- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Системы счисления
Содержание
- 2. История возникновения счета Счет появился тогда, когда человеку
- 3. Система счисленияСистема счисления – это способ записи
- 4. Типы систем счисленияТипы систем счисленияНепозиционныеПозиционныезначение цифры не
- 5. Позиционные системы счисленияЗначение цифры зависит от ее
- 6. Позиционные системы счисленияОснование системы счисления (N) -
- 7. Позиционные системы счисленияОснованиеАлфавитПримерN=80, 1, 2, 3, 4,
- 8. Решение задачВ каких системах счисления записаны числа?
- 9. Решение задачКакое минимальное основание должна иметь С.С.,
- 10. Соответствие между числами в различных системах счисления
- 11. Соответствие систем счисления
- 12. Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю
- 13. Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю
- 14. Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю
- 15. Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю
- 16. 185 2184 24 2 1 24
- 17. Решение задачВосьмеричная система: 7510 =132 8128 16
- 18. Решение задачШестнадцатиричная система: 10710 = 250 16240
- 19. Перевод в десятичную ССФормы записи числаРазвернутаяСвернутая=2*100+7*10+5*1 =
- 20. Решение задачЗапишите числа в развернутой форме: 259310,
- 21. Перевод из 2-ой в 10-ую СС11012 3
- 22. Решение задач1001124 3 2 1 0= 1·24
- 23. Перевод из 8-ой в 10-ую СС718 1
- 24. Перевод из 16-ой в 10-ую СС7А16 1
- 25. Задание. Перевести в 10-ю СС1010112 =1101102 =758 =1348 =7658 =120314 =26438 =1BC16 =22B16 =A3516 =2FE116 =
- 26. Домашнее заданиеПереведите числа из одной системы счисления
- 27. Домашнее заданиеДля каждого из чисел: 12310, 45610
- 28. Перевод дробных чисел в десятичную с.с.1001,112 3
- 29. Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы
- 30. Перевод дробных чисел 10 → 2 0,2510
- 31. Перевод дробных чисел 10 → 2 25,375
- 32. Перевод дробных чисел 10 → 4 233,87510
- 33. Арифметические операциисложениевычитание0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1021 + 1 +
- 34. Арифметические операции
- 35. Арифметические действия
- 36. Арифметические действиясложение1 5 68 + 6
- 37. Арифметические действия
- 38. Арифметические действиявычитание4 5 68 – 2
- 39. Арифметические действия
- 40. Арифметические действиясложениеA 5 B16+ C 7
- 41. Арифметические действияС В А16+ A 5 91610 В А16+ 8 5 616
- 42. Арифметические действиявычитаниеС 5 B16– A 7
- 43. Арифметические действия10 В А16– A 5 916
- 44. Арифметические действияумножение 1 0 1 0
- 45. Скачать презентацию
- 46. Похожие презентации
История возникновения счета Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: от зарубок по числу предметов до хитроумных знаков - цифр. Во
Слайд 3
Система счисления
Система счисления – это способ записи чисел
по определенным правилам с помощью специальных знаков – цифр.
Знаки
(символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, …, 9}
Числа:
523
1010011
CXL
Цифры:
0, 1, 2, 3,…
0,1
I, V, X, L, …
Слайд 4
Типы систем счисления
Типы систем счисления
Непозиционные
Позиционные
значение цифры не зависит
от ее места (позиции) в записи числа;
значение цифры зависит
от ее места (позиции) в записи числа;
Слайд 5
Позиционные системы счисления
Значение цифры зависит от ее позиции,
т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям
в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит.5 десятков
555
Десятичная система
5 сотен
5 единиц
Слайд 6
Позиционные системы счисления
Основание системы счисления (N) - количество
цифр (знаков), используемых для представления чисел
N=2
Основание
0, 1
Алфавит
Пример
10010112
N=4
0, 1, 2,
323014
Двоичная система счисления
Четверичная система счисления
Слайд 7
Позиционные системы счисления
Основание
Алфавит
Пример
N=8
0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
5278
N=16
10 11 12 13 14 150, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E, F
2F516
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
Слайд 8
Решение задач
В каких системах счисления записаны числа?
