Презентация на тему Моделирование текстовых задач при обучении математике

– сформировать у учащихся умение решать текстовые задачи
Подготовительный этап

должен быть направлен на усвоение детьми операций над величинами и установление отношений между величинами на предметной основе. Этому будут способствовать упражнения:
на оценивание количественных изменений, происходящих с величинами;
на объединение двух предметных величин;
на удаление из предметного множества его части;
на увеличение (уменьшение) предметного множества на несколько единиц;
на разностное сравнение двух предметных множеств.

с нею. Уже в этом первичном знакомстве содержится анализ,

который развивается в дальнейшем. Цель анализа при решении текстовой задачи – выделение «ведущего» отношения среди множества других, установление связей данных и искомого.

На втором этапе – в роли моделей выступают не конкретные предметы, о которых идет речь в задаче, а их символические заменители (например, круги, квадраты, отрезки, точки и т.п.). В качестве моделей учитель может использовать схемы, чертежи, алгебраические выражения.

служит средством для получения знаний о другом объекте-оригинале или

прототипе модели. (Л.М. Фридман, К.Н. Волков) Модель в широком смысле - это любой образ, описание, схема, чертеж, карта и т. п. какого либо процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели.

Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей.

информации об объекте оригинала.
3. Формализация.
4. Выбор метода решения.
5. Реализация

модели.
6. Анализ полученной информации.
7. Проверка адекватности реальному объекту.

Основные этапы моделирования:

три этапа: * построение математической модели объекта (явления, процесса);

*исследование полученной модели, т. е. решение полученной математической задачи средствами математики; *интерпретация полученного решения с точки зрения исходной ситуации.

реальные ситуации словами (словесная модель), алгебраически (алгебраическая модель), графически

(графическая модель). Бывают еще геометрические модели реальных ситуаций — они изучаются в курсе геометрии. Графические модели также иногда называют геометрическими, а вместо термина "алгебраическая модель" используют термин "аналитическая модель". Все это — виды математических моделей"

явлений, событий на естественном языке с требованием нахождения неизвестного

значения некоторой величины

Вспомогательная модель:
-форма фиксации анализа текстовой задачи;
-средство поиска плана решения задачи

Математическая модель:
описание каких-либо явлений реального процесса на языке математических понятий, формул и соотношений

Высказывательная модель: система взаимосвязанных утверждений и требований

Схематизированные

Знаковые:
-краткая запись;
-таблица

Арифметический метод

Алгебраический метод

использования (Макарова Н.А.)
Статическая модель - это как бы одномоментный

срез информации по объекту (результат одного обследования).
Динамическая модель-позволяет увидеть изменения объекта во времени (карточка в поликлинике).
Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они принадлежат (биологические, исторические, экологические и т.п.)

копии.
Исследовательские - выполнение учащимися учебных исследовательских за­дач с

заранее неизвестным решением.
Игровые-экономические, спортивные, деловые игры.
Имитационные-не просто отражают реальность, но имитируют ее (на мышах испытывается лекарство, в школах проводятся эксперименты и т.п.) .Такой метод моделирования называется методом проб и ошибок.

Классификация моделей по области
использования (Макарова Н.А.)

назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала

и всегда имеют реальное воплощение.
Информационные модели-нельзя потрогать или увидеть. Они строятся только на информации.
Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель-информационная модель выраженная знаками, т.е. средствами любого формального языка.
Компьютерная модель -модель, реализованная средствами программной среды.

их в соотношении 1:2, а другой – отношении 2:3.

Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получит сплав, содержащий эти металлы в отношении 17:27?

дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар

за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?