Презентация на тему по математике Приемы быстрого счета

а) поразрядное сложение;
б) умножение на 4; 5; 25;

1,5; 9; 11; 111; деление на 4;5;
в) сложение четного числа последовательных чисел натурального ряда;
г) сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда;
д) возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
е) умножение чисел близких к 100.
3. Палочки Непера.
4. Результат.

План работы.

целесообразно действия производить поразрядно.
673 + 243 = (600

+ 200) + (70 + 40) + (3 + 3) = 916.

Иногда применяют такой сокращенный устный прием сложения двузначных и трехзначных чисел.
Пусть надо сложить: 42 + 34 + 27 + 85 + 24 + 35.

К числу 42 прибавляем в уме сначала единицы (4), а затем десятки второго числа (30), к полученному результату прибавляем единицы, а потом десятки следующего числа и т. д. Для нашего примера будем иметь ответы

42, 46, 76, 83, 103, 188, 192, 212, 217, 247.

число на 4, его дважды умножают на 2.

213 * 4 = (213 * 2) * 2 = 426 * 2 = 852;
138 * 4 = (138 * 2) * 2 = 276 * 2 = 552.
Чтобы разделить число на 4, его дважды делят на 2.
124 ׃ 4 = (124 ׃ 2) ׃ 2 = 62 ׃ 2 = 31;
478 ׃ 4 = (478 ׃ 2) ׃ 2 = 239 ׃ 2 = 119,5 .

Чтобы умножить число на 5, нужно умножить на 10 и разделить на 2.
138 * 5 = (138 * 10) ׃ 2 = 1380 ׃ 2 = 690;
685 * 5 = (685 * 10 ) ׃ 2 = 6850 ׃ 2 = 3425.
Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру.
345 ׃ 5 = 345 * 0,2 = 69;
71 ׃ 5 = 71 * 0,2 = 14,2.

25, нужно умножить его на 100 и разделить на

4.
348 * 25 = (348 * 100) ׃ 4 = 34800 ׃ 4 = 8700;
674 * 25 = (674 * 100) ׃ 4 = 67400 ׃ 4 = 16850.

Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.
24 * 1,5 = 24 + 12 = 36;
364 * 1,5 = 364 + 182 = 546.

Чтобы умножить число на 9 к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
241 * 9 = 2410 – 241 = 2169;
831 * 9 = 8310 - 831 = 7479.

способа.
1 способ. Чтобы умножить число на 11 к нему

приписывают 0 и прибавляют исходное число.
241 * 11 = 2410 + 241 = 2651
32 * 11 = 320 + 32 = 352
2 способ. В произведении цифры множимого как бы раздвигаем и между ними вписываем сумму цифр множимого.
32 * 11 = 352 (3 + 2 = 5)
54 * 11 = 594 (5 + 4 = 9)
Если сумма цифр двузначного числа более 10, то между двумя цифрами множимого вписываем из полученной суммы только цифру единиц, а цифра десятков множимого увеличивается на единицу.
78 * 11 =858 (7 + 8 = 15, 7 + 1 = 8)
При умножении числа на 111 находим сумму цифр данного двузначного числа, раздвигаем цифры множимого, дважды пишем сумму цифр данного двузначного числа.
25 * 111 =2775

Умножение на 11;111.

последовательных чисел натурального ряда
Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального

ряда (чисел четное количество), надо взять два стоящих рядом посередине слагаемых и их сумму умножить на половину числа слагаемых.
6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 =
= (9 + 10) * 4 = 19 * 4 = 76.

сложение нечетного числа последовательных чисел натурального ряда
Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых.
6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 * 5 = 40.

Чтобы сложить несколько последовательных двузначных чисел натурального ряда (чисел нечетное количество), надо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых.
12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 14 * 5 = 70.

возвести в квадрат число, оканчивающихся цифрой 5, умножают число

его десятков на число десятков, увеличенное на один, и к полученному числу приписывают 25.

952 = 95 * 95 = 9025 (9 * 10 = 90)
1252 = 125 * 125 = 15625 (12 * 13 = 156)

Если нужно перемножить два числа, близких к 100 (например

92 и 97), то надо найти число, которое в сумме сданным числом дает 100, и записать его рядом с соответственным числом:
92 (8) 97 (3)
вычесть из одного множителя число, которое не достает до 100 во втором множителе
(92 – 3) = 89;
к результату приписать произведение чисел, дополняющих данные числа до 100 , (т. е. 3 * 8= 24)

Итак: 92 * 97= 8924

1 до 9:
214*1=214
214*2=428
214*3=642 (3дес.+1 дес.)
214*4=856 (4дес.+1 дес.)
214*5=1070 (5 дес.+

2дес..)
214*6=1284 (6дес.+2 дес.)
214*7=1498 (7 дес.+2дес.)
214*8=1712 (8дес.+3дес.;6сот.+1сот.)
214*9=1926 (9дес.+3дес.;8сот.+1сот.)