Презентация на тему Математические понятия

помощью которого познаются общие существенные признаки вещей, явлений объективной

действительности.
Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.
Математические понятия отражают в нашем мышлении определенные формы и отношения действительности отвлеченно от реальных ситуаций.

на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного

периода доминирующим является наглядно-образное мышление.

или явления (создан умом человека).

Существенные свойства объекта (являются необходимой

принадлежностью объекта)

Несущественные свойства объекта
(не влияют на существование объекта)

стороны равны
все углы прямые
диагонали равны
диагонали пересекаются под прямым углом

и др.

Несущественные свойства
голубой цвет
одна сторона горизонтальна
длина стороны – 2 см и др.

значит указать его существенные свойства.
Составить понятие об объекте –

это значит уметь отличить его от других, сходных с ним объектов.

термином.
«круг»

объекта, отраженных в этом понятии.
«круг» - не имеет углов,

ограничен окружностью, и т.д.

объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот.
V

прямоугольник
квадрат

S прямоугольник
квадрат – все стороны равны,
диагонали перпендикулярны

В

В А
А=В


несовместимые совместные

А=В


понятия а и

в тождественны

В
В – объем понятия

в. А

а – видовое по отношению к в,
в – родовое по отношению к а.

данного понятия часто можно указать несколько родовых;
видовое понятие обладает

всеми свойствами родового понятия.

нового термина.
Определение – строгая операция, раскрывающая содержание понятия.
Определение –

логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.

градусам и т.д.
определение
многоугольник с наименьшим

количеством углов.

понятий.


Неявные
не имеют формы совпадения двух понятий.

= родовое +

видовое
понятие понятие отличие

определяющее
понятие
Видовое отличие – свойства, позволяющие выделить определяемый объект из объема родового понятия.

прямоугольник = четырех-

+ все углы
угольник прямые



прямоугольник = много- + 4 угла, . угольник все

прямые

не должно быть «порочного круга»
Определение должно быть ясным
Одно и

то же понятие можно определить по-разному

видовое отличие
Назвать определяемое понятие (термин).
Указать ближайшее родовое (по отношению

к определяемому) понятие.
Перечислить свойства, выделяющие определяемый объект из объема родового, т.е. сформулировать видовое отличие.
Проверить, выполнены ли правила определения понятия.

треугольник – фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

раскрывается через отрывок текста, анализ конкретной ситуации, описывающей смысл

вводимого понятия.

остенсивные –
определения путем показа (демонстрации) объекта, который этим термином обозначают.

объект х объему родового понятия.
Если окажется, что не принадлежит,

то проверку прекращаем и делаем вывод о том, что объект х не принадлежит объему понятия а.
Если х принадлежит объему родового понятия, то продолжаем проверку и выясняем, обладает ли объект х свойством Р (видовым отличием).
Если объект х обладает свойством Р, то делаем вывод о его принадлежности объему понятия а.
Если окажется, что объект х не обладает свойством Р, то делаем вывод, что объект х не принадлежит объему понятия а.