Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функции

Содержание

Правила дифференцирования
Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится Правила дифференцирования Пример Производная сложной функции Пример Производная тригонометрических функций Пример Метод интервалов Пример Возрастание (убывание) функции Найти промежутки возрастания и убывания функции: Пример Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или Признак максимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с плюса Признак минимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с минуса Пример Исследовать на экстремумы функцию Решение х=2 (меняет знак с плюса на минус) – точка максимума х= Исследование функций и построение их графиков Схема исследования функции (10 класс)Найти область определения и значения данной функцииВыяснить, обладает Исследовать функцию и построить ее график: Решение Область определения: D (y) = RЧетность, нечетность, периодичность 3. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0): Пересечения с Оу: х = 0, у = 0Возьмем также дополнительные точки:4. Найдем производную: 5. Составим таблицу: 6. Строим график: Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, Пример Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Определение первообразной. Основное свойство первообразной Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для Пример № 1Функция Пример № 2 Решить ТеоремаЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в Таблица первообразных Правило № 1Если F есть первообразная для f, а G – первообразная ПримерНайти общий вид первообразных для функции Правило № 2Если F есть первообразная для f, а k- постоянная, то ПримерНайдем одну из первообразных для функции Правило № 3Если F(х) есть первообразная для f(x), а k и b Пример Найдем одну из первообразных для функции Решить Площадь криволинейной трапецииЕсли f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] Пример Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции Понятие об интегралеДля любой непрерывной на отрезке [a; b] функции Читается: «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Числа Формула Ньютона - ЛейбницаЕсли F – первообразная для f на [a; b], то Пример Вычислить
Слайды презентации

Слайд 2 Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

Слайд 3 Пример

Пример

Слайд 4 Производная сложной функции

Производная сложной функции

Слайд 5 Пример

Пример

Слайд 6 Производная тригонометрических функций

Производная тригонометрических функций

Слайд 7 Пример

Пример

Слайд 8 Метод интервалов

Метод интервалов

Слайд 9 Пример

Пример

Слайд 10 Возрастание (убывание) функции
Найти промежутки возрастания и убывания

Возрастание (убывание) функции Найти промежутки возрастания и убывания функции:

функции:

Слайд 11 Пример

Пример

Слайд 12 Внутренние точки области определения функции, в которых ее

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю

производная равна нулю или не существует, называются критическими точками

этой функции

Слайд 13 Признак максимума функции
Если в точке х0 производная

Признак максимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с плюса

меняет знак с плюса на минус, то х0 есть

точка максимума

Слайд 14 Признак минимума функции
Если в точке х0 производная

Признак минимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с минуса

меняет знак с минуса на плюса, то х0 есть

точка минимума

Слайд 15 Пример
Исследовать на экстремумы функцию

Пример Исследовать на экстремумы функцию

Слайд 16 Решение
х=2 (меняет знак с плюса на минус)

Решение х=2 (меняет знак с плюса на минус) – точка максимума

– точка максимума х= 3 (меняет знак с минуса на

плюс) – точка минимума

Слайд 17 Исследование функций и построение их графиков

Исследование функций и построение их графиков

Слайд 18 Схема исследования функции (10 класс)
Найти область определения и значения

Схема исследования функции (10 класс)Найти область определения и значения данной функцииВыяснить,

данной функции
Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е.

является ли функция: а) четной или нечетной; б) периодической
Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат
Найти промежутки знакопостоянства функции
выяснить, на каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает
Найти точки экстремума, вид экстремума (max или min) и вычислить значения функции в этих точках
Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента

Слайд 19 Исследовать функцию и построить ее график:

Исследовать функцию и построить ее график:

Слайд 20 Решение
Область определения: D (y) = R
Четность, нечетность,

Решение Область определения: D (y) = RЧетность, нечетность, периодичность тогда

периодичность


тогда функция является ни четной

ни нечетной
ни периодическая

Слайд 21 3. Найдем точки пересечения графика
с Ох (у

3. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0):

= 0):


Слайд 22 Пересечения с Оу: х = 0, у =

Пересечения с Оу: х = 0, у = 0Возьмем также дополнительные точки:4. Найдем производную:

0
Возьмем также дополнительные точки:



4. Найдем производную:

Слайд 23 5. Составим таблицу:




5. Составим таблицу:

Слайд 24 6. Строим график:

6. Строим график:

Слайд 25 Наибольшее и наименьшее значение функции
Чтобы найти наибольшее

Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения

и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число

критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезках, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

Слайд 26 Пример
Найдем наибольшее и наименьшее значения функции

Пример Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке



на отрезке

Слайд 27 Определение первообразной. Основное свойство первообразной

Определение первообразной. Основное свойство первообразной

Слайд 28 Функция F называется первообразной для функции f на

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если

заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка

Слайд 29 Пример № 1
Функция

Пример № 1Функция есть

есть первообразная для функции на интервале (- ∞;∞), т.к.

