Презентация на тему по математике на тему Примеры решения тригонометрических неравенств

определению cos x – это абсцисса точки единичной окружности.

у

x

M1

M2

M

P(1,0)

Точка M1 получается поворотом точки P(1,0) на угол π/3, а также на углы π/3+2πn, где n = ±1,±2…. Точка M2 получается поворотом на угол -π/3, а также на углы -π/3+2πn, где n = ±1,±2….
Абсциссу, большую 1/2, имеют все точки M дуги единичной окружности , лежащие правее прямой M1M2. Таким образом решениями неравенства cos x > 1/2 являются все числа x из промежутка –π/3

Все решения данного неравенства – множество интервалов –π/3+2πn

не большую 1/2, имеют все точки дуги M1MM2. Поэтому

у

x

M1

M2

M

P(1,0)

Все решения данного неравенства – множество отрезков –π/3+2πn≤x≤5π/3+2πn, nєZ

≤ -1/2
Обозначим x/4 – 1 = y. Решая неравенство

у

x

M1

M2

P(1,0)

4+8π/3 + 8πn≤x≤4+16π/3+8πn, nєZ.