Презентация на тему C1 метод мажорант

и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую

Как начинать решать такие задачи?

МЕТОД МАЖОРАНТ

Привести уравнение или неравенство к виду

Сделать оценку обеих частей. Пусть существует такое число М,
из области определения такое что

всех значениях х верны неравенства:
Следовательно, данное уравнение равносильно

уравнения.
Следовательно, данное уравнение равносильно системе:
При х = 0 второе

Ответ: х = 0.

Графическая иллюстрация

силу неравенства для суммы двух взаимно
обратных чисел) выполнено
Поэтому

принимает значение от 0,5 до 2.

Решение. Оценим обе части уравнения.

Графическая иллюстрация

являются значения
Решение. Оценим обе части уравнения.

оба слагаемых одновременно равны 1.
Следовательно, данное уравнение равносильно системе

.

Решение.

эти неравенства, получаем:
Следовательно, левая часть равна правой, лишь при

Значит, данное уравнение равносильно системе уравнений:

Решая систему уравнений, получаем корни:

.

Заметим, что перемножив

Ответ:

Пример 8. Решите уравнение
Решение. Для решения уравнения

Поэтому равенство возможно только при условии

Сначала решим второе уравнение:

Корни этого уравнения

Итак, данное уравнение имеет единственный корень х = 0.

Ответ: 0.

При х = -1 имеем: