Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательная функция, её график и свойства.

Содержание

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.
ГОУ СПО Краснодарский краевой базовый медицинский колледж МЗ КК «Показательная функция» Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств. ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени. Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры: Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a ≠ При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Решение показательных уравнений Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3. Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1 Деление на показательную функциюОтвет: 0 Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1. Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то
Слайды презентации

Слайд 2 Цель:
Рассмотрение основных свойств показательной функции.
Построение графика.
Решение показательных уравнений.
Решение

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.

показательных неравенств.

Слайд 3
Определение



Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.

Примеры:

Слайд 4 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.


D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

Слайд 5 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у





0

0

Слайд 6 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений

Слайд 7 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:

показателе степени, называется показательным.
Примеры:

Слайд 8
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида

Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

Слайд 9 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию

Слайд 10 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:

Слайд 11 Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

Слайд 12 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x

Слайд 13 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств

Слайд 14 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:

Слайд 15
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:




где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a ≠ 1, b – любое число.

Слайд 16







При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.




Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Слайд 17
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств

Показательная функция Построение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа

показательной функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


Слайд 18
Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у





3 8

2 4

1 2

0 1


Слайд 19

Задача 2 Сравнить числа

Решение

Ответ:

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет:

Слайд 20

Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ:

< 0


Ответ:

Слайд 21 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

р =

Слайд 22 Решение показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением

Решение показательных уравнений Простейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени

за скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







Слайд 23

Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.

Ответ: 0; 3.

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.

Слайд 24
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

Слайд 25
Замена переменной (1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – не удовлетворяет условию


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

Слайд 26
Замена переменной (2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед переменной

Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1

противоположны.
По т. Виета:

- Не удовлетворяет условию
Ответ: 1

Слайд 27
Деление на показательную функцию
Ответ: 0

Деление на показательную функциюОтвет: 0

Слайд 28
Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.

Слайд 29 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Решение показательных неравенств


Слайд 30





Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Слайд 31
Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то

Слайд 32

Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

Т.к.
3 > 1, то знак неравенства остается прежним

: 10

  • Имя файла: pokazatelnaya-funktsiya-eyo-grafik-i-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 33
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к занятию изобразительного творчества Художник и цирк
Следующая - Презентация Менің тұнғыш Президентім!

Похожие презентации

Презентация по математике на тему : Вычитание числа из суммы.( 2 класс) Презентация по математике на тему : Вычитание числа из суммы.( 2 класс) 82
История возникновения и развития математики История возникновения и развития математики 121
Комбинаторные задачи Тема Введение в вероятность Комбинаторные задачи Тема Введение в вероятность 108
Множество Множество 88
Взаимно обратные числа Взаимно обратные числа 83
Десятичная запись дроби Десятичная запись дроби 95
Степенная функция её свойства и график Степенная функция её свойства и график 123
Стохастическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрёстка Стохастическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрёстка 83
Формы и системы оплаты труда Формы и системы оплаты труда 218
СОЗДАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ СОЗДАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 169
Интерактивный тренажёр Собери букет по теме Сложение и вычитание вида 10+7, 17–7, 17-10 Интерактивный тренажёр Собери букет по теме Сложение и вычитание вида 10+7, 17–7, 17-10 97
Устный счет 4 класс Устный счет 4 класс 82
Решение физических задач графическим способом Решение физических задач графическим способом 133
Этот удивительный мир чисел. Знакомство с комбинаторикой Этот удивительный мир чисел. Знакомство с комбинаторикой 94
Презентация Умные пальчики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Умные пальчики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 101
Учим состав числа от 5 до 10 Учим состав числа от 5 до 10 104
Открытый урок по математике На сколько больше? На сколько меньше? план-конспект урока по математике (1 класс) Открытый урок по математике На сколько больше? На сколько меньше? план-конспект урока по математике (1 класс) 115
Презентация к докладу на тему: Инновационные технологии коррекционно – развивающей работы на уроках математики с детьми с ограниченными возможностями здоровья Презентация к докладу на тему: Инновационные технологии коррекционно – развивающей работы на уроках математики с детьми с ограниченными возможностями здоровья 91
Презентация к уроку математики 1 класс Число5. Цифра 5 Презентация к уроку математики 1 класс Число5. Цифра 5 97
Правила вычисления производных Правила вычисления производных 92
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 73
Урок математика 2 класс. Закрепление, решение задач. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Урок математика 2 класс. Закрепление, решение задач. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 25
Развитие познавательно-исследовательской деятельности посредством использования игрового занимательного материала презентация к уроку по математике (младшая группа) Развитие познавательно-исследовательской деятельности посредством использования игрового занимательного материала презентация к уроку по математике (младшая группа) 106
Весёлый счет - таблица умножения. презентация к уроку по математике (2 класс) Весёлый счет - таблица умножения. презентация к уроку по математике (2 класс) 89
Презентация на составление задач презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация на составление задач презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 101
презентация Математическая раскраска презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) презентация Математическая раскраска презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) 120
Среднее арифметическое Среднее арифметическое 122
Математический диктант № 9 Математический диктант № 9 82
Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Закрепление пройденного Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Закрепление пройденного 112
Число и цифра 9 Число и цифра 9 66