Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Способы преобразования проекций (Лекция 3)

Содержание

Способы преобразования проекций
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯЛекция 3Направление обучения – «Строительство» Способы преобразования проекций Способы преобразования проекций применяют для получения нового изображения объекта или группы объектов, Дополнительное прямоугольное проецирование – перемена плоскостей проекций Подбираемая дополнительная плоскость проекций должна быть только проецирующей. Тем самым создаётся новая В ортогональной системе двух плоскостей проекций П1/П2 взята произво-льная точка А и построены ее проекции. Введена дополнительная горизонтально-проецирующая плоскость проекций П4. Например,. Таким образом создана новая система Точка А ортогонально проецируется на плоскость П4Так как точка А не изменяет Принцип построения эпюра при использовании способа перемены плоскостей проекций(А,П1) = const ⇒ Вращение Каждая точка объекта вращается вокруг выбранной оси, перемещаясь по окружности, лежащей в Ось вращения – прямая уровня Плоскость вращения точки - проецирующую На рисунке ось вращения i является горизонталью Базовые преобразования проекций Рассматриваются два варианта преобразования.Вариант 1. Переход от заданного положения объекта Базовое преобразование № 1.Преобразование прямой общего положения в прямую уровня (построение дополнительной (П2 ⊥ П1) l (AB) - прямая общего положения Подбирается дополнительная плоскость проекций П4( П4 || l ) ∧ (( П4 Строится дополнительная проекция l (AB) на поле плоскости П4.А1А4 ⊥ х1,4 и Базовое преобразование №2.Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую(построение дополнительной проекции прямой линии в виде точки) При прямоугольном проецировании прямая является проецирующей, если она 1-й этап Прямая преобразуется в прямую уровня ( П4 II l 2-й этап Из прямой уровня прямая преобразуется в проецирующую прямую ( Для прямой уровня данное преобразование выполняется за один этапПрямая уровня (h или Базовое преобразование № 3. Преобразование плоскости (торсовой поверхности) общего положения в проецирующую Плоскость является проецирующей, если она перпендикулярна плоскости проекций.Следовательно, подбираемая новая плос-кость проекций (П4 ⊥ П1) ∨ (П4 ⊥ П2)Если (l ⊥ П4) и (П4 В качестве примера П4 ⊥ П1 Базовое преобразование № 4. Построение проекции плоской фигуры на параллельной ей плоскости проекций Решение задачи способом замены плоскостей проекций П′ II ТТак как плоскость Т – плоскость общего положения, то и 1). П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1 ⇒ П4 ⊥ h 2). 1) П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1 ⇒ П4 ⊥ h Решение задачи способом вращения вокруг прямой уровня МЕТРИЧЕСКИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ЗАДАЧИ Метрическими называются задачи, в ходе решения которых определяется значение измеряемой величины – Расстояние от точки до прямой 1. П4 ‖ l П4⊥П1⇒ х14 ‖ l12. П5 ‖ DE Расстояние от точки до плоскости П4 ⊥ T(ABC) П4⊥П2⇒ П4 ⊥ f⇒ х24⊥ f2 Угол между прямой и плоскостью∠ φ = l^αD – произвольная точка Угол между прямой и плоскостью Исходные данныеЗаданы прямая l и плоскость α(a,b) 1. На прямой l выбирается произвольная точка D.2. Через точку D проводят 3. В плоскости, образованной прямыми m и l, проводят горизонталь 6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную величину радиуса вращения точки D. 7. Выполняют поворот точки D до совмещения с плоскостью уровня, 10. Достраивают угол ψ до прямого и отмечают угол φ. Угол между плоскостями∠ φ = α^βψ = 180° - φD – произвольная Угол между плоскостями Исходные данныеЗаданы плоскости α(h,f) и β(a,b) 1. Вводится произвольная точка D.2. Через точку D проводят перпендикуляры к каждой 3. В плоскости, образованной прямыми m и n, проводят горизонталь 6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную величину радиуса вращения точки D. 7. Выполняют поворот точки D до совмещения с плоскостью уровня, 10. Достраивают угол ψ до развернутого и отмечают угол φ.
Слайды презентации

Слайд 2 Способы преобразования проекций

Способы преобразования проекций

Слайд 3 Способы преобразования проекций применяют для получения нового изображения

Способы преобразования проекций применяют для получения нового изображения объекта или группы

объекта или группы объектов, которое позволяет упростить решение поставленной

задачи. Как правило, это переход от общего положения к частному.

