Презентация на тему Теорема синусов

Содержание

2. Цели урока:Доказать теорему синусов и показать
3. Ход урока:Организационный момент.Актуализация знаний учащихся.Изучение нового материала.Закрепление изученного материала.Самостоятельная работа.Подведение итогов урока.
4. I. Организационный момент.Сообщить тему урока и цели урока.
5. II. Актуализация знаний учащихся.Проверка домашнего задания.Решение задач
6. б) На рисунке АВСD – параллелограмм,
7. в) АВСD – параллелограмм, АС =
8. III. Изучение нового материалаТеорема синусов: Стороны треугольника
9. Ответ: Формула для вычисления площади треугольника2.
10. Ответ: Приравняем равенства (2) и (3).
11. IV. Закрепление изученного материала:Выполнить устно задание: Запишите
12. 3. Самостоятельно решить задачи № 1025 (а, в, г)V. Самостоятельная работаЗаполнить таблицу:
13. Скачать презентацию
14. Похожие презентации

Цели урока:Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на её применение.

геометрия 9 классАвтор:учитель математики МОУ «Карагинская основная школа»Коноплева Ольга ЭдвардовнаТеорема синусов

Ход урока:Организационный момент.Актуализация знаний учащихся.Изучение нового материала.Закрепление изученного материала.Самостоятельная работа.Подведение итогов урока.

I. Организационный момент.Сообщить тему урока и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся.Проверка домашнего задания.Решение задач на готовых чертежах:а) По рисунку

б) На рисунке АВСD – параллелограмм, BD = 6, AC =

в) АВСD – параллелограмм, АС = 12, АВ = 4, АD

III. Изучение нового материалаТеорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных сторон.Дано: ∆

Ответ: Формула для вычисления площади треугольника2. S = AB •

Ответ: Приравняем равенства (2) и (3). АВ • ВС •sin

IV. Закрепление изученного материала:Выполнить устно задание: Запишите теорему синусов для треугольника MNK.2.

3. Самостоятельно решить задачи № 1025 (а, в, г)V. Самостоятельная работаЗаполнить таблицу:

VI. Подведение итогов урокаДомашнее задание:Пп. 97,98; вопрос 8 Решить задачу № 42

Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
Доказать теорему синусов и показать её

применение при решении задач.
Закрепить теорему о площади треугольника и

совершенствовать навыки решения задач на её применение.

Слайд 3 Ход урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний учащихся.
Изучение нового материала.
Закрепление изученного

материала.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов урока.

Слайд 4 I. Организационный момент.
Сообщить тему урока и цели урока.

Слайд 5 II. Актуализация знаний учащихся.
Проверка домашнего задания.
Решение задач на

II. Актуализация знаний учащихся.Проверка домашнего задания.Решение задач на готовых чертежах:а) По

готовых чертежах:
а) По рисунку найти S, если АВ =

8, АС = 6, < А = 30º
В

А С

Слайд 6
б) На рисунке АВСD – параллелограмм, BD

= 6, AC = 10, BD x AC в

точке О. < ВОС = 120º. Найти S.

В С

А D

Слайд 7
в) АВСD – параллелограмм, АС = 12,

в) АВСD – параллелограмм, АС = 12, АВ = 4,

АВ = 4, АD = 6, < ВАD =

60º. Найти S.
В С

4

А 6 D
3. Работа с таблицей Брадиса:
Найти синус и косинус следующих углов:
20º; 44º 30‘;65 º .

Слайд 8 III. Изучение нового материала
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны

синусам противоположных сторон.
Дано: ∆ АВС
Доказать:

Доказательство:
Вопрос: Какая формула выражает

зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов?

Слайд 9
Ответ: Формула для вычисления площади треугольника
2. S

= AB • BC • sin B (

1)
S = АС • ВС • sin С (2)
S = AB • AC • sin A (3)
3. Приравняем равенства 1 и 2. Чему равно отношение АВ / sin C?
AB • BC • sin B = AC • BC • sin C
AB • sin B = AC • sin C
( 4)

4. Вопрос: Как можно получить равенство
?

Слайд 10
Ответ: Приравняем равенства (2) и (3).

АВ • ВС •sin С = АВ •

АС • sin А
BC • sin C = AC • sin A
( 5 )

5. Верно ли равенство и почему?

Ответ: Верно, это следует из равенства (4) и (5).

Слайд 11 IV. Закрепление изученного материала:
Выполнить устно задание:
Запишите теорему

IV. Закрепление изученного материала:Выполнить устно задание: Запишите теорему синусов для треугольника

синусов для треугольника MNK.
2. Разобрать задачу № 41 из

рабочей тетради.
Наводящие вопросы:
Какая сторона лежит против угла А?
Какой угол лежит против стороны АС?
Используя свойства пропорций, выразите ВС и найдите его значение.
Ответ: ВС = 2 см.