Презентация на тему Способы решения систем линейных уравнений (7 класс)

решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.
Задачи

урока:
обучающие:
- сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений,
-отработать способы решения систем линейных уравнений,
-показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,
-формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию,
развивающие:
-развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,
-продолжить работу над математической речью,
-учить анализировать, делать выводы и рефлексию,
воспитательные:
-воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы обучения:
словесные

(беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);
проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)
наглядные (презентация к уроку);
практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль.
Используемые технологии:
проблемно поисковой; групповые; ИКТ.
Сохраняющие здоровье технологии:
музыкальная терапия, физкультминутка.
Наглядные пособия и оборудование:
презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.
Техническое обеспечение:
компьютер, мультимедийный проектор, экран.

– 4 = 8

5х – 6у = 10
Какое уравнение

лишнее?

Актуализация опорных знаний

решений
Ответ: множество решений

имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает,

что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.

то есть 8 = 6

Проверьте, верно ли решена система уравнений?

Ответ: (-2,4)

способ
Способ сложения
Способ подстановки
Повторение изученного материала

сложения
3 группа – способ подстановки
Задача: Как-то лошадь и мул

вместе вышли из дома,      Их хозяин поклажей большой нагрузил, Долго-долго тащились дорогой знакомой, из последней уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало) «Неужели, скажи, я похож на осла? Может, я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь: я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул» Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул?

Решите задачу с помощью системы
уравнений

1,5 = у - 2
0,5у – у = -2

- 1,5
-0,5у = -3,5
у =7
х = у-2
х = 7-2
х = 5
Ответ: (5;7)

Как можно назвать этот способ?

Составьте алгоритм решения.

Новая тема

одну переменную через другую.
Приравнять правые части полученных выражений.
Решить новое

уравнение с одной переменной.
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.

Способ сравнения

и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин

купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»

1 аршин = 71,12 см

Закрепление новых знаний

на второй строчке потянуться руками вверх.
Физкультминутка
Вот помощники мои, Их

как хочешь поверни. Раз, два, три, четыре, пять. Постучали, повернули И работать захотели. Тихо все на место сели.

переменными
Какой способ решения вы выбрали, почему?
1) (5;2) 2) (3;1)

3) (3;2) 4) (30;1,5)

с двумя неизвестными
Подведение итогов урока

будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?