259310, 1101012, 2078, 5С16
2314 73528
2848 21544101112 10020112 5D812
Найти ошибки в записи чисел в различных С.С.
Слайд 9
Решение задач
Какое минимальное основание должна иметь С.С., если
в ней могут быть записаны числа
312?
1012? 6720? 790?1000? 3440? 2F1? А19?
Слайд 12
Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС
Правила
перевода
Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
Частное
опять разделить на 2. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
Слайд 13
Перевод чисел из 10-й СС в 2-ю СС
1
5710
→ Х2
57
2
Ответ:
5710 = 1110012
Записываем выделенные остатки в обратном
порядке56
28
2
28
0
14
2
14
0
7
2
6
1
3
2
2
1
1
Слайд 14
Перевод чисел из 10-й СС в 8-ю СС
4
10010
→ Х8
100
8
Ответ:
10010 = 1448
Записываем выделенные остатки в обратном
порядке96
12
8
8
4
1
Слайд 15
Перевод чисел из 10-й СС в 16-ю СС
15
33510
→ Х16
335
16
Ответ:
33510 = 14F16
Записываем выделенные остатки в обратном
порядке320
20
16
16
4
1
F
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
Слайд 16
185 2
184 24 2
1 24 12
2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1
Решение задач
В двоичную систему:
18510 =
В четверичную систему:
78 4
76 19 4
2 16 4 4
3 4 1
0
7810 =
101110012
10324
Слайд 17
Решение задач
Восьмеричная система:
7510 =
132 8
128 16 8
4 16 2
02048
75 8
72 9 8
3 8 1
1
279 8
272 34 8
7 32 4
2
27910 =
1138
13210 =
4278
Слайд 18
Решение задач
Шестнадцатиричная система:
10710 =
250 16
240 15
10
25010 =
107 16
96 6
11
721
16720 45 16
1 32 2
13
72110 = 2D116
6В16
FA16
Слайд 19
Перевод в десятичную СС
Формы записи числа
Развернутая
Свернутая
=2*100+7*10+5*1 =
=2*102+7*101+5*100
27510
Любое
позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания
системы.
Слайд 20
Решение задач
Запишите числа в развернутой форме:
259310, 1101012,
2078, 5С16
Запишите числа в свернутой форме:
1*24+1*23+0*22+1*21+0*20 = 7*102+3*101+1*100 =
3*81+3*80 =
14*161+5*160 =
Слайд 21
Перевод из 2-ой в 10-ую СС
11012
3 2
1 0
=1*23
+1*22+0*21+1*2=
Основание системы
Разряд цифры
=8+4+1 = 13
Для перехода из двоичной
системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.
Слайд 22
Решение задач
100112
4 3 2 1 0
= 1·24 +
0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 +
2 + 1 = 191011011100 = 1*27 + 1*26 + 1*24 +
+ 1*23 + 1*22 =
= 128 + 64 + 16 + 8 + 4 =22010
7 6 5 4 3 2 1 0
Слайд 23
Перевод из 8-ой в 10-ую СС
718
1 0
=
7*81+1*80 = 56+1= 5710
1448
2 1 0
= 1·82 + 4·81
+ 4·80 == 64 + 32 + 4 = 10010
Слайд 24
Перевод из 16-ой в 10-ую СС
7А16
1 0
=
7·161 + 10·160 =
= 112 + 10 = 12210
2С616
2 1 0= 2·162 + 12·161 + 6·160 =
= 512 + 192 + 6 = 71010
1C516
2 1 0
= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
C
1D416 = 1*162 + 13*161 + 4*160 =
= 256 + 208 + 4 = 46810
2 1 0
Слайд 25
Задание. Перевести в 10-ю СС
1010112 =
1101102 =
758 =
1348
=
7658 =
120314 =
26438 =
1BC16 =
22B16 =
A3516 =
2FE116 =
Слайд 26
Домашнее задание
Переведите числа из одной системы счисления в
другую.
