Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Ромб

Содержание

Ромб
Департамент образования города Москвы Северо-Западное окружное управление образованияПрезентация по геометрии на тему Ромб Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб. ABCD 302 см4 см ABCD1234 Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC ∩ Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD. ABCD7 см ABCD5 см60 ABCDEAE = 5 см Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если в Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб. ABCD60 ABCD12 Задачи для самостоятельного решения №1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20. Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12 Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 = 20 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7. 12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -? Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2 = №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в 48. Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB = №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки AE Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса A => №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка пересечения Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP = AB №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны BC Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465 Решение:Рассмотрим BE || AF (BC || AD) и секущую AE: 2 = 5
Слайды презентации

Слайд 2 Ромб

Ромб

Слайд 3 Ромб -
это параллелограмм, у которого все стороны

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.AB = BC = CD = ADABCD

равны.



AB = BC = CD = AD
A
B
C
D

Слайд 4 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD –

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD – ромб.

ромб.

Слайд 5 A
B
C
D

ABCD

Слайд 6 30
2 см
4 см

302 см4 см

Слайд 7 A
B
C
D
1
2
3
4

ABCD1234

Слайд 8 Свойства ромба:
Все свойства параллелограмма.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и

Свойства ромба:Все свойства параллелограмма.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

являются биссектрисами его углов.

Слайд 9 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.Дано:ABCD – ромбAC

углов.

Дано:
ABCD – ромб
AC ∩ BD = O
Доказать:
AC  BD
ABO

= CBO
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO

A

B

C

D

O

Слайд 10 Доказательство:
Рассмотрим ΔABC :
AB = BC =>

Доказательство:Рассмотрим ΔABC :AB = BC => ΔABC – равнобедренныйAC ∩ BD

ΔABC – равнобедренный
AC ∩ BD = O, AO =

OC => BO – медиана, высота, биссектриса.
Получаем, что AC  BD, ABO = CBO.
Аналогично получаем:
ADO = CDO
BAO = DAO
BCO = DCO
ч.т.д.

Слайд 11 Задачи для устного решения
Найдите периметр ромба ABCD.

Задачи для устного решенияНайдите периметр ромба ABCD.

Слайд 12 A
B
C
D
7 см

ABCD7 см

Слайд 13 A
B
C
D
5 см
60

ABCD5 см60

Слайд 14 A
B
C
D
E
AE = 5 см

ABCDEAE = 5 см

Слайд 15 Признаки ромба:
Если в четырехугольнике стороны равны, то этот

Признаки ромба:Если в четырехугольнике стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.Если

четырехугольник является ромбом.
Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то

этот параллелограмм – ромб.
Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм – ромб.

Слайд 16 Задачи для устного решения
Докажите, что параллелограмм ABCD -

Задачи для устного решенияДокажите, что параллелограмм ABCD - ромб.

ромб.

Слайд 17 A
B
C
D
60

ABCD60

Слайд 18 A
B
C
D
1
2

ABCD12

Слайд 19

Слайд 20 Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Слайд 21 №1. Найти углы ромба, если его сторона образует

№1. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20.

с диагоналями углы, разность которых равна 20.

Слайд 22
Дано:
ABCD – ромб
2 – 1 = 20

Найти:
A

Дано:ABCD – ромб2 – 1 = 20 Найти:A -? B -?12

-? B -?

1
2

Слайд 23 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.
2

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.2 - 1 =

- 1 = 20 => 2 = 1 +

20 Пусть 1 = x, тогда 2 = x + 20 1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ) x + x + 20 = 90 2x = 70 x = 35
1 = х = 35 , 2 = х + 20 = 55

Ответ: 35; 55.

Слайд 24 №2. Найти углы ромба, если его сторона образует

№2. Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

с диагоналями углы, которые относятся как 2:7.

Слайд 25 1
2

Дано:
ABCD – ромб
1 : 2 = 2 :

12Дано:ABCD – ромб1 : 2 = 2 : 7 Найти:A -? B -?

7

Найти:
A -? B -?

Слайд 26 Решение:
Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг.

Решение:Т.к. ABCD – ромб, то ΔABO – прямоуг. 1 + 2

1 + 2 = 90 (свойство углов прямоуг. Δ)
Пусть

х – коэффициент пропорциональности, тогда 1 = 2x, 2 = 7x 2x + 7x = 90 9x = 90 x = 10
1 = 2х = 20 , 2 = 7х = 70
A = 2 2 = 140, B = 2 1 = 40

Ответ: 40; 140.

Слайд 27 №3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба,

№3. Высоты, проведенные из вершины тупого угла ромба, образуют угол в

образуют угол в 48. Найти углы, образованные диагоналями ромба

с его сторонами.

Слайд 28
Дано:
ABCD –ромб
BE  AD
BK  CD
EBK =

Дано:ABCD –ромбBE  AD BK  CDEBK = 48 Найти:ABD - ? BAC - ?EK

48
Найти:
ABD - ?
BAC - ?
E
K

Слайд 29 Решение:
Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A

Решение:Рассмотрим Δ ABE и ΔBCK – прямоуг.: A = C AB

= C AB = BC, а значит Δ ABE

= ΔBCK ( по гипотенузе и острому углу)
Δ ABE = ΔBCK => BE = BK
Рассмотрим ΔBED и ΔDBK – прямоуг.: BE = BK BD – общая => ΔBED = ΔDBK (по гипотенузе и катету), а значит EBD = DBK = 48 : 2 = 24 => BDE = BDK = 90 - 24 = 66
AC  BD (свойство ромба) => ΔABO = ΔADO (прямоуг.) BDE = 66 => OAD = OAB = 24
Ответ: 66; 24.

