Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Исследование тригонометрических функций

Содержание

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы
Исследование тригонометрических функций. СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать независимая Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3) Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 – 0,5 Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk) ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной функции. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0). Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3) “Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период) функцииТочки Если что-то не усвоил, вернись на нужную страницу.Область определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Область определения функции
Область значения функции
Периодичность
Промежутки знакопостоянства
Четность и нечетность

СодержаниеОбласть определения функцииОбласть значения функцииПериодичностьПромежутки знакопостоянстваЧетность и нечетность функцийВозрастание и убывание функцийПлан исследования функцииЭкстремумы

функций
Возрастание и убывание функций
План исследования функции
Экстремумы


Слайд 3 Областью определения функции f(x) называют множество всех значений,

Областью определения функции f(x) называют множество всех значений, которые может принимать

которые может принимать независимая переменная x.
f(x)=2sin x+1
D(f): (-

;+ )

f(x)=tg x
D(f): x


Слайд 4 Задание
Найдите область определения функции:

ƒ(x)=1+ ctg x
ƒ(x)=1+ sin²

Задание Найдите область определения функции: ƒ(x)=1+ ctg x ƒ(x)=1+ sin² x ƒ(x)=2cos(x-¶/3)

x
ƒ(x)=2cos(x-¶/3)


Слайд 5 Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что

Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области

х принадлежит области определения функции f, называют областью значений

функции F.


f(x)=1,5cosx+
E(f)=[-1,5;1,5]

f(x)=tg x

E(f)=(- ;+ )



Слайд 6 Задание
Найдите область значений функции:

ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x

ЗаданиеНайдите область значений функции: ƒ(x)=3 + 0,5 sin (x + ¶/4) ƒ(x)=1,5 –

+ ¶/4)
ƒ(x)=1,5 – 0,5 cos² x
ƒ(x)=1 + 2 sin

x

Слайд 7 Функцию f называют периодической с периодом Т 0,

Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого

если для любого х из области определения f(х+Т)=f(x)=f(x+T).
Каким образом


по графику
определить период?

Если Т-период
функции, то при
любом целом
значении k число kT
так же является ее
периодом.



Слайд 8 Задание
Найдите наименьший положительный период каждой из функций:
y=1/2 sin

ЗаданиеНайдите наименьший положительный период каждой из функций:y=1/2 sin x/4y=4 cos 2xy=3 tg 1,5x

x/4
y=4 cos 2x
y=3 tg 1,5x

Слайд 9 При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные)

При каких значениях х функция принимает положительные (отрицательные) значения?f(x)0, если х, принадлежитпромежутку(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)

значения?
f(x)0, если
х, принадлежит
промежутку
(-П/2+2Пk;П/2+2Пk)






Слайд 10 Задание
Найдите промежутки знакопостоянcтва:
y=-sin 3x
y=cos x/2
y=tg 2x/3

ЗаданиеНайдите промежутки знакопостоянcтва: y=-sin 3x y=cos x/2 y=tg 2x/3

Слайд 11 График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))
На рисунке
изображен

График четной функции симметричен относительно оси ординат. (f(-x)=f(x))На рисункеизображен график четной

график
четной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).

График какой

функции
получился?
f(x)=2sin|x|


Слайд 12 График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))
На рисунке
Изображен

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. (f(-x)=-f(x))На рисункеИзображен график нечетной функции. Достройте графикна промежутке(-П/2;0).

график
нечетной функции.
Достройте график
на промежутке
(-П/2;0).


Слайд 13 Функция f возрастает на множестве Р, если для

Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)>f(x2).

Определите
промежутки
возрастания
функции.


[Пk;3П/2k]

f(x)=-cosx


Слайд 14 Функция f убывает на множестве Р, если для

Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и

любых х1 и х2 из множества Р, таких, что

х1>х2, выполнено неравенство f(x1)

Определите
промежутки
убывания
функции.


