Презентация на тему Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ

на проценты, выработать способы их решения с использованием схем

для краткой записи задач.

по способам их решения.
Описать варианты оформления краткой записи (блок-схемы)

для каждой группы задач.
Исследовать возможности более краткого, рационального решения задач.
Рассмотреть ряд практических задач из разных групп.
Подобрать дидактический материал, состоящий из описанных выше групп задач на проценты.

30%

ССУДА

11%

СКИДКА 10%

теории процента
1. Нахождение процентов числа;
2.

Нахождение числа по его процентам;
3. Нахождение процентного отношения;
4. Сложные задачи на проценты;
5. Задачи на использование формулы сложных процентов.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%

как средство облегчения понимания и обеспечение правильного решения задач.

Решение задач I типа
Решение задач II типа
Решение задач III типа

леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на

этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке?

Блок - схема

0,95(х-150)
0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150

0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95)
0,01х = 150∙0,05 умножим на 100
х = 150∙5
х = 750 (деревьев) было в лесу.

2. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу.
Ответ: 570 сосен.

и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и

20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?

Блок - схема

0,6х = 60;
х =

100(г) – масса куска взятого от первого слитка.

Ответ: 100 г.

где С – новая цена
х –

первоначальная цена
а - ежемесячная процентная ставка
n – срок вклада (количество месяцев)

режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать

цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. Насколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?

1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии

задачи;

2. а) Определить процент повышения (понижения) цен на первом объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на первом объекте;

3. а) Определить процент повышения (понижения) цен на втором объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на втором объекте;

4. Какое условие задачи является связующим звеном п.2 и п.3;

5. Применить формулу сложных процентов для нахождения цен на обоих объектах.