Слайд 30 Пример № 2

Пример № 2

Слайд 31 Решить

Решить

Слайд 32 Теорема
Любая первообразная для функции f на промежутке I

ТеоремаЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана

может быть записана в виде

F(x) + C,
где F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С – произвольная постоянная

Слайд 33 Таблица первообразных



Таблица первообразных

Слайд 34 Правило № 1
Если F есть первообразная для f,

Правило № 1Если F есть первообразная для f, а G –

а G – первообразная для g, то F +

G есть первообразная для f + g

Слайд 35 Пример
Найти общий вид первообразных для функции

ПримерНайти общий вид первообразных для функции

Слайд 36 Правило № 2
Если F есть первообразная для f,

Правило № 2Если F есть первообразная для f, а k- постоянная,

а k- постоянная, то функция kF – первообразная для

kF

Слайд 37 Пример
Найдем одну из первообразных для функции

ПримерНайдем одну из первообразных для функции

Слайд 38 Правило № 3
Если F(х) есть первообразная для f(x),

Правило № 3Если F(х) есть первообразная для f(x), а k и

а k и b – постоянные, причем k ≠

0, то



есть первообразная для f(kx + b)


Слайд 39 Пример
Найдем одну из первообразных для функции

Пример Найдем одну из первообразных для функции

Слайд 40 Решить


Решить

Слайд 41 Площадь криволинейной трапеции
Если f – непрерывная и неотрицательная

Площадь криволинейной трапецииЕсли f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a;

на отрезке [a; b] функция, а F – ее

первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е.
S = F(b) – F(a)

Слайд 42 Пример
Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком

Пример Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции

функции

, прямыми у = 0,
х = 1 и х = 2


Слайд 43 Понятие об интеграле
Для любой непрерывной на отрезке

Понятие об интегралеДля любой непрерывной на отрезке [a; b] функции

[a; b] функции f (не обязательно неотрицательной) Sn

при n → ∞ стремится к некоторому числу. Это число называется интегралом функции f от a до b и обозначается


Слайд 44 Читается: «Интеграл от a до b эф от

Читается: «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс»

икс дэ икс»
Числа a и b – пределы

интегрирования: а – нижний предел, b – верхний предел
Функция f – подынтегральная функция
х – переменная интегрирования

Слайд 45 Формула Ньютона - Лейбница
Если F – первообразная для

Формула Ньютона - ЛейбницаЕсли F – первообразная для f на [a; b], то

f на [a; b], то

  • Имя файла: funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 191
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Секрет имени
Следующая - Заболевания кожи

Похожие презентации

Логарифмические неравенства 11 класс Логарифмические неравенства 11 класс 187
Використання ІКТ на уроках математики. Використання ІКТ на уроках математики. 131
Задачи для самостоятельной работы Задачи для самостоятельной работы 144
Величина Величина 177
Графическое решение систем уравнений Графическое решение систем уравнений 115
Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения 113
Квадратные уравнения в стихах Квадратные уравнения в стихах 228
Презентация по математикеВысказывание великих людей о математике. Презентация по математикеВысказывание великих людей о математике. 149
Первообразная. Правила нахождения первообразных Первообразная. Правила нахождения первообразных 162
Степень с рациональным показателем Степень с рациональным показателем 169
Презентация по математике Теорема Виета Презентация по математике Теорема Виета 169
Функции Функции 120
Презентация к научной работе по математике Софизмы (8 класс) Презентация к научной работе по математике Софизмы (8 класс) 148
Участие в школьной конференции Математика вокруг нас Участие в школьной конференции Математика вокруг нас 103
Степенная функция Степенная функция 146
Презентация по алгебре на тему: Синус, косинус и тангенс угла Презентация по алгебре на тему: Синус, косинус и тангенс угла 56
Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций 117
Логарифмы. Применение логарифмов Логарифмы. Применение логарифмов 160
Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 1 Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 1 146
Презентация по математике на тему Функции у=sinх и у=cosх. Презентация по математике на тему Функции у=sinх и у=cosх. 132
Прогрессии Прогрессии 120
Внеклассное мероприятие Самый умный математик Внеклассное мероприятие Самый умный математик 157
Презентация по математике на тему Геометрическая прогрессия Презентация по математике на тему Геометрическая прогрессия 148
Состав объектов Состав объектов 148
Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график 118
Умножение одночленов Умножение одночленов 174
Организация проектной деятельности учащихся при обучении математике по ФГОС ОО Организация проектной деятельности учащихся при обучении математике по ФГОС ОО 121
Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека 154
Исследование функции на монотонность и экстремумы Исследование функции на монотонность и экстремумы 120
Математическая игра : Эрудиты, вперёд! Математическая игра : Эрудиты, вперёд! 161