Презентация на тему Геометрические задачи с практическим содержанием

направленность изучения
школьного курса геометрии;
выработать необходимые

навыки решения
практических задач, умения оценивать величины
и находить их приближённые значения;
сформировать представления о соотношениях
размеров реальных объектов и связанных с ними
геометрических величин;
повысить интерес, мотивацию и, как следствие,
эффективность изучения геометрии.

тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает

настойчивость и упорство в достижении цели.
(А. Маркушевич)

друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся

на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние, на котором находятся от дороги средний столб.
В F C Дано: АВ, KF,CD – расстояния от
дороги, АВ=18м, CD=48м.
Найти: FK.
А K D Решение:
ABCD – трапеция, т.к. АВ и CD перпендикулярны к AD, cл-но,
АВ CD. Значит, FK – средняя линия трапеции, вычисляется по формуле: . Итак, .
Ответ: расстояние 33м

задачи

СD, параллельны. Улица EF составляет с улицами АВ и

АС углы соответственно 430 и 650. Найдите угол, который образуют между собой улицы АС и СD.

Дано: AB CD,
.
Найти :
Решение:
т.к. AB CD, то




Ответ:

на плане с квадратной сеткой 1*1 (см) в масштабе

1 см – 200 м.

Чтобы найти площадь данного четырехуголь-
ника воспользуемся формулой Пика

М =7, N= 8

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

где М – кол-во узлов на границе (красные точки),
N – кол-во узлов внутри фигуры(черные точки)

Масштаб 1: 20000, тогда 1см2 на карте равен
20 000*20 000 = 400 000 000 см2 = 40 000 м2 на местности
т.е. площадь лесного массива равна 10,5*40 000 = 420 000 (м2)

Ответ: 420 000 м2

дорожке стадиона, форма которого – прямоугольник с примыкающими к

нему с двух сторон полукругами. Один бежит по дорожке, расположенной на 2 м дальше от края, чем другой. Какое расстояние должно быть между ними на старте, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут? ( )

a

b

Решение.

Стороны прямоугольника
обозначим a, b

Тогда путь первого спортсмена l1 =2b +

Путь второго спортсмена l2 =2b + = 2b+

2 м

Разность пути двух спортсменов равна

Ответ: 12 м.

воду из колодца глубиной 9м, если диаметр вала равен

0,2 м? ( )

0,2 м

Решение.

Длина окружности вычисляется по
формуле:

Длина веревки, поднимающей ведро, равна
l = nc

Ответ: вал сделает 15 оборотов.

l

вид четырехугольника ABCD (AD BC), АВ =

28м, AD = 40м, . Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближённое значение, равное целому числу квадратных метров

В С Дано: ABCD – трапеция,
АВ=28 м, AD=40 м,
Найти: S ABCD


A Н D Решение.

, ВН – высота,

,


Ответ: 781 м2 .

которого равна диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и

косточки, найдите отношение объёма мякоти к объёму косточки.
Дано: R, r – радиусы шаров,
d= АВ = CD
В Найти: V2: V1

Решение

Формула объёма шара:
это есть объём косточки.
Радиус мякоти равен , тогда объём мякоти

равен: .

А

В

С

D

Т.е. объём вишенки с косточкой в 27 раз больше объёма косточки, те. отношение объёма мякоти к объёму косточки равен 26:1.
Ответ: V2 : V1=26:1.