Презентация на тему Что мы знаем об истории треугольника

треугольник?
Какие открытия совершили математики, изучая треугольник?
Какие выводы можно сделать?

находим в египетских папирусах
Которым более 4000лет.Через 2000лет в древней

Греции

или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике

и геометрии

широко распространяются изображения равностороннего треугольника и ромба. Первобытные люди

штамповали треугольники и ромбы на разных изделиях. Вожди племен северо-американских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины туарегов также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников. Равносторонние треугольники рисовали - на изображениях священных животных

горизонтально и соприкасающиеся вершинам, - это лунный символ, растущая

и убывающая Луна
У алхимиков два треугольника - сущность и субстанция
Треугольники, символизирующие стихии, таковы: огонь (обращенный вершиной вверх),
воду (обращенный вершиной вниз),
воздух (обращенный усеченной вершиной вверх),
землю (обращенный усеченной вершиной вниз). Два смыкающихся треугольника - союз противоположностей, которые становятся "жидким огнем" или "огненной водой"

древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил

описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода.
С этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" "измеряю").

геометрические построения, измеряли длины и площади.
Астрологи рассчитывали

расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике.
Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник).

на острове Самос в VI веке до н.э.

Теорема Пифагора
Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем

2.Какие древние математики изучали треугольник?

Пифагор

Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие

древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес.
Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов. Наиболее совершенной оказалась работа Евклида "Начала"(365-300 до н.э.).

2.Какие древние математики изучали треугольник?

"Начала" Евклида состоят из тринадцати книг
(отделов, или частей).
В  1-ой книге рассматриваются основные свойства
треугольников, прямоугольников, параллелограммов
и производится сравнение их площадей.
Заканчивается книга теоремой Пифагора .

Главный труд Евклида
"Начала"

Евклид

Интересно посмотреть, как строится геометрия Евклида. Там есть первая

процедура: построение с помощью циркуля и линейки равностороннего треугольника.

родился в городе Сиракузы на острове Сицилия
Основные работы

Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики

2.Какие древние математики изучали треугольник?

"Архимедовы штаны
во все стороны равны"

Знаменитое выражение, которое применяется к теореме Пифагора.

Архимед

Важнейшей заслугой Фалеса в области математики ,
перенесение им из Египта в Грецию первых
начал теоретической элементарной геометрии. ,
- Вертикальные углы равны.
Углы при основании равнобедренного
треугольника равны;
Треугольник определяется стороной и
прилежащими к ней двумя углами.
- Диаметр делит круг на две равные части.

Фалес Милетский жил в самом конце 7 - первой половине 6 в. до н. э. Фалес был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря.

Рене Декарт

(1596-1650)

В "Геометрии" Декарт
заложил основы
аналитической геометрии. Геометрия" Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом .

ПОНСЕЛЕ (Poncelet) Жан
Виктор (1788-1867) ,
французский математик
и инженер. Заложил
основы проективной
геометрии.

В 1822 году французский математик и механик Жан Виктор Понселе опубликовал «Трактат о проективных свойствах фигур».

Эйлер (Леонгард, Euler)

один из величайших
математиков XVIII
столетия, родился в
1707 г.

Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника: Теоремы Эйлера об окружности.

отдельный предмет впервые рассматривается в труде азербайджанского математика и

астронома Насиреддина Туей (1201-1274) «Трактат о полном четырехстороннике».

Йоганн МЮЛЛЕР
1436-1476

В Европе аналогичное открытие сделал немецкий ученый Иоганн Мюллер (1436-1476) в сочинении «О треугольниках всех видов».

Наполеона.
«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние

треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника»

Наполеон I, - Наполеон Бонапарт (Napoléon Bonaparte)
(15.8.1769, Аяччо, Корсика, — 5.5.1821, о. Св. Елены),

Эдвард Уильямс (29.I.1839–1923)
Открытие в геометрии

треугольника есть и в нашем веке. В 1904 году американский математик Ф.Морли
вывел теорему о трисектрисах угла, теоремы о замечательных точках треугольника