Слайд 4

Слайд 5 Дополнительное прямоугольное проецирование – перемена плоскостей проекций

Дополнительное прямоугольное проецирование – перемена плоскостей проекций

Слайд 6 Подбираемая дополнительная плоскость проекций должна быть только проецирующей.

Подбираемая дополнительная плоскость проекций должна быть только проецирующей. Тем самым создаётся

Тем самым создаётся новая прямоугольная система плоскостей проекций.
Подбираемые дополнительные

плоскости проекций обозначаются П4, П5, П6 и т.д.

Слайд 7 В ортогональной системе двух плоскостей проекций П1/П2 взята

В ортогональной системе двух плоскостей проекций П1/П2 взята произво-льная точка А и построены ее проекции.

произво-льная точка А и построены ее проекции.

Слайд 8 Введена дополнительная горизонтально-проецирующая плоскость проекций П4. Например,. Таким

Введена дополнительная горизонтально-проецирующая плоскость проекций П4. Например,. Таким образом создана новая

образом создана новая система ортогональных плоскостей проекций П1/П4 с

осью х1,4

П4⊥ П1
П1∩ П4= х1,4

Х1,2 П1/П2

Х1,4 П1/П4

П1 - const

Слайд 9 Точка А ортогонально проецируется на плоскость П4
Так как

Точка А ортогонально проецируется на плоскость П4Так как точка А не

точка А не изменяет своего положения относительно плоскостей
П1 и

П2, то расстояние от точки А до плоскости П1 остается неизменным,
как в системе П1/П2, так и в системе П1/П4.
(А,П1) = const ⇒ (А,А1) = (А2,х1,2) = (А4,х1,4).

Слайд 10 Принцип построения эпюра при использовании способа перемены плоскостей

Принцип построения эпюра при использовании способа перемены плоскостей проекций(А,П1) = const

проекций
(А,П1) = const ⇒ (А,А1) = (А2,х1,2) = (А4,х1,4).

Слайд 11 Вращение

Вращение

Слайд 12 Каждая точка объекта вращается вокруг выбранной оси, перемещаясь

Каждая точка объекта вращается вокруг выбранной оси, перемещаясь по окружности, лежащей

по окружности, лежащей в плоскости перпендикулярной оси вращения.
Осью

вращения может быть только прямая частного положения – прямой уровня или проецирующей прямой.

Слайд 13 Ось вращения – прямая уровня
Плоскость вращения

Ось вращения – прямая уровня Плоскость вращения точки - проецирующую плоскость.

точки - проецирующую плоскость.
На плоскости проекций, параллельно

которой расположена ось вращения, траектория перемещения точки имеет форму прямой, а на другой – форму эллипса, что не дает возможности ее использования.
Все построения выполняются только на одной проекции.
Вся задача сводится к определению истинной величины радиуса вращения точки.
Данный способ вращения имеет следующие ограничения:
- применим практически только к плоским фигурам;
- ось вращения должна лежать в плоскости поворачивае-
мой фигуры.

Слайд 14 На рисунке ось вращения i является горизонталью

На рисунке ось вращения i является горизонталью

Слайд 15

Слайд 16 Базовые преобразования проекций

Базовые преобразования проекций

Слайд 17 Рассматриваются два варианта преобразования.

Вариант 1. Переход

Рассматриваются два варианта преобразования.Вариант 1. Переход от заданного положения объекта

от заданного положения объекта (прямой линии или плоской фигуры)

в параллельное положение по отношению к выбранной плоскости проекций.

Вариант 2. Переход от заданного положения объекта (прямой линии или торсовой поверхности) в проецирующее положение по отношению к выбранной плоскости проекций.

