на количественную

переменную (отклик)
Сравниваются средние переменной отклика для каждой группы (фактора)

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 32 Сравнение средних
Одинаков ли размер наказания для тех, у

Сравнение среднихОдинаков ли размер наказания для тех, у кого есть иждивенцы

кого есть иждивенцы и для тех, у кого нет?



Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 33 Сравнение, используя ящичковую диаграмму
graph box sent , over

Сравнение, используя ящичковую диаграммуgraph box sent , over (dependants)Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

(dependants)
Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 34 Виды связей между переменными
Количественный анализ данных. Тема 3.

Виды связей между переменнымиКоличественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Двумерная статистика

Слайд 35 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - 3

Количественный анализ данных. Тема 3.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - 3Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Двумерная статистика

Слайд 36 Пропущенные значения (missing data)
Dealing with missing data:

Пропущенные значения (missing data) Dealing with missing data: Key assumptions and

Key assumptions and methods for applied analysis Marina Soley-Bori

msoley@bu.edu

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 37 Стандартизация показателей
Z-стандартизация



Позволяет сравнивать значения, измеренные в разных шкалах
Например,

Стандартизация показателейZ-стандартизацияПозволяет сравнивать значения, измеренные в разных шкалахНапример, при поступлении на

при поступлении на PhD
Петр подал результаты сдачи IELTS

= 7,5 (Mean (IELTS) = 6,02, STD = 1,2)
Вероника подала результаты сдачи TOEFL = 97 (mean = 85, STD = 18)
У кого английский лучше?


Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 38 Операция стандартизации
 
Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность и

Операция стандартизации Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность и тестирование гипотез

тестирование гипотез

Слайд 39 Правило «трех сигм»
Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность

Правило «трех сигм»Количественный анализ данных. Тема 4. Вероятность и тестирование гипотез

и тестирование гипотез

Слайд 40 Создание таблиц сопряженности
tabout gravity education using table2.doc,

Создание таблиц сопряженности tabout gravity education using table2.doc, append dpcomma cells

append dpcomma cells (row)
tabout gravity education using table2.doc, append

dpcomma cells (row)

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 41 Построение гистограмм для двух категорий
catplot sentsusp dependants ,

Построение гистограмм для двух категорийcatplot sentsusp dependants , percent(dependants) blabel(bar, position(outside)

percent(dependants) blabel(bar, position(outside) format(%3.1f)) ylabel(none) yscale(r(0,60)) ytitle("") subtitle("назначение вида

наказани в зависимости от наличи иждивенцев") asyvars bar(1, bcolor(navy)) bar(2, bcolor(green))

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 42 Построение корреляций
Корреляция между двумя переменными
cor sent episodes

Все парные

Построение корреляцийКорреляция между двумя переменнымиcor sent episodesВсе парные корреляции между набором

корреляции между набором переменных
pwcorr sent episodes age
Количественный анализ

данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 43 Регрессионный анализ: этапы
Построить модель (что является зависимой

Регрессионный анализ: этапы Построить модель (что является зависимой переменной, что независимой)Построить

переменной, что независимой)
Построить диаграмму рассеяния
Построить описательные статистики для

всех переменных, включенных в модель

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 44 Диаграмма рассеяния
Диаграмма рассеяния
twoway (scatter sent priors_count)
Регрессионная

Диаграмма рассеянияДиаграмма рассеянияtwoway (scatter sent priors_count) Регрессионная линия graph twoway lfit

линия
graph twoway lfit sent priors_count
Диаграмма рассеяния и регрессионная

линия на одном графике
graph twoway (lfit sent priors_count) (scatter sent priors_count) ,

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 45

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 46 Анализ данных 2015-2016

Коэффициент b (наклон)
Зависимая переменная
Независимая переменная

Анализ данных 2015-2016Коэффициент b (наклон)Зависимая переменная Независимая переменная Коэффициент детерминации R2Константа (а)


Коэффициент детерминации R2

Константа (а)

Слайд 47 Анализ данных 2015-2016
(А)
(E)
(В)
(F)
(С)
(D)
– объясненная регрессией сумма квадратов отклонений

Анализ данных 2015-2016(А)(E)(В)(F)(С)(D)– объясненная регрессией сумма квадратов отклонений (RSS)- сумма квадратов

(RSS)
- сумма квадратов остатков (ESS)
- общая сумма квадратов отклонений

зависимой переменной от ее среднего (TSS)
- средняя сумма квадратов отклонений модели (RSS/k)
- средняя сумма квадратов отклонений остатков (ESS/n-2)
- средняя общая сумма квадратов отклонений (TSS/(n-1)

Слайд 48 Вывод во внешний файл
ssc install outreg2
outreg2 using

Вывод во внешний файлssc install outreg2 outreg2 using regres1.doc, replace ctitle

regres1.doc, replace ctitle (“Модель 1") label addtext(Other controls ,

NO)

Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная статистика

Слайд 49 Описательные статистики для набора переменных
Количественный анализ данных.

