Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Правильные многоугольники геометрия

Правильные многоугольникиНа этом уроке вы узнаете, как называется выпуклый многоугольник, у которого все углы и все стороны равны; познакомитесь с выводом формулы для вычисления угла правильного n-угольника, а также сможете провести доказательство теоремы о центре правильного
Правильные многоугольникиУрок геометрии в 9 классе Правильные многоугольникиНа этом уроке вы узнаете, как называется выпуклый многоугольник, у которого Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все Центр правильного многоугольника    Центром правильного многоугольника называется такая точка, В каждом правильном многоугольнике есть точка, равноудаленная от всех его вершин и Теорема о центре правильного многоугольника Следствие 1. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, причем только одну.Действительно, Докажем теперь единственность такой окружности. Предположим, что, кроме указанной окружности с центром Центр окружности, описанной около правильногомногоугольника, совпадает с центром вписаннойв него окружности. Следствие Выводы Автор: Аверкина Т.П., учитель МОУ «Тархановская СОШ» Ичалковского района РМ
Слайды презентации

Слайд 2 Правильные многоугольники

На этом уроке вы узнаете, как называется

Правильные многоугольникиНа этом уроке вы узнаете, как называется выпуклый многоугольник, у

выпуклый многоугольник, у которого все углы и все стороны

равны;
познакомитесь с выводом формулы для вычисления угла правильного n-угольника, а также сможете провести доказательство теоремы о центре правильного многоугольника и рассмотрите ряд полезных следствий из этой теоремы.

Слайд 4 Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и

углы равны и все стороны равны. Некоторые правильные многоугольники

вам уже известны, например, равносторонний треугольник и квадрат. На рисунке изображены правильные пятиугольник, шестиугольники восьмиугольник. Выведем формулу для вычисления угла аn правильного n-угольника. Т. к. сумма углов n-угольника равна (n-2)180°, причем все его углы равны по определению, то

Правильный многоугольник


Слайд 5 Центр правильного многоугольника
Центром правильного многоугольника

Центр правильного многоугольника  Центром правильного многоугольника называется такая точка, которая

называется такая точка, которая равноудалена от всех вершин и

от всех сторон правильного многоугольника.
Например, у равностороннего треугольника на рисунке такой точкой является центр вписанной и описанной окружности (это одна точка, т. к. у равностороннего треугольника все биссектрисы, медианы и высоты совпадают, следовательно, совпадают и точка пересечения биссектрис с точкой пересечения серединных перпендикуляров). Докажем, что центр существует у каждого правильного многоугольника.

Центр равностороннего
треугольника


Слайд 6 В каждом правильном многоугольнике есть точка, равноудаленная от

В каждом правильном многоугольнике есть точка, равноудаленная от всех его вершин

всех его вершин и от всех его сторон.
Теорема

о центре
правильного многоугольника

Слайд 8 Теорема о центре
правильного многоугольника

Теорема о центре правильного многоугольника

Слайд 9 Следствие 1. Около любого правильного многоугольника можно описать

Следствие 1. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, причем только

окружность, причем только одну.
Действительно, по доказанной теореме точка О

равноудалена от всех вершин A1,A2... ,An правильного n-угольника A1A2...An, т. е. ОА1=ОА2=ОАз=...=ОАn. Значит, около правильного многоугольника A1,A2... ,An можно описать окружность с центром в точке О пересечения биссектрис углов A1 и А2 и радиусом OA1.
Единственность такой окружности вытекает из единственности окружности, описанной около треугольника. Возьмем любые три вершины многоугольника A1A2...An, например A1, A2, А3. Т. к. ОА1=ОА2=ОА3, то окружность с центром в точке О и радиусом OA1 описана около треугольника A1A2A3, причем она единственна, т. к. около любого треугольника можно описать только одну окружность.

Около любого правильного многоугольника
можно описать окружность, причем только
одну.


Слайд 11 Докажем теперь единственность такой окружности. Предположим, что, кроме

Докажем теперь единственность такой окружности. Предположим, что, кроме указанной окружности с

указанной окружности с центром O и радиусом ОН1, существуют

еще одна вписанная в n-угольник А1A2..Аn окружность с центром в точке O1, отличной от O. Но тогда ее центр O1 равноудален от сторон многоугольника, т. е. точка O1 лежит на каждой из биссектрис углов многоугольника, следовательно, совпадает с точкой O пересечения этих биссектрис. Кроме того, т. к. из одной точки O на каждую сторону n-угольника можно опустить только один перпендикуляр, то и радиус второй окружности совпадает с ОН1. Значит, вписанная в правильный многоугольник окружность только одна.

Следствия из теоремы


Слайд 13 Центр окружности, описанной около правильного
многоугольника, совпадает с центром

Центр окружности, описанной около правильногомногоугольника, совпадает с центром вписаннойв него окружности.

вписанной
в него окружности.
Следствие 3. Центр окружности, описанной

около правильного многоугольника, совпадает с центром вписанной в него окружности.
Это утверждение непосредственно вытекает из следствий 1 и 2.

Слайд 15 Выводы

Выводы

  • Имя файла: pravilnye-mnogougolniki-geometriya.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0