Слайд 18 Базовое преобразование № 1.
Преобразование прямой общего положения в

Базовое преобразование № 1.Преобразование прямой общего положения в прямую уровня (построение

прямую уровня
(построение дополнительной проекции прямой линии на параллельной

ей плоскости проекций)

Слайд 19 (П2 ⊥ П1)
l (AB) - прямая общего

(П2 ⊥ П1) l (AB) - прямая общего положения

положения

Слайд 20 Подбирается дополнительная плоскость проекций П4
( П4 || l

Подбирается дополнительная плоскость проекций П4( П4 || l ) ∧ ((

) ∧ (( П4 ⊥ П1) ∨ (П4 ⊥

П2))
На эпюре х14 || l 1 ∨ х24 || l 2
В качестве примера взята П4 ⊥ П1 , следовательно, х14 || l 1

Слайд 21 Строится дополнительная проекция l (AB) на поле плоскости

Строится дополнительная проекция l (AB) на поле плоскости П4.А1А4 ⊥ х1,4

П4.
А1А4 ⊥ х1,4 и В1В4 ⊥ х1,4 ,
(А2х1,2)

= (А4х1,4) и (В2х1,2) = (В4х1,4)

Слайд 22 Базовое преобразование №2.
Преобразование прямой общего положения в проецирующую

Базовое преобразование №2.Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую(построение дополнительной проекции прямой линии в виде точки)

прямую
(построение дополнительной проекции прямой линии в виде точки)

Слайд 23 При прямоугольном проецировании прямая

При прямоугольном проецировании прямая является проецирующей, если она перпендикулярна

является проецирующей, если она перпендикулярна плоскости проекций. Следовательно, дополнительная

плоскость проекций должна быть перпендикулярна заданной прямой
П′ ⊥ l ,
Но, так как l – прямая общего положения,
то П′ – также является плоскостью общего положения и П′ ⊥ П1 и П′ ⊥ П2 ,
Следовательно, чтобы получить проекцию прямой линии общего положения в виде точки способом перемены плоскостей проекций, нельзя сразу подобрать необходимую плоскость проекций.
Данное преобразование выполняется в два этапа.

Слайд 24 1-й этап Прямая преобразуется в прямую уровня ( П4

1-й этап Прямая преобразуется в прямую уровня ( П4 II l

II l ) ∧ ( П4⊥ П1 ∨ П4⊥

П2 )

Это рассмотренная ранее базовая задача №1 на построение проекции прямой общего положения на плоскости проекций ей параллельной.

Слайд 25 2-й этап Из прямой уровня прямая преобразуется в

2-й этап Из прямой уровня прямая преобразуется в проецирующую прямую (

проецирующую прямую ( П5 ⊥ l ) ∧ ( П5⊥

П4 )

x4,5 ⊥ A4B4
(A1B1 , x1,4) = (A5B5 , x4,5)

Слайд 26 Для прямой уровня данное преобразование выполняется за один

Для прямой уровня данное преобразование выполняется за один этапПрямая уровня (h

этап
Прямая уровня (h или f) параллельна плоскости проекций.
Следовательно,

если П′ ⊥ (h или f), то П′ ⊥ (П1 или П2), что удовлетворяет требования способа перемены плоскостей проекций.

Слайд 27 Базовое преобразование № 3.
Преобразование плоскости (торсовой поверхности)

Базовое преобразование № 3. Преобразование плоскости (торсовой поверхности) общего положения в

общего положения в проецирующую поверхность
(построение проекции плоскости в виде

прямой линии)

Слайд 28 Плоскость является проецирующей, если она перпендикулярна плоскости проекций.
Следовательно,

Плоскость является проецирующей, если она перпендикулярна плоскости проекций.Следовательно, подбираемая новая плос-кость

подбираемая новая плос-кость проекций П4 должна быть перпенди-кулярна заданной

плоскости, например Т.
(П4 ⊥ Т)
Если плоскости взаимно перпендикулярны, то каждая из них должна содержать хотя бы одну прямую, перпендикулярную другой плоскости.
(П4 ⊥ Т) ⇒ (П4 ⊥ l ∧ l ⊂ Т)

Слайд 29 (П4 ⊥ П1) ∨ (П4 ⊥ П2)
Если (l

(П4 ⊥ П1) ∨ (П4 ⊥ П2)Если (l ⊥ П4) и

⊥ П4) и (П4 ⊥ П1 ∨ П4 ⊥

П2)
то (l II П1 ∨ l II П2)
(l ≡ h) ∨ (l ≡ f )
Следовательно,
если (П4 ⊥ П1), то (П4 ⊥ h, h ⊂ Т) и (x1,4 ⊥ h1)
если (П4 ⊥ П2), то (П4 ⊥ f, f ⊂ Т) и (x2,4 ⊥ f2)

