Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и выпуклость функции

Содержание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции
ГБОУ СПО Петрозаводский лесотехнический техникум «Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции 1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x) если 4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x) если 5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x) 6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0 7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при переходе 8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются нулями Список литературы:Учебник: Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для
Слайды презентации

Слайд 2 Вогнутость
функции
Точки
максимума
Точки
минимума
Точки
перегиба
Убывание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции


функции
Выпуклость
функции
СОДЕРЖАНИЕ
Нули
функции
y=f(x)
Возрастание
функции

Слайд 3 1. Возрастание функции
Функция y=f(x) называется возрастающей на промежутке,

1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции увеличивается
Функция y=f(x) возрастает,

если большему значению аргумента соответствует большее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке положительная, то функция y=f(x) на данном промежутке возрастает.

y=f(x)

Слайд 4 2. Убывание функции
Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке,

2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает, если

большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке отрицательная, то функция y=f(x) на данном промежутке убывает.

y=f(x)

Слайд 5 3. Точки максимума
Точка х = а называется точкой

3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x)

максимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (+) на (-)

y=f(x)

Распознать точку максимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки максимума выглядят как гладкий “холм”

Слайд 6 4. Точки минимума
Точка х = а называется точкой

4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x)

минимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (-) на (+)

Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.

y=f(x)

Распознать точку минимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки минимума выглядят как гладкая “впадина”

Слайд 7 5. Выпуклость функции
Функция y=f(x) называется выпуклой на промежутке,

5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x)

если все точки графика функции расположены ниже касательной.
y=f(x)

Слайд 8 6. Вогнутость функции
Функция y=f(x) называется вогнутой на промежутке,

6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0

если все точки графика функции расположены выше касательной.
y=f(x)
у”>0
у”>0

Слайд 9 7. Точки перегиба
P1

Точка Р называется точкой перегиба функции

7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при

y=f(x) если при переходе через эту точку слева направо

знак второй производной меняется.

y=f(x)

Распознать точку перегиба по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки перегиба выглядит границей между “холмом” и “впадиной”

Слайд 10 8. Нули функции
Точки, в которых график функции пересекает

8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются

ось ОХ называются нулями функции.
Ординаты этих точек равны 0.

f(x1)= f(x2)=0

y=f(x)

  • Имя файла: proizvodnaya-tochki-ekstremuma-i-peregiba-vozrastanie-i-vypuklost-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 93
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Математический КВН
Следующая - ВЕКТОР

Похожие презентации

Деление суммы на число Деление суммы на число 89
Решение задач на проценты Решение задач на проценты 80
Тренажёр Кот на рыбалке презентация к уроку по математике (1 класс) Тренажёр Кот на рыбалке презентация к уроку по математике (1 класс) 98
Земля как планета Земля как планета 95
Число и цифра 0 Число и цифра 0 79
no 177 - 180 no 177 - 180 86
виды алгоритмов виды алгоритмов 82
Проверка вычислительных навыков Проверка вычислительных навыков 89
Фракталы Фракталы 198
Сфера и шар Сфера и шар 140
Сложение c числом 10. Урок 2 Сложение c числом 10. Урок 2 161
Величина двугранного угла Величина двугранного угла 142
Что мы знаем об истории треугольника Что мы знаем об истории треугольника 180
Софизмы Софизмы 132
Распознавание графиков функций Распознавание графиков функций 75
ОКТЯБРЬ 2016 г. Математика 1 класс Презентация Пишем цифры презентация к уроку по математике (1 класс) ОКТЯБРЬ 2016 г. Математика 1 класс Презентация Пишем цифры презентация к уроку по математике (1 класс) 82
Путешествие на планету Математика Путешествие на планету Математика 89
1 класс математика Временные представления презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 1 класс математика Временные представления презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 110
Открытый урок математики Что узнали. Чему научились. презентация к уроку по математике по теме Открытый урок математики Что узнали. Чему научились. презентация к уроку по математике по теме 77
Скорость, время, растояние Скорость, время, растояние 103
Устный журнал по математике Мгновенное умножение Устный журнал по математике Мгновенное умножение 92
Конспект урока математики по теме Литр (1 класс) план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока математики по теме Литр (1 класс) план-конспект урока по математике (1 класс) 95
Прикладные задачи на экстремумы Прикладные задачи на экстремумы 114
Деление на трехзначное число презентация к уроку по математике по теме Деление на трехзначное число презентация к уроку по математике по теме 118
Презентация по математике Периметр и Площадь прямоугольника презентация к уроку математики (3 класс) по теме Презентация по математике Периметр и Площадь прямоугольника презентация к уроку математики (3 класс) по теме 101
Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста (понятие величина) презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста (понятие величина) презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 48
Деление многозначного числа на однозначное с остатком Деление многозначного числа на однозначное с остатком 95
Симметрия – вокруг нас Симметрия – вокруг нас 64
Презентация по математике Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (2 класс) презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация по математике Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (2 класс) презентация к уроку по математике (2 класс) 102
Путешествие Путешествие 21