Описательные статистики для набора переменных Количественный анализ данных. Тема 3. Двумерная

Тема 3. Двумерная статистика
preserve
keep(sent priors_count)
outreg2 using table3.doc, replace

sum(log) keep(sent priors_count)

Слайд 50 Отдельные описательные статистики (опция eqkeep)
outreg2 using table3.doc, replace

Отдельные описательные статистики (опция eqkeep)outreg2 using table3.doc, replace sum(log) keep(sent priors_count)

sum(log) keep(sent priors_count) eqkeep(N mean sd)


Количественный анализ данных.

Тема 3. Двумерная статистика
  • Имя файла: svyazi-mezhdu-dvumya-peremennymi-lektsiya-9.pptx
  • Количество просмотров: 89
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая British Museum
Следующая - Рак щитовидной железы

Похожие презентации

Математика Сложение чисел с переходом через десяток Математика Сложение чисел с переходом через десяток 75
ЕГЭ. Профильная математика. № 3 ЕГЭ. Профильная математика. № 3 105
Великие ученые-математики Великие ученые-математики 95
Многозначные числа Многозначные числа 274
Презентация по математике Учимся писать цифры от 0 до 9 Презентация по математике Учимся писать цифры от 0 до 9 71
Демонстрационный вариант по математике (задания 1-5) Демонстрационный вариант по математике (задания 1-5) 100
Деление суммы на число Деление суммы на число 89
Урок одной задачки Урок одной задачки 104
Ломаные Многоугольники Ломаные Многоугольники 111
Мастер- класс Развитие творческих способностей обучающихся на уроках математики презентация к уроку по математике (3 класс) Мастер- класс Развитие творческих способностей обучающихся на уроках математики презентация к уроку по математике (3 класс) 91
Познавательно-математическая деятельность на занятиях по формированию элементарных математических представлений у дошкольниковчерез игру в условиях внедрения ФГОС презентация для интерактивной доски по математике Познавательно-математическая деятельность на занятиях по формированию элементарных математических представлений у дошкольниковчерез игру в условиях внедрения ФГОС презентация для интерактивной доски по математике 111
Презентація Подорож у країну казок з десятковими дробами Презентація Подорож у країну казок з десятковими дробами 112
выступление на МО. методическая разработка по математике (3 класс) выступление на МО. методическая разработка по математике (3 класс) 117
C1 20. Решить уравнение C1 20. Решить уравнение 80
Презентация по теме Периметр многоугольника. Решение задач 2-3 класс презентация к уроку по математике (2, 3 класс) Презентация по теме Периметр многоугольника. Решение задач 2-3 класс презентация к уроку по математике (2, 3 класс) 107
Красоту человека поможет вычислить Божественная пропорция Красоту человека поможет вычислить Божественная пропорция 84
Тела вращения на примере конуса Тела вращения на примере конуса 99
Путешествие в страну математики Путешествие в страну математики 76
Принцип Принцип 82
Тригонометрические формулы Тригонометрические формулы 96
Умножение и деление многозначного числа на однозначное Умножение и деление многозначного числа на однозначное 109
Контрольные работы Контрольные работы 122
Двугранный угол. Понятие двугранного угла и его линейного угла. Двугранный угол. Понятие двугранного угла и его линейного угла. 80
Натуральное число Натуральное число 98
“Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу” 7 сынып “Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу” 7 сынып 281
Математика - это интересно план-конспект занятия по математике (средняя группа) Математика - это интересно план-конспект занятия по математике (средняя группа) 185
Презентация. Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация. Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы презентация к уроку по математике (1 класс) 32
Презентация к уроку математики 5 класс по теме Формулы Презентация к уроку математики 5 класс по теме Формулы 105
Интерактивный тренажер Котёнок Гав. Математика 1 класс. Связь между суммой и слагаемыми Интерактивный тренажер Котёнок Гав. Математика 1 класс. Связь между суммой и слагаемыми 76
Методическая разработка : Большой-маленький для детей младшей группы методическая разработка по математике (младшая группа) по теме Методическая разработка : Большой-маленький для детей младшей группы методическая разработка по математике (младшая группа) по теме 87