Слайд 30 В качестве примера П4 ⊥ П1

В качестве примера П4 ⊥ П1

Слайд 31

Слайд 32 Базовое преобразование № 4.
Построение проекции плоской фигуры

Базовое преобразование № 4. Построение проекции плоской фигуры на параллельной ей плоскости проекций

на параллельной ей плоскости проекций

Слайд 33 Решение задачи способом замены плоскостей проекций

Решение задачи способом замены плоскостей проекций

Слайд 34 П′ II Т
Так как плоскость Т – плоскость

П′ II ТТак как плоскость Т – плоскость общего положения, то

общего положения, то и любая плоскость ей параллельная, в

том числе и проекций П′, также будет плоскостью общего положения, т.е. П′ ⊥ П1 и П′ ⊥ П2, что противоречит способу замены плоскостей проекций. Следовательно, задача должна решаться в два этапа.
1-й этап. П4 ⊥ Т (базовая задача №3).
2-й этап. П5 II Т.

Слайд 35 1). П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1 ⇒

1). П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1 ⇒ П4 ⊥ h

П4 ⊥ h 2). П5 II Т(ΔАВС), П5 ⊥ П4


Слайд 36 1) П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1

1) П4 ⊥ Т(ΔАВС), П4 ⊥ П1 ⇒ П4 ⊥ h

⇒ П4 ⊥ h

⇒ х1,4 ⊥ h1
2) П5 ‖ Т(ΔАВС), П5 ⊥ П4 ⇒ х4,5 ‖ Т4

Слайд 37 Решение задачи способом вращения вокруг прямой уровня

Решение задачи способом вращения вокруг прямой уровня

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41 МЕТРИЧЕСКИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ЗАДАЧИ

Слайд 42 Метрическими называются задачи, в ходе решения которых определяется

Метрическими называются задачи, в ходе решения которых определяется значение измеряемой величины

значение измеряемой величины – расстояния между двумя точками (длина

отрезка), величины линейного угла или истинной формы и размеров плоской фигуры.
Конструктивными называются задачи, в ходе решения которых создается геометрический объект по наперед заданным параметрам. В определенном смысле конструктивную задачу можно рассматривать как обратную метрической задаче.

Слайд 43

Слайд 44 Расстояние от точки до прямой

Расстояние от точки до прямой

Слайд 45 1. П4 ‖ l
П4⊥П1
⇒ х14 ‖

1. П4 ‖ l П4⊥П1⇒ х14 ‖ l12. П5 ‖ DE

l1
2. П5 ‖ DE
П5⊥П4
⇒ х45 ‖ D4E4
или
2.

П5 ⊥ l
П5⊥П4

⇒ х45 ⊥ l4

Слайд 46 Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости

Слайд 47 П4 ⊥ T(ABC)
П4⊥П2
⇒ П4 ⊥ f
⇒

П4 ⊥ T(ABC) П4⊥П2⇒ П4 ⊥ f⇒ х24⊥ f2

х24⊥ f2

Слайд 48 Угол между прямой и плоскостью
∠ φ = l^α
D

Угол между прямой и плоскостью∠ φ = l^αD – произвольная точка

– произвольная точка
D ∈

l

m ⊥ α

φ = 90° - ψ

∠ ψ = m^l

Слайд 49 Угол между прямой и плоскостью Исходные данные
Заданы прямая l

Угол между прямой и плоскостью Исходные данныеЗаданы прямая l и плоскость α(a,b)

и плоскость α(a,b)

Слайд 50 1. На прямой l выбирается произвольная точка D.
2.

1. На прямой l выбирается произвольная точка D.2. Через точку D

Через точку D проводят перпендикуляр к заданной плоскости. m⊥α


( m1⊥h1 m2⊥f2 )

Слайд 51 3. В плоскости, образованной прямыми m и l,

3. В плоскости, образованной прямыми m и l, проводят горизонталь

проводят горизонталь
(фронталь), которая является осью вращения

(h≡i).
4. Задают плоскость вращения δ точки D вокруг оси i. δ 1 ⊥ i1
5. Отмечают центр вращения точки D – точку О.

Слайд 52 6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную

6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную величину радиуса вращения точки D.

величину радиуса вращения точки D.

Слайд 53 7. Выполняют поворот точки D до совмещения с

7. Выполняют поворот точки D до совмещения с плоскостью уровня,

плоскостью уровня,
в которой расположена ось вращения.
8.

Проводят новые проекции m1 и l1 прямых m и l.
9. Отмечают угол ψ, образованный прямыми m1 и l1.

Слайд 54 10. Достраивают угол ψ до прямого и отмечают

10. Достраивают угол ψ до прямого и отмечают угол φ.

угол φ.

Слайд 55 Угол между плоскостями
∠ φ = α^β
ψ = 180°

Угол между плоскостями∠ φ = α^βψ = 180° - φD –

- φ
D – произвольная точка
n ⊥ α ; m

⊥ β

∠ψ = m^n

φ = 180° - ψ

Слайд 56 Угол между плоскостями Исходные данные
Заданы плоскости α(h,f) и β(a,b)

Угол между плоскостями Исходные данныеЗаданы плоскости α(h,f) и β(a,b)

Слайд 57 1. Вводится произвольная точка D.
2. Через точку D

1. Вводится произвольная точка D.2. Через точку D проводят перпендикуляры к

проводят перпендикуляры к каждой из заданных
плоскостей.

m⊥α n⊥β
( l1⊥h1 l2⊥f2 )

Слайд 58 3. В плоскости, образованной прямыми m и n,

3. В плоскости, образованной прямыми m и n, проводят горизонталь

проводят горизонталь
(фронталь), которая является осью вращения

(h≡i).
4. Задают плоскость вращения δ точки D вокруг оси i. δ 1 ⊥ i1
5. Отмечают центр вращения точки D – точку О.

Слайд 59 6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную

6. Способом замены плоскостей проекций определяют истинную величину радиуса вращения точки D.

величину радиуса вращения точки D.

Слайд 60 7. Выполняют поворот точки D до совмещения с

7. Выполняют поворот точки D до совмещения с плоскостью уровня,

плоскостью уровня,
в которой расположена ось вращения.
8.

Проводят новые проекции m1 и n1 прямых m и n.
9. Отмечают угол ψ, образованный прямыми m1 и n1.
  • Имя файла: sposoby-preobrazovaniya-proektsiy-lektsiya-3.pptx
  • Количество просмотров: 159
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Полководцы в романе Война и мир
Следующая - Технология ремонта и проверки стационарной ССМ № 3

Похожие презентации

Проецирование. Проекция Проецирование. Проекция 145
Проецирование на две плоскости проекций Проецирование на две плоскости проекций 150
Общие правила выполнения чертежей Общие правила выполнения чертежей 153
Построение перспективы архитектурных деталей по одной точке схода (2 способ архитекторов) Построение перспективы архитектурных деталей по одной точке схода (2 способ архитекторов) 199
Строительное черчение Строительное черчение 179
Срезы и вырезы на геометрических телах Срезы и вырезы на геометрических телах 163
Резьба. Типы резьб Резьба. Типы резьб 177
Соединение вида и разреза Соединение вида и разреза 150
Проекции группы геометрических тел Проекции группы геометрических тел 181
Определить усилия во всех стержнях фермы методом вырезания узлов Определить усилия во всех стержнях фермы методом вырезания узлов 209
Оформление чертежа Оформление чертежа 165
Способы построения разверток гранных поверхностей Способы построения разверток гранных поверхностей 153
Интерьер Интерьер 182
Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей 166
План участка контрольного пункта автосцепки (КПА) с расстановкой оборудования План участка контрольного пункта автосцепки (КПА) с расстановкой оборудования 144
Обробка текстової інформації Обробка текстової інформації 141
Винтовая линия Винтовая линия 152
Конструкция СП Конструкция СП 161
Технический рисунок Технический рисунок 155
Основы теории перспективы Основы теории перспективы 162
Проецирование Проецирование 163
Перспектива – вид центральной проекции Перспектива – вид центральной проекции 195
Изображения. Виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68) Изображения. Виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68) 134
Линия. Понятия и определения Линия. Понятия и определения 157
Свойства ортогонального проецирования. Комплексный чертеж. (Лекция 1) Свойства ортогонального проецирования. Комплексный чертеж. (Лекция 1) 186
Моделирование в системе КОМПАС Моделирование в системе КОМПАС 176
Метрические задачи Метрические задачи 150
Чтение и деталирование чертежа сборочной единицы Чтение и деталирование чертежа сборочной единицы 165
Карандаш Карандаш 152
Расчет лестницы Расчет лестницы 178