Слайд 30 №4. На сторонах AB и AD ромба ABCD

№4. На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрезки

отложены равные отрезки AE и AF. Доказать, что EF

и AC перпендикулярны.

Слайд 31
Дано:
ABCD – ромб
AF = AE
Доказать:
FE  AC

Дано:ABCD – ромбAF = AEДоказать:FE  AC

Слайд 32 Решение:
Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF)

Решение:Δ AEF – равнобедренный (т.к. AE = AF) AK – биссектриса

AK – биссектриса A => AK – биссектриса, медиана и

высота, т.е. AK  FE
AK  FE AK  AC => FE  AC

ч.т.д.

Слайд 33 №5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены

№5. Два равных ромба ABCD и OKPF расположены так, что точка

так, что точка пересечения диагоналей одного совпадает с вершиной

другого и наоборот. (см. рисунок) Определить вид четырехугольника OMCT.

Слайд 34
Дано:
ABCD, OKPF – ромбы
ABCD = OKPF
Доказать:
OMCT - ромб
M
T

Дано:ABCD, OKPF – ромбыABCD = OKPFДоказать:OMCT - ромбMT

Слайд 35 Доказательство:
OK || FP || AB || DC, OK

Доказательство:OK || FP || AB || DC, OK = FP =

= FP = AB = DC AD || BC

|| OF || KP, AD = BC = OF = KP => OM || CT, MC || OT => OMCT – пар-м (по определению) Зн. OM = CT, MC = OT (свойство пар-ма)
OM || AB, AO = OC => OM – средняя линия ΔABC Зн. OM = ½ AB = CT
OT || AD, AO = OC => OT – средняя линия ΔACD Зн. OT = ½ AD = MC
AB = AD => OM = MC = CT = OT = ½ AB
OMCT – пар-м OM = MC = CT = OT = ½ AB => OMCT – ромб (по определению)

ч.т.д.

Слайд 36 №6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и

№6. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и B пересекают стороны

B пересекают стороны BC и AD в точках E

и F соответственно. Доказать, что ABEF – ромб.

Слайд 37
Дано:
ABCD – пар-м
BF, AE – бис.
Доказать:
ABEF - ромб
E
F
O
1
2
3
4
6
5

Дано:ABCD – пар-мBF, AE – бис.Доказать:ABEF - ромбEFO123465
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-romb.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация по уроку окружающего мира Что общего у растений?
Следующая - Презентация Технология проблемного обучения

Похожие презентации

Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение прямой и окружности 131
Признаки подобия треугольников Признаки подобия треугольников 138
Прямоугольный треугольник Прямоугольный треугольник 153
Презентация по математике на тему Многоугольники (подготовка к ЕГЭ) Презентация по математике на тему Многоугольники (подготовка к ЕГЭ) 176
Проект по математике Симметрия Проект по математике Симметрия 158
Площадь круга Площадь круга 141
Презентация по математике 11 класс, ЕГЭ профиль, задание №3 Круг и его элементы. Координатная плоскость. Презентация по математике 11 класс, ЕГЭ профиль, задание №3 Круг и его элементы. Координатная плоскость. 201
Построение сечения куба, нахождение его координат и площади Построение сечения куба, нахождение его координат и площади 201
Центральная симметрия Центральная симметрия 174
Геометрический сундучок Геометрический сундучок 148
Презентация по математике на тему: Многогранники и тела вращения Презентация по математике на тему: Многогранники и тела вращения 218
Три кита геометрии Три кита геометрии 274
ВЕКТОРЫ ВЕКТОРЫ 129
Презентация по математике на тему Пропорциональные отрезки-8 кл. Презентация по математике на тему Пропорциональные отрезки-8 кл. 138
Геометрия в жизни Геометрия в жизни 147
Магические квадраты Магические квадраты 24
Сфера и шар Сфера и шар 144
Презентация по геометрии на тему: Площади четырехугольников. Простейшие задачи Презентация по геометрии на тему: Площади четырехугольников. Простейшие задачи 133
Правила нанесения размеров на чертежах Правила нанесения размеров на чертежах 135
Презентация (задачи для устной работы) по геометрии 11 класс на тему Нахождение объёма пирамиды Презентация (задачи для устной работы) по геометрии 11 класс на тему Нахождение объёма пирамиды 181
Симметрия: центральная и осевая Симметрия: центральная и осевая 161
Способы доказательства теоремы Пифагора Способы доказательства теоремы Пифагора 156
Треугольник 5 Треугольник 5 96
Проектная работа по геометрии по теме : Площади многоугольников Проектная работа по геометрии по теме : Площади многоугольников 153
Презентация к уроку геометрии в 10 классе на тему Параллельность плоскостей Презентация к уроку геометрии в 10 классе на тему Параллельность плоскостей 121
Геометрия в древние и новые века Геометрия в древние и новые века 120
Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники 133
Упражнения по теме: Центральная симметрия Упражнения по теме: Центральная симметрия 175
Презентация Подготовка к ЕГЭ. ШАР. Презентация Подготовка к ЕГЭ. ШАР. 128
Площадь трапеции и теоремы Площадь трапеции и теоремы 159