Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Объём конуса (11 класс)

Содержание

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Объём Усеченного конуса. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~ Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~ Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство: Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π? Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение: 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные
Слайды презентации

Слайд 2 Усеченным конусом называется часть полного конуса,

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и

заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги,

лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.

Слайд 3 Образующей усеченного конуса называется часть образующей

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между

полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется

расстояние между основаниями.

Слайд 4 Пусть в конусе, высота которого известна,

Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на

проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему

равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?

8

?

Слайд 5 Усеченный конус можно рассматривать как тело,

Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной

полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной

основанию.

Слайд 6 Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью

Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее

усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое

сечение является равнобедренной трапецией.

Слайд 7 Формула объема усеченного конуса.
Объем усеченного конуса равен сумме

Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов,

объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом,

а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.


Слайд 8 Поместим на верхнем основании усеченного конуса

Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его

малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем

его как разность объемов двух конусов.

Доказательство:


Слайд 9 Вычислим высоту полного конуса из подобия

Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~

треугольников.
Доказательство:




~


Слайд 10 Объемы полного и дополнительного конусов относятся

Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~

как кубы радиусов оснований.
Доказательство:




~

Слайд 11 Вычтем из объема большого конуса объем

Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство:

малого конуса.
Доказательство:



Слайд 12 Найдите объем усеченного конуса, если известны

Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π?

его высота и радиусы оснований.
149π
?

Слайд 13 Подобные цилиндры и конусы.
Подобные цилиндры или конусы можно

Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела,

рассматривать как тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или

прямоугольных треугольников.

Слайд 14 Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от

Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.

него малый конус, подобный большому.



Слайд 15 Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и

Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты

конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы

– как кубы радиусов или высот.



Слайд 16 В конусе, высота которого известна, проведено

В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно

сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и

большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение?

?

2

Слайд 17 Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3.

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена

Высота конуса разделена на три равные части, и через

точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.

Задача.

Слайд 18 Зная, что радиусы оснований конуса относятся

Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем,

как два к трем, обозначим радиусы как 2а и

3а и рассмотрим осевое сечение конуса.

Решение:

Слайд 19 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.
Решение:





1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение:

Слайд 20 2) Достроив усеченный конус до полного,

2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от

найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы.
Решение:
V

– объем наибольшего конуса




  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-obyom-konusa-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Задачи на пропорциональное деление (4 класс)
Следующая - Готовимся к ОГЭ по русскому языку в 9 классе (тренажёр)

Похожие презентации

Анализ учебников по геометрии Анализ учебников по геометрии 161
Центральная симметрия Центральная симметрия 149
Углы в 5 классе Углы в 5 классе 144
Угол. Виды углов Угол. Виды углов 153
Презентация по геометрии Трапеция (8 класс) Презентация по геометрии Трапеция (8 класс) 115
Электронное пособие. Справочник по геометрии Четырёхугольники Электронное пособие. Справочник по геометрии Четырёхугольники 146
Оригаметрия как средство развития логического мышления школьников в ходе решения задач на построение с помощью циркуля и линейки Оригаметрия как средство развития логического мышления школьников в ходе решения задач на построение с помощью циркуля и линейки 145
Площадь криволинейной трапеции и интеграл Площадь криволинейной трапеции и интеграл 130
Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства 118
Модуль и графики 9 класс Модуль и графики 9 класс 128
Презентация по теме Четырехугольники Презентация по теме Четырехугольники 173
Презентация по геометрии на тему Симметрия многогранников Презентация по геометрии на тему Симметрия многогранников 151
Многоугольники 8 класс Многоугольники 8 класс 151
Новый предмет Геометрия: обзор изученного в 7 классе Новый предмет Геометрия: обзор изученного в 7 классе 164
Введение в геометрию Введение в геометрию 131
Периметр и площадь Периметр и площадь 203
Метод координат в задачах С2 Стереометрия Метод координат в задачах С2 Стереометрия 136
Задачи на прямоугольный треугольник Задачи на прямоугольный треугольник 124
Решение прямоугольного треугольника Решение прямоугольного треугольника 152
Симметрия в природе. Геометрия природных форм Симметрия в природе. Геометрия природных форм 154
Вводное повторение курса геометрии о параллельных прямых Вводное повторение курса геометрии о параллельных прямых 149
Анализ геометрической формы предмета Анализ геометрической формы предмета 132
Паркеты на плоскости Паркеты на плоскости 150
Треугольники вокруг нас Треугольники вокруг нас 174
Презентация для внеклассного мероприятия по геометрии в 9 классе в форме ЗВЕЗДНОГО ЧАСА Презентация для внеклассного мероприятия по геометрии в 9 классе в форме ЗВЕЗДНОГО ЧАСА 118
Презентация по математике на тему Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Презентация по математике на тему Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью 204
Ломаная Ломаная 192
Стереометрия. Аксиомы Стереометрия. Аксиомы 151
Презентация к внеклассному мероприятию по геометрии Теорема Пифагора. (8 класс) Презентация к внеклассному мероприятию по геометрии Теорема Пифагора. (8 класс) 135
Презентация по геометрии Математический диктант на тему Векторы Презентация по геометрии Математический диктант на тему Векторы 136