718 → Х10 → Х2;
5Е16 → Х10
→ Х8;110102 → Х10 → Х16;
AF16 → Х10 → Х2
Слайд 27
Домашнее задание
Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить
перевод: 10→2, 10 → 8, 10 → 16.
Для каждого
из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 → 10, 2 → 8, 2 → 16.Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 → 2, 16 → 2.
Слайд 28
Перевод дробных чисел в десятичную с.с.
1001,112
3 2
1 0 -1 -2
= 1·23 + 1·20 +
1·2-1 + 1·2-2== 8 + 1 + 0,5 + 0,25 = 9,7510
101,0112
2 1 0 -1 -2 -3
= 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3=
= 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,37510
1003,2014
= 1*43+3*40+2*4-1+1*4-3
=64+3+0,5+0,015625=
=67,51562510
Слайд 29
Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления
Алгоритм
перевода:
Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений
на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода.
Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления.
Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.
Слайд 30
Перевод дробных чисел 10 → 2
0,2510
=
,5
0
1
0,012
0 ,25
× 2
× 2
,0
105,2510 = 105 +
0,25 = 1101001,012 10510 = 11010012
Перевод дробной части числа из десятичной СС в другую позиционную СС выполняется последовательным умножением на основание системы, пока дробная часть не станет равна 0.
Слайд 31
Перевод дробных чисел 10 → 2
25,375
=
,750
0
1
1
11001,0112
0 ,375
× 2
× 2
× 2
,5
,0
0,7 =
0,101100110… = 0,1(0110)2Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей.
Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов.
Слайд 32
Перевод дробных чисел 10 → 4
233,87510 =?4
180,6562510
→ х4
18010 → 23104
,625
2
2
2
0 ,65625
× 4
× 4
× 4
,5
,0
180,6562510
→ 2310,2224
Слайд 33
Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1
= 112
0-0=0 1-1=0
1-0=1 102-1=1
перенос
заем
1 0 1
1 02+ 1 1 1 0 1 12
1
∙
0
0
∙
0
1
1
0
2
1 0 0 0 1 0 12
– 1 1 0 1 12
1
∙
∙
0 102
1
0
0 1 1 102
0
1
0
∙
∙
∙
Слайд 36
Арифметические действия
сложение
1 5 68
+ 6 6
28
∙
1
6 + 2 = 8 = 8 +
05 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4
1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0
∙
1 в перенос
1 в перенос
∙
08
0
4
1 в перенос
Слайд 38
Арифметические действия
вычитание
4 5 68
– 2 7
78
∙
(6 + 8) – 7 = 7
(5
– 1 + 8) – 7 = 5(4 – 1) – 2 = 1
∙
заем
78
1
5
заем
Слайд 40
Арифметические действия
сложение
A 5 B16
+ C 7 E16
∙
1
6 D 916
10 5 11
+ 12 7 14
11+14=25=16+9
5+7+1=13=D16
10+12=22=16+6
∙
1 в
перенос1 в перенос
13
9
6
1
Слайд 42
Арифметические действия
вычитание
С 5 B16
– A 7 E16
заем
∙
1
D D16
12 5 11
– 10 7 14
∙
(11+16)–14=13=D16
(5 – 1)+16
– 7=13=D16(12 – 1) – 10 = 1
заем
13
1
13
Слайд 44
Арифметические действия
умножение
1 0 1 0 12
×
1 0 12
1 0 1 0 12+ 1 0 1 0 12
1 1 0 1 0 0 12
2 0 1 34
× 2 14
2 0 1 34
+ 1 0 0 3 24
1 0 2 3 3 34
