Презентация на тему по алгебре 8 класс Свойства квадратного корня

мыслящий».

на вопрос «почему?»
= 4;
= 9;
= 3;

= 3;
= 0;

= 5.

на достижение ими следующих результатов:
предметные:
понимание сути основных свойств квадратного

корня;
понимание смысла формулировок и умение формулировать основные свойства квадратного корня;
овладение навыками вычисления выражений, содержащих знак квадратного корня, упрощение такого рода выражений; нахождение рациональных путей решения;
овладение опытом творческой деятельности при решении заданий на нахождение выражений через использование формул сокращённого умножения (формулы разности квадратов);
понимать смысл математических терминов « квадратный корень из произведения», «квадратный корень из дроби», «вычисление корней» и умение правильно употреблять их в устной и письменной речи;

«Свойства арифметического квадратного корня»

Сформировать умение применять их для

преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Научить вычислять значения квадратных корней

и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями

целого;
уметь разделять процессы на этапы, шаги;
выделять соответствующие причинно-следственные связи;
сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;
исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
в информационно-коммуникативной деятельности:
умения формулировать вопросы, задачи;
умение разделять процессы на этапы, звенья;
умение перефразировать мысль (объяснить иными словами)
умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);
умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её;
умение отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности;
в рефлексивной деятельности:
самостоятельно организовать учебную деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств);
осуществлять поиск и устранять причины возникших трудностей в ходе решения задач;
овладеть умением совместной деятельности, направленным на сотрудничество;
объективное оценивание своей деятельности на уроке;
Объективное оценивание своей деятельности на уроке

учиться самостоятельно
выражать свои мысли в письменной форме
овладеть умение

хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
уверенно и легко выполнять математические операции;
умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
овладеть умением применять полученные знания в нестандартных ситуациях;
формирование характера и личности.

корнем ?
Как обозначается арифметический квадратный корень

из числа а?

Как читается выражение
При каких значениях а оно имеет смысл?

≥ 0, b ≥ 0, то
Корень из произведения неотрицательных

множителей равен произведению корней из этих множителей

то

> 0, то
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а

знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя

самостоятельно

случая сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль

и правой части и условий при которых эти равенства

верны.

из этих множителей:

√ а·в = √ а ·√ в, где а≥0, в≥0

Пример: √144·25=√ 144 · √ 25 = 12·5 = 60

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя

√а/в= √а/√в , где а≥0, в>0

Пример: √ 36/169 = √ 36/√ 169 = 6/13

неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Знак √

называется
радикал
Корень из произведения неотрицательных множителей равен
произведению корней из этих множителей.
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен
корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

развивайтесь.
Умножайте, делите, трудитесь, соображайте,
С математикой дружить не забывайте.

Пожелание

г),
№320(б, г),
№321(г, д, е),
№323(г, д)


Домашнее задание:

значении х верно

равенство √ х² =|х|

Пример: √ (1,7)²=|1,7|= 1,7
√ (-19)²=|-19|=19
√ а²=|а|=а, если а≥0 ;
√ в²=|в|= -в , если в<0

Квадратный корень из степени

=

Творческие задания

-

2.Упростите выражения:

=

+

5

а) у

, где у

0,

, где а < 0,

б)7а

, где а > 0,

в)

г)

стремятся к нему, само оно не приходит

Творческие задания

= 3

4) √-9 = -3

5) √ 9 = 3

6)

√64 = 4

Верны ли данные равенства? Почему?

Упростите выражение

всем пора:
Начинается игра!

Вычислить

положителен,
равен корню из числителя,
деленному на корень из

знаменателя