Презентация на тему к уроку Применение производной 10 класс

производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения

функции,
геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия;
проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике.

баллов.
«Мозговой штурм»

проведенного из начала координат к этой точке.
Производная функции в

данной точке равна синусу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох.
Производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох.
 Производная функции в данной точке равна косинусу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох.


   

В чём заключается геометрический смысл производной? Выберите верный ответ  

ответ
 
 




3)
4)
2)
1)
физический смысл производной- это средняя скорость

физический

смысл производной- это мгновенная скорость

физический смысл производной- это ускорение

физический смысл производной- это мощность

каждой из них
сумме/разности производных от каждой из них
частному производных

от каждой из них

0

x=0

Найдем нули производной:

 





   

 

поведение функции:
Искомая точка максимума
Ответ: −4
-4
4
0
max
min
f(x)
f(x)
+
+
-
-

точке x0=4.
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) имеет вид:

y=f(x0) + f(x0)(x-x0).

в точке x0=4 будет равно:
Тогда уравнение касательной к графику

функции f(x)=2x2+4x в точке x0=4 примет вид:

описывается уравнением x=8t−t2 , где все величины выражены в СИ. В

какой момент времени скорость тела равна нулю?
   1) 8 с
   2) 4 с
   3) 3 с
   4) 0 c

приравняем скорость к нулю
Следовательно значение скорости равно 0 в

момент времени t=4

зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
  Найти скорость

химической реакции через 3 секунды.
р(t)=2t/2+3,
так как t=3,
тогда р(t)=3+3=6

вверх, вниз. Поморгали-поморгали-поморгали.
2. Скосили глазки вправо, влево, вправо, влево,

вправо, влево. Поморгали.

что зависимость финансовых накоплений от объёма выпуска задаётся формулой: 


Определить

максимально возможную величину финансовых накоплений.

и х= -100,
критическая точка х=-100 не удовлетворяет экономическому

смыслу задачи, и в дальнейшем рассматриваться не будет.

поведение функции:





100
f(x)
f(x)
+
-
финансовые накопления предприятия растут при увеличении объёма производства

до 100 единиц, достигая суммы 39000 ден. единиц.

имеет вид:

Чему равна проекция скорости тела на ось

Ox в момент времени t=3 c. при таком движении?

Ответ: 20

задается зависимостью:
р(t) = t3 + 2t –5 (моль)

Найти скорость химической реакции через 5 секунд.
Ответ: 77 моль/сек

узнать, что…
меня удивило…

t имеет вид:
Через сколько секунд после начала отсчета

времени проекция вектора скорости тела на ось Ox станет рав­ной нулю?
Задача №2
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
р(t) = t3 + 2t –5 (моль)
Найти скорость химической реакции через 5 секунд.

t имеет вид:

Чему равна проекция скорости тела на

ось Ox в момент време­ни t=4 с при таком движении?

60 баллов - оценка «3»