[-П+2Пk;2Пk]

f(x)=-cosx


Слайд 15 Задание
Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
y=4 cos 3x
y=

ЗаданиеНайдите промежутки возрастания и убывания функции: y=4 cos 3x y= 2 tg x/2 y= 0,2 sin 4x

2 tg x/2
y= 0,2 sin 4x

Слайд 16 Экстремумы функции
max f(x):
f(П/4+Пk)=1
min f(x) определи самостоятельно

Экстремумы функцииmax f(x): f(П/4+Пk)=1min f(x) определи самостоятельно

Слайд 17 Задание
Найдите экстремумы функции:
y=cos (x + ¶/4)
y=sin (x +

ЗаданиеНайдите экстремумы функции: y=cos (x + ¶/4) y=sin (x + ¶/6) y=1 - sin (x - ¶/3)

¶/6)
y=1 - sin (x - ¶/3)

Слайд 18 “Чтение” графика
Область определения функции
Область значений функции
Четность (нечетность) функции
Периодичность

“Чтение” графикаОбласть определения функцииОбласть значений функцииЧетность (нечетность) функцииПериодичность (наименьший положительный период)

(наименьший положительный период) функции
Точки пересечения графика с осями
Промежутки знакопостоянства
Промежутки

возрастания (убывания) функции
Максимумы (минимумы)


  • Имя файла: issledovanie-trigonometricheskih-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 94
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Детеныши
Следующая - сложение дробей с одинаковыми знаменателями 5 класс презентация

Похожие презентации

что такое вероятность? что такое вероятность? 89
Презентация урока по алгебре на тему: Свойства степеней с натуральным показателем Презентация урока по алгебре на тему: Свойства степеней с натуральным показателем 94
Конкурс педагогического мастерства От теории к практике - Решение задач учебно-методическое пособие по математике Конкурс педагогического мастерства От теории к практике - Решение задач учебно-методическое пособие по математике 28
Презентация по математике Матрица. Типы матриц. Действия над матрицами Презентация по математике Матрица. Типы матриц. Действия над матрицами 132
Прямоугольный труегольник Прямоугольный труегольник 76
Презентация по математике Занимательная математика 3 класс Презентация по математике Занимательная математика 3 класс 120
Прямые и отрезки Прямые и отрезки 74
Математический КВН в 3 классе Математический КВН в 3 классе 107
Числа от 0 до 10 Числа от 0 до 10 63
Дидактический материал - презентация Подбери предметы учебно-методический материал по математике Дидактический материал - презентация Подбери предметы учебно-методический материал по математике 98
Презентация .Календарь презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация .Календарь презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 130
Полная и неполная индукция. Метод математической индукции Полная и неполная индукция. Метод математической индукции 107
Закрепление деления многозначного числа на однозначное число Закрепление деления многозначного числа на однозначное число 100
Чётные и нечётные функции Чётные и нечётные функции 79
Урок математики в 1 классе по теме Состав однозначных чисел план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок математики в 1 классе по теме Состав однозначных чисел план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 120
Числа от 1 до 100. Письменные вычисления Числа от 1 до 100. Письменные вычисления 109
Тренажёр к уроку по теме Умножение двузначных чисел на однозначное Тренажёр к уроку по теме Умножение двузначных чисел на однозначное 65
zhiraf zhiraf 87
Расстояние между прямыми в пространстве Расстояние между прямыми в пространстве 123
Презентация мастер-класс Решение логических задач Презентация мастер-класс Решение логических задач 98
Геометрия вокруг нас 8 класс Геометрия вокруг нас 8 класс 103
Умение читать свойства функции по графику Умение читать свойства функции по графику 71
Презентация Интеллектуальная игра Знатоки естественных наук Презентация Интеллектуальная игра Знатоки естественных наук 219
Диофантовы уравнения Диофантовы уравнения 87
Путешествие в мир чисел Путешествие в мир чисел 95
Проект по ФЭМП презентация по математике по теме Проект по ФЭМП презентация по математике по теме 86
Презентация по математике на тему Понятие отношения Презентация по математике на тему Понятие отношения 101
Какие они разные - эти геометрические фигуры Какие они разные - эти геометрические фигуры 107
Презентация к уроку математики Длина ломаной презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики Длина ломаной презентация к уроку по математике (2 класс) 163
Астрономия на координатной плоскости Астрономия на координатной плоскости 92