Презентация на тему Поговорим о многогранниках

таким совершенством и красотой , как правильные многогранники. "Правильных

многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

были известны пять

удивительных многогранников.

даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон

(IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами

hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, то

есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра.
Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен. Все остальные тетраэдры подобны ему и определяются длиной ребра/

шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого –

квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра.

правильный многогранник,
все грани которого – правильные треугольники

и к каждой вершине прилегают четыре грани

все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит

3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать).

все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины

выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать).

которого являются правильные многоугольники (возможно с разным числом сторон),

причем в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

в кубе отсекающие плоскости через середины ребер, выходящих из

одной вершины.
Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.

куба, то получится полуправильный многогранник, который и называется усеченным

кубом

многогранников красивые формы имеют так называемые звездчатые многогранники.

Правильных звездчатых многогранников всего четыре. Первые два открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо.

многогранники не получаются. Из додекаэдра получается три. Икосаэдр имеет

одну звездчатую форму – большой икосаэдр.

применять их при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и

в архитектуре.
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники.