Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему обзор аксиоматик геометрии

Содержание

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.
Обзор школьных аксиоматик геометрии Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика Д. Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника Киселева Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг. XX Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности. II. Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление каждой Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы порядка, Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре; 2) Аксиоматика А.Д. АлександроваГруппы аксиом:I группа касается лишь фигур и содержит три аксиомы.
Слайды презентации

Слайд 2 Обзор аксиоматик школьных курсов геометрии
Несмотря на существование различных

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования

логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание

геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.

Слайд 3 А. П. Киселев (1962)
Создан еще в XIX столетии
Аксиоматическая

А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика

основа - аксиоматика Д. Гильберта.
Изложение в этом учебнике

ведется не строго аксиоматически
Сам список аксиом Гильберта приводится как дополнительный материал



Слайд 4 Учебник А. П. Киселева
Подробно излагается вопрос об измерении

Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника

длины отрезка
Разделы учебника Киселева были весьма сложны для школьного

курса

Слайд 5 Аксиоматика планиметрии А.Н. Колмогорова
Введена в среднюю школу в

Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг.

конце 70-х гг. XX ве­ка
Получили широкое отражение теоретико-множественная концепция

и другие идеи, ведущие к алгебраизации школьного курса геометрии


Слайд 6 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основными объекты:
точки,
прямые,
неотрицательные (скалярные) величины

Группы

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности.

аксиом:
I. Аксиомы принадлежности.
II. Аксиомы расстояния.
III. Аксиомы по­рядка.


IV. Аксиома подвижности.
V. Аксиома параллельности.


Слайд 7 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основные отношения:
1) отношение принадлежности точки

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление

прямой;
2) сопоставление каждой паре неотрицательной скалярной величины -

расстояния между этими точками.

Слайд 8 Аксиоматика планиметрии А.В. Погорелова
С начала 80-х годов его

Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии

школьный учебник геометрии сменил в большинстве школ страны учебник

А.Н. Колмогорова
Еще более расширяет аксиоматику и вводит в нее аксиомы измерения углов


Слайд 9 Аксиоматика А.В. Погорелова
Основные объекты:
точка
прямая
5 групп аксиом:
I. Аксиомы

Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы

принадлежности,
II. Аксиомы порядка,
III. Аксиомы меры для отрезков

и углов,
IV. Аксиомы откладывания отрезков и углов,
V. Аксиома параллельности Евклида

Слайд 10 Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.
Вместо

Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется

термина «движение» пользуется термином «наложение»
«Наложение» считается основным понятием вместе

с двумя другими основными понятиями - точки и прямой
Первые две группы аксиом такие же, что и у Гильберта. А третья группа аксиом — аксиомы наложения + две аксиомы измерения отрезков

Слайд 11 Аксиоматика А.Д. Александрова
основные объекты:
точки,
отрезки,
фигуры
основные отношения:
1)

Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре;

точка принадлежит фигуре;
2) точка является концом отрезка;
3)

два отрезка равны

  • Имя файла: obzor-aksiomatik-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 149
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Государственное развитие Китая и Японии в XIX - начале XX вв.
Следующая - Информационные жанры журналистики

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрии по теме Окружность, 7 класс Презентация к уроку геометрии по теме Окружность, 7 класс 135
Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников 112
Презентация по геометрии на тему Некоторые следствия из аксиом (10 класс) Презентация по геометрии на тему Некоторые следствия из аксиом (10 класс) 141
Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников 116
Интересные факты из истории создания геометрии Интересные факты из истории создания геометрии 154
Правильные многогранники Правильные многогранники 170
Презентация по математике Конус Презентация по математике Конус 145
Геометрия как наука Геометрия как наука 186
Презентация по геометрии на тему Неизведанный треугольник Презентация по геометрии на тему Неизведанный треугольник 147
Геометрия в жизни Геометрия в жизни 141
Звездный час многогранников Звездный час многогранников 149
Презентация по геометрии : Объем конуса Презентация по геометрии : Объем конуса 132
Ломаная. Выпуклые многоугольники Ломаная. Выпуклые многоугольники 159
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 123
Презентация по геометрии на тему Геометрия архитектурной гармонии(9 класс) Презентация по геометрии на тему Геометрия архитектурной гармонии(9 класс) 161
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 129
Что такое геометрия? Что такое геометрия? 144
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 161
Типы векторов Типы векторов 148
Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии 132
Треугольники Треугольники 108
Геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского 152
Презентация по математике Смежные углы Презентация по математике Смежные углы 129
Задания по подготовке к ОГЭ по математике (геометрия) Задания по подготовке к ОГЭ по математике (геометрия) 149
Зачем нужна геометрия Зачем нужна геометрия 249
Презентация к первому уроку геометрии в 7 классе Прямая. Отрезок Презентация к первому уроку геометрии в 7 классе Прямая. Отрезок 121
Следствия из аксиом стереометрии Следствия из аксиом стереометрии 178
Новая геометрия Николая Лобачевского Новая геометрия Николая Лобачевского 122
Презентация по геометрии Элементы геометрии Лобачевского (7 класс) Презентация по геометрии Элементы геометрии Лобачевского (7 класс) 124
Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора 147