Презентация на тему по математике на тему Равносильность уравнений и систем линейных уравнений 1 курс СПО

в другую, поменяв при этом их знак.
Обе части уравнения

можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Обе части уравнения можно возвести в одну и ту же степень.

уравнений, каждое из которых содержит m переменных.
Две системы называются равносильными,

если множества их решений совпадают или обе системы не имеют решений.

системы заменить на равносильное уравнение, то получим систему, равносильную

исходной;
если одно из уравнений системы заменить суммой каких-либо двух уравнений данной системы, то получим систему, равносильную исходной;
если одно из уравнений системы выражает зависимость какой-либо переменной, например x, через другие переменные, то, заменив в каждом уравнении системы переменную x на ее выражение через другие переменные, получим систему, равносильную исходной.

число, записанное в виде:
из произведения элементов главной диагонали

вычитается произведение элементов побочной диагонали.

столбцами, а столбцы строками.
2. Если поменять местами две строки,

то определитель изменит только знак.
3. Если все элементы одной строки имеют общий множитель, то его можно вынести за знак определителя.
4. Определитель равен 0, если элементы одной строки равны или пропорциональны элементам другой строки.
4. Определитель не изменится, если к элементам одной строки прибавить элементы другой строки или числа, им пропорциональные.

при неизвестных.
Номер неизвестного,
Решение данной системы - это

пара чисел х и у, которая при подстановке обращает оба этих уравнения в тождества.

сначала вычисляют главный определитель:

